广西河池市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用

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1、广西河池市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共11题；共22分) 1. （2分） (2020高二上黄陵期末) 曲线 在 处的切线方程是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足 ， ， 则a+2b的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上邯郸期末) 设函数f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x

2、≤2016π），则函数f（x）的各极大值之和为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二下集宁月考) 已知定义在 上的偶函数 的导函数为 ，当 时，有 ，且 ，则使得 成立的 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上汉中月考) 已知点 为函数 的图象上任意一点，点 为圆 上任意一点，则线段 的长度的最小值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015岳阳模拟) 定义：如果函数f（x）在[a，b]上存

3、在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）满足 ， 则称函数f（x）是[a，b]上的“中值函数”．已知函数 是[0，m]上的“中值函数”，则实数m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下临泉期末) 如果对定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等的实数x1 ， x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④ ．其中“H函数”的个数为（ ） A . 1 B . 2 C . 3

4、D . 4 8. （2分） (2017高二下中原期末) 函数y= 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 用max{a，b}表示a，b两数中的最大值，函数f（x）=max{ax ， }（a＞0，a≠1），若f（x）＞ 恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A . （0， ） B . （ ，1） C . （1， ） D . （ ，+∞） 10. （2分） (2016安徽模拟) 已知 ，则（ ） A . f（2）＞f（e）＞f（3） B . f（3）＞f（e）＞f（2） C . f（3）＞f（2）

5、＞f（e） D . f（e）＞f（3）＞f（2） 11. （2分） 设 ，若函数 有小于零的极值点，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分) 12. （1分） (2018高三上杭州期中) 函数 的图象在点 处的切线方程为________． 13. （1分） (2018高三上酉阳期末) 定义域为 的偶函数 满足对 ，有 ，且当 时， ，若函数 在 上至多有三个零点，则 的取值范围是________. 14. （1分） (2017高二下太仆寺旗期末) 函数 若函数 在 上有

6、3个零点，则 的取值范围为________． 15. （1分） (2016高二上常州期中) 函数 的最大值为________． 16. （1分） (2017高二下晋中期末) 若函数f（x）=lnx﹣x﹣mx在区间[1，e2]内有唯一的零点，则实数m的取值范围是________． 17. （1分） (2017南京模拟) 已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则 的最小值为________． 三、 解答题 (共5题；共50分) 18. （10分） (2017常宁模拟) 设函数f（x）=ex+sinx（e为自然对数的底

7、数），g（x）=ax，F（x）=f（x）﹣g（x）． （1） 若x=0是F（x）的极值点，且直线x=t（t≥0）分别与函数f（x）和g（x）的图象交于P，Q，求P，Q两点间的最短距离； （2） 若x≥0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（﹣x）的图象上方，求实数a的取值范围． 19. （10分） (2019高二下黑龙江月考) 已知函数 . （1） 若直线 为函数 的一条切线,求实数 的值； （2） 讨论函数 的零点的个数. 20. （10分） (2015高三上泰安期末) 已知函数f（x）=lnx+ax在点（t，f（t））处切线方程为y=2x﹣1 （1）

8、求a的值 （2） 若 ，证明：当x＞1时， （3） 对于在（0，1）中的任意一个常数b，是否存在正数x0，使得： ． 21. （10分） (2017高二下湖北期中) 某商场根据调查，估计家电商品从年初（1月）开始的x个月内累计的需求量p（x）（百件）为 （1） 求第x个月的需求量f（x）的表达式． （2） 若第x个月的消售量满足 （单位：百件），每件利润 元，求该商场销售该商品，求第几个月的月利润达到最大值？最大是多少？（e6取值为403） 22. （10分） (2017河南模拟) 已知函数f（x）=lnx﹣a（a∈R）与函数 有公共切线． （Ⅰ）求a的取

9、值范围； （Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2﹣a对于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范围． 第 12 页 共 12 页 参考答案 一、 单选题 (共11题；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答题 (共5题；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、