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1、贵州省安顺市数学高考一轮复习 第十讲 导数的概念及运算
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上惠州期末) 若 是函数 的导函数，则 的值为（ ）
A . 1
B . 3
C . 1或3
D . 4
2. （2分） (2013重庆理) 某质点的运动方程是 ， 则在s时的瞬时速度为（ ）
A . －1
B . －3
C . 7
D . 13
3. （2分） 设函数 ， 若y=f(x)的图象与y=g(x)图
2、象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是 （ ）
A . 当a<0时，
B . 当a<0时，
C . 当a>0时，
D . 当a>0时，
4. （2分） 等比数列{an}中，a1=1，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）（x﹣a3）…（x﹣an），若y=f（x）的导函数为y=f（x），则f（0）=（ ）
A . 1
B . 28
C . 212
D . 215
5. （2分） (2019濮阳模拟) 函数 的图象在原点处的切线方程为（ ）
A .
B .
C .
D . 不存在
6. （2分） (2019高二上慈溪期
3、中) 直线 过点 且与直线 垂直，则 的方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知点B(1,0)，P是函数图象上不同于A(0,1)的一点.有如下结论：
①存在点P使得是等腰三角形；
②存在点P使得是锐角三角形；
③存在点P使得是直角三角形.
其中，正确的结论的个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分） (2017高一上武邑月考) 已知过两点 ， 的直线与直线 平行，则 的值是（ ）
A . 3
B . 7
C . -7
D . -9
9. （2分） 已知
4、直线l的倾斜角为135，直线l1经过点A(3,2)，B(a ， －1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于（ ）
A . －4
B . －2
C . 0
D . 2
10. （2分） 已知M是曲线上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则实数a的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（ ）
A . 0秒、2秒或4秒
B . 0秒、2秒或16秒
C . 2秒、8秒或16秒
D . 0秒、4秒或
5、8秒
12. （2分） (2019高三上山西月考) 若 是函数 图象上的动点，点 ，则直线 斜率的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2020高二上林芝期末) 已知函数 ，则函数 的图像在点 处的切线方程为________.
14. （1分） 已知f（x）=x3+2xf′（1），则f′（1）=________．
15. （1分） (2017新课标Ⅰ卷文) 曲线y=x2+ 在点（1，2）处的切线方程为________．
16. （1分） 过点 的函数 图象的切线斜率为_
6、_______.
17. （1分） 一质点的运动方程为S（t）=t2+2t，则该质点在t=1时的瞬时速度为________．
三、 解答题 (共3题；共25分)
18. （10分） 如图，阴影部分区域是由函数y=cosx的图象，直线y=1，x=π围成，求这阴影部分区域面积．
19. （10分） (2018高三上西安模拟) 已知函数 ，函数 是区间 上的减函数.
（1） 求 的最大值；
（2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围；
（3） 讨论关于 的方程 的根的个数.
20. （5分） (2015高二下太平期中) 已知函数f（x）=x2+alnx．
7、
（1） 当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2） 当a=﹣2时，求函数f（x）的极值；
（3） 若函数g（x）=f（x）+ 在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共3题；共25分)
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
贵州省安顺市数学高考一轮复习 第十讲导数的概念及运算
