云南省怒江傈僳族自治州高考数学一轮复习：56 变量间的相关关系与统计案例

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1、云南省怒江傈僳族自治州高考数学一轮复习：56 变量间的相关关系与统计案例 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） 已知x，y的取值如下表所示： x 2 3 4 y 6 4 5 如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为=bx+ ， 则b=（ ） A . - B . C . - D . 2. （2分） (2014浙江理) 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 （ ） A . 总偏差平方和 B .

2、 残差平方和 C . 回归平方和 D . 相关指数R2 3. （2分） (2016高二下河南期中) 下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（ ） x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A . 点（2，2） B . 点（1.5，2） C . 点（1，2） D . 点（1.5，4） 4. （2分） 线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 （ ） A . (0,0) B . C . D . 5. （2分） (2018高二上武邑月考) 已知 、 取值如下表： 0 1 4 5 6 1.3

3、 5.6 7.4 画散点图分析可知： 与 线性相关，且求得回归方程为 ，则 的值（精确到0.1）为（ ） A . 1.5 B . 1.6 C . 1.7 D . 1.8 6. （2分） (2016高二下南安期中) 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 = x+ 的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A . 63.6万元 B . 65.5万元 C . 67.7万元 D . 72.0万元 7.

4、（2分） (2017高二下红桥期末) 一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为 ．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（ ） A . 身高一定是145cm B . 身高在145cm以上 C . 身高在145cm左右 D . 身高在145cm以下 8. （2分） 有一个回归直线方程为=﹣2x+3，则当变量x增加一个单位时，下面结论正确的是（ ） A . y平均增加2个单位 B . y平均减少2个单位 C . y平均增加3个单位 D . y平均减少3个单位 9. （2分） (2016高二下海

5、南期末) 如表是一个22列联表：则表中a，b的值分别为（ ） y1 y2 合计 x1 a 21 73 x2 22 25 47 合计 b 46 120 A . 94，72 B . 52，50 C . 52，74 D . 74，52 10. （2分） (2018高二下聊城期中) 某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的 名有车人中有 名持反对意见， 名无车人中有 名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（ ） A . 平均数与方差 B . 回归直线方程 C

6、 . 独立性检验 D . 概率 11. （2分） (2019高二下周口期末) 某农场给某种农作物的施肥量x(单位：吨)与其产量y(单位：吨)的统计数据如表： 由于表中的数据，得到回归直线方程为 ，当施肥量 时，该农作物的预报产量是（ ） A . 72.0 B . 67.7 C . 65.5 D . 63.6 12. （2分） 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ） A . 性别与喜欢理科无关 B . 女生中喜欢理科的比为80% C . 男生比女生喜欢理科的可能性大些 D . 男生不喜

7、欢理科的比为60% 二、 填空题 (共5题；共5分) 13. （1分） 设学生在初中的英语成绩和高一英语成绩是线性相关的.现有10名学生的初中英语成绩(x)和高一英语成绩(y)如下： x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72 由此得到的回归直线的斜率约为1.22，则回归方程为________. 14. （1分） (2016高二下信阳期末) 对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（xi ， yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是 = x+

8、 ，且x1+x2+x3+…+x8=3（y1+y2+y3+…+y8）=6，则 =________． 15. （1分） 某校在对学生是否喜欢数学的抽样调查中，随机抽取了300名学生，相关的数据如表所示： 由表中数据直观分析，该校学生的性别与是否喜欢数学之间________关系（填“有”或“无”）． 16. （1分） (2018高二下牡丹江月考) 某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm. 17. （1分） (2019高二下佛山月

9、考) 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用 列联表进行独立性检验，经计算 ，则至少有________的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”． 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 三、 解答题 (共5题；共35分) 18. （10分） (2017安庆模拟) 2016年备受瞩目的二十国集团领导人第十一次峰会于9月4～5日在杭州举办，杭州G20筹委会已经招募培训翻译联络员1000人、驾驶员2000人，为测试培训效果，采取分层抽样的方

10、法从翻译联络员、驾驶员中共随机抽取60人，对其做G20峰会主题及相关服务职责进行测试，将其所得分数（分数都在60～100之间）制成频率分布直方图如下图所示，若得分在90分及其以上（含90分）者，则称其为“G20通”． （Ⅰ）能否有90%的把握认为“G20通”与所从事工作（翻译联络员或驾驶员）有关？ （Ⅱ）从参加测试的成绩在80分以上（含80分）的驾驶员中随机抽取4人，4人中“G20通”的人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望． P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 附参考公式与数据

11、： ． 19. （5分） (2018高二上长春月考) 抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表： 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学成绩x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理成绩y 72 77 80 84 88 90 93 95 (参考公式：回归直线方程为 ＝ x＋ ，其中 ，a＝ －b .参考数据： ＝77.5， ≈84.9， ， .) （1） 求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位)． （2） 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理

12、成绩． 20. （5分） (2018高二下凯里期末) 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据： 每周移动支付次数 1次 2次 3次 4次 5次 6次及以上 男 10 8 7 3 2 15 女 5 4 6 4 6 30 合计 15 12 13 7 8 45 附公式及表如下： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841

13、 5.024 6.635 7.879 10.828 （1） 把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？ 移动支付活跃用户 非移动支付活跃用户 总计 男 女 总计 100 （2） 把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为 ，求 的分布列

14、及数学期望. 21. （5分） (2020潍坊模拟) 近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示： 土地使用面积 （单位：亩） 1 2 3 4 5 管理时间 （单位：月） 8 10 13 25 24 并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示: 愿意参与管理 不愿意参与管理 男性村民 150 50 女性村民 50 参考

15、公式： 其中 ．临界值表： 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 参考数据： （1） 求出相关系数 的大小，并判断管理时间 与土地使用面积 是否线性相关？ （2） 是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？ （3） 若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为 ,求 的分布列及数学期望． 22. （10分） (2019高二上鹤岗期末) 2017年10

16、月18日至24日，中国共产党第十九次全国人民代表大会在北京顺利召开．大会期间，北京某高中举办了一次“喜迎十九大”的读书读报知识竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级随机抽取的各100名学生．图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩的频率分布直方图． （1） 分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩； （2） 完成下面22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为高一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异． 附： 第 14 页 共 14 页 参考答案 一、 单选题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共5题；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答题 (共5题；共35分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、