广东省中山市中考数学二模试卷

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1、广东省中山市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2017七上杭州月考) 下列计算正确的是（ ） A . (-3) -(+3) =0 B . （ + ）（-35）=（-35）（- ）+（-35） C . （-3）=3（-3） D . 18（ ）=18 -18 2. （2分） 下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ） A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ②③

2、 3. （2分） 在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角数量关系是（ ） A . 相等 B . 互余或互补 C . 相等或互余 D . 相等或互补 4. （2分） (2016八上淮安期末) 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ） A . y=﹣x B . y=﹣ x C . y=﹣ x D . y=﹣ x 5. （2分） (2017东胜模拟) 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率

3、为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴正半轴上，顶点B、C在第一象限，OA=2，∠AOC=60，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的B′和C′处，且∠C′DB′=60，某正比例函数图象经过B′，则这个正比例函数的解析式为（ ） A . y=﹣ x B . y=﹣ C . y=﹣ D . y=﹣x 7. （2分） (2017深圳模拟) 已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（ ） A . B

4、. C . D . 8. （2分） 如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（ ） A . 8 B . 4 C . 10 D . 5 9. （2分） 如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y=的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（ ） A . -4 B . -3 C . -2 D . -1 10. （2分） 已知：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A . abc>0 B . 4a-b=0 C . 9a+3b+

5、c=0 D . 5a+c>0 二、 填空题 (共4题；共4分) 11. （1分） (2017七下南沙期末) 用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长________厘米． 12. （1分） (2017应城模拟) 如图，AD⊥CD，∠ABD=60，AB=4m，∠ACB=45，则AC=________． 13. （1分） 等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为________ 14. （1分） (2020九下襄城月考) 如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的

6、动点，则DQ＋PQ的最小值是________. 三、 解答题 (共11题；共105分) 15. （10分） (2011盐城) （1） 计算：（ ）0﹣（ ）﹣2+tan45； （2） 解方程： ﹣ =2． 16. （5分） (2017八下宁德期末) 化简并求值： ，其中x=﹣3． 17. （5分） 如图所示，作△ABC关于直线l的对称 ． 18. （7分） (2018江城模拟) 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分

7、）如图所示，其中分组情况是： A组：t＜0.5h B组：0.5h≤t＜1h C组：1h≤t＜1.5h D组：t≥1.5h 请根据上述信息解答下列问题： （1） C组的人数是________． （2） 本次调查数据的中位数落在________组内； （3） 若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？ 19. （5分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E． （1）求证：EB=EC； （2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

8、 20. （5分） (2016九下津南期中) 如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45和30，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 21. （15分） (2017大石桥模拟) 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1） 求出图中m，a的值； （2） 求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的

9、x的取值范围； （3） 当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km． 22. （15分） (2017宁夏) 校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题： （1） 补全下面两个统计图（不写过程）； （2） 求该班学生比赛的平均成绩； （3） 现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？ 23. （15分） (2018成都) 如图，在 中， ， 平分 交 于点 ， 为 上一点，经过点 ，

10、的 分别交 ， 于点 ， ，连接 交 于点 . （1） 求证： 是 的切线； （2） 设 ， ，试用含 的代数式表示线段 的长； （3） 若 ， ，求 的长. 24. （11分） (2017九上邯郸期末) 如图1，⊙O的直径AB为4，C为⊙O上一个定点，∠ABC=30，动点P从A点出发沿半圆弧 向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧)，当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点. （1） 求证：△ABC∽△PDC （2） 如图2，当点P到达B点时，求CD的长； （3） 设CD的长为 .

11、在点P的运动过程中， 的取值范围为________（请直接写出答案）. 25. （12分） (2017东海模拟) 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， = = =n，我们将这种变换记为[θ，n]． （1） 如图①，对△ABC作变换[60， ]得到△AB′C′，则S△ABC：S△ABC=________；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为________度； （2） 如图②，△ABC中，∠BAC=30，∠ACB=90，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形AB

12、B′C′为矩形，求θ和n的值； （3） 如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值． 第 19 页 共 19 页 参考答案 一、 选择题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共4题；共4分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答题 (共11题；共105分) 15-1、 15-2、 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、