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1、直线的两点式方程直线的两点式方程课前提问：课前提问：若直线若直线l l经过点经过点P P1 1（1 1，2 2），），P P2 2（3 3，5 5），），求直线求直线l l的方程的方程.),(2121121121yyxxxxxxyyyy 已知直线上两点已知直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)（其中（其中x x1 1xx2 2,y y1 1yy2 2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？），如何求出通过这两点的直线方程呢？思考：经过直线上两点经过直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y
2、2 2)（其中（其中x x1 1xx2 2,y y1 1yy2 2 ）的直线方程叫做直线的）的直线方程叫做直线的两点式方程两点式方程，简称，简称两点式两点式。直线的两点式方程),(2121121121yyxxxxxxyyyy说明(1)这个方程由直线上两点确定;(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?)直线的两点式方程例例1 1、已知直线、已知直线l l与与x x轴的交点为轴的交点为A(a,0),A(a,0),与与y y轴的交轴的交点为点为B(0,b),B(0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求这条直线求这条直线l l的方程的方程.说明:（1）直线
3、与x x轴的交点轴的交点(a,0)(a,0)的横坐标的横坐标a a叫做直线在叫做直线在x x轴的轴的截距，此时直线在截距，此时直线在y y轴的截距是轴的截距是b;b;x x l l B B A A O O y y1 1b by ya ax x(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.(2)这个方程由直线在x x轴和y y轴的截距确定,所以叫做直线方程的;直线的两点式方程例例2 2、三角形的顶点是、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求求BCBC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直边所在直线的方程，以及该边上中线所在
4、直线的方程线的方程.x xy yO OC CB BA A.M M直线的两点式方程b表示.b表示.kxkx可以用y可以用yD.经过定点的直线都D.经过定点的直线都1表示;1表示;b by ya ax x都可以用方程都可以用方程C.不经过原点的直线C.不经过原点的直线)表示;)表示;y y)(y)(yx x(x(x)x x)(x)(xy y都可以用方程(y都可以用方程(y )的点的直线)的点的直线y y,(x(xP P),),y y,(x(xP PB.经过任意两个不同B.经过任意两个不同)表示;)表示;x xk(xk(xy y方程y方程y )的直线都可以用)的直线都可以用y y,(x(xA.经过定点PA.经过定点P)题是(题是(下列四个命题中的真命下列四个命题中的真命1 12 21 11 12 21 12 22 22 21 11 11 10 00 00 00 00 0直线的两点式方程 已知两点已知两点A(-3,4),B(3,2),A(-3,4),B(3,2),过点过点P(2,-1)P(2,-1)的直的直线线l l与线段与线段ABAB有公共点有公共点.(1)(1)求直线求直线l l的斜率的斜率k k的取值范围的取值范围 (2)(2)求直线求直线l l的倾斜角的倾斜角的取值范围的取值范围
直线的两点式方程课件
