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1、第五章 理想变压器 重点、难点 ：理想变压器电路分析 电子工程学院 5 1 理想变压器 理想变压器是根据铁心 变压器的电气特性抽象出来 的一种理想电路元件。在铁 心变压器一次侧 (初级 )加上 交流电压信号时，二次侧 (次 级 )可以得到不同电压的交流 信号。 电子工程学院 理想变压器的电压电流关系为： 参数 n称为 变比 。 “ ” :同名端 ，当 u1和 u2的 + 端均选在标 有 点的端钮上时，表示 u1和 u2极性相同。 )25( )15( 12 21 nii nuu 电子工程学院 理想变压器的符号如图所示 当变压器的极性改变时 )45( )35( 12 21 nii nuu 电子工程
2、学院 表征理想变压器端口特性的 VCR方程是两个线性代数 方程，因而理想变压器是一种 线性双口电阻元件 。它既可 工作于交流又可工作于直流，对电压、电流的频率和波形 没有任何限制。与实际变压器不同。 )25( )15( 12 21 nii nuu () () 12 21 5 3 5 4 u nu i ni 电子工程学院 1理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，在 任一时刻进入理想变压器的功率等于零，即 理想变压器的基本性质： 012122211 niuinuiuiup 从初级进入理想变压器的功率，全部传输到次级的 负载中，它本身既不消耗，也不储存能量。 电子工程学院 注意：与同名端位置 无关
3、，与电压电流的关联方向 有关 用外加电源法求得图示单口网络的输入电阻为 )55( 2 2 22 2 2 1 1 i Rn i u n n i nu i u R 2电阻变换特性 电子工程学院 例 5 1 求图 5-3所示单口网络的等效电阻 Rab 图 5 3 解：先求理想变压器的次级负 载电阻 k5k36 363LR k25k52k5 2abR 图 5 3 电子工程学院 例 5 2 电路如图 5-4所示。欲使负载电阻 RL=8得最大功 率，求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大功率。 解：理想变压器端接负载电阻 RL时 的等效电阻为 L2i RnR 根据最大功率传输定理， Ri获 得最大功率的条
4、件是 oL2i RRnR 求得 1088 0 0 L o R Rn mW25.1W 8 0 04 2 4 2 o 2 oc m a x R up 电子工程学院 例 5 3 求图 5-5(a)所示单口网络的等效电阻 Rab 解：理想变压器的方程为： 2112 3 3 iiuu 用外加电源法求等效电阻 21 3 31 A 1 A 22 uui 2.0A5 V1ab iuR 2 4 3 A 1A 33 ui 2 3 4 2 A i i i 123 6 A ii 13 6 A 1 A 5 Ai i i 电子工程学院 例 5-4 用结点分析法再求图 5-5(a)所示单口网络的等效电阻。 图 5 5 解：
5、采用外加电流源计算端口电压 的方法求等效电阻。 解一：增加理想变压器电流 i1 和 i2变量来列写结点方程： 0 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 221 S121 iuu iiuu 补充理想变压器的 VCR方程： 21 12 3 3 ii uu 2.0 S 1 i i uR 求解方程可以得到 电子工程学院 解法二：根据理想变压器的 VCR方程： 2112 3 3 iiuu 用两个相应的受控源代替理想变压器的两条支路，得到图 (b) 图 5 6 221 S221 3 1 2 1 2 1 3 2 1 2 1 iuu iiuu 代入 12 3uu 可解得 2.0 S 1 i i uR 列出结点方程：
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