弧长与扇形面积2

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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下九年级下湖南教育出版社湖南教育出版社 圆的一条弧和经过这条弧的端点的两圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作条半径所围成的图形叫作扇形扇形.记作扇形记作扇形OAB如图，如图，阴影部分是一个扇形阴影部分是一个扇形，OAB即即_探探 究究2r如何求扇形的面积？如何求扇形的面积？1.设圆设圆O的半径为的半径为r,你能求出圆心角为你能求出圆心角为1的扇形的面积吗的扇形的面积吗?由于圆是旋转对称图形由于圆是旋转对称图形,因此圆心角为因此圆心角为1 的扇形能够互相重合的扇形能够互相重合,从而圆心角为从而圆心角为1 的

2、扇形的面积等于圆面积的的扇形的面积等于圆面积的_,13601360OAB1根据以上的探究，我们得出：根据以上的探究，我们得出：21,36018022n rn rrSlr其中其中l是是n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长半径为半径为r 的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为n扇形的面积扇形的面积S为为2.从第从第1小题的结论可以得出小题的结论可以得出,在半径为在半径为r的圆中的圆中,圆心角为圆心角为n的扇形的面积是（的扇形的面积是（）n2r1360OAB1Cn 如图，圆如图，圆O的半径为的半径为1.5cm,圆心角圆心角AOB=58,求扇形求扇形OAB的面积（精确到的面积（精确到.1cm2)解解 因为因为r=1.5cm,n=58,所以扇形所以扇形OAB的面积为的面积为22258 1.558 3.14 1.51.1 cm.360360S OAB58 如图如图,圆圆O中中,AOB=120,弦弦AB的长为的长为2.6cm,求扇形求扇形OAB的面积的面积(精确到精确到0.1cm2)OBA练练 习习解：由点解：由点O做做AB的垂线段，垂足为的垂线段，垂足为D则则112.61.322ADAB又得又得OAD=301.32.6 3330ADOACOS OADCOS22.631203.14315.7cm180180n RSC O SADO ADO AD