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1、2.2.2向量的减法 1、向量加法的 三角形法则 b a O a a a a a a a a b b b b b b b B b a A 注意： a+b 各向量 “ 首尾相连 ” ，和向量由第一个向 量的起点指向最后一个向量的终点 . 温故知新 b a A a a a a a a a a b b b B b a D a C b a+b 作法 :(1)在平面内任取一点 A； (2)以 点 A为起点 以向量 a、 b为邻边作平行 四边形 ABCD.即 AD BC a,AB=DC=b ； （ 3）则以 点 A为起点 的对角线 AC a+b. 2、向量加法的 平行四边形法则 注意起点相同 .共线向量不
2、适用 走进新课 F 2F F1 1FF 2F 已知：两个 力的合力为 求：另一个力 其中一个力为 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量 )( baba 说明： 、与 长度相等、方向相反的向量， 叫做 的相反向量 、零向量的相反向量仍是零向量 、任一向量和它相反向量的和是零向量 ( ) ,a b a b 定 义 ： 求 两 个 向 量 差 的 运 算 叫 向 量 的 减 法 。 表 示 ： b b 1 ( ) __ __ __ ( 2) ( ) __ __ _ ( ) __ __ __ ( 3 ) , __ __ __ , __ __ __ , __ __ __ a a a a a ab a
3、b a b （ ） 如 果 互 为 相 反 的 向 量 ， 那 么 练习 a 0 0 b a 0 呢？作出根据减法的定义，如何已知 baba , a b O Aa b B b C D ba , . ab b a a b 方 法 ： 平 移 向 量 使 它 们 起 点 相 同 ， 那 么 的 终 点 指 向 的 终 点 的 向 量 就 是 二、向量减法的三角形法则 O A B a b ba 1O在 平 面 内 任 取 一 点 2 O A a , O B b作 3 a b则 向 量 BA . 注意： 1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、差向量的终点指向被减向量的终点 向量的减法
4、 特殊情况 1.共线同向 2.共线反向 a b B A C ab a b A B C ab 例： 如图，已知向量 a,b,c,d, 求作向量 a-b,c-d. a b c d a b c d O A B C D ab cd 例 2：选择题 ( ) ( ) ( ) ( ) A B A C D B A A D B A C C CD D D C （ 2 ） ( ) ( ) ( ) ( ) A B B C A D A A D B CD C D B D D C （ 1 ） D C 例 3：如图，平行四边形 ABCD， AB=a， AD=b，用 a、 b表示向量 AC、 DB。 A D B C a b 注
5、意向量的方向，向量 AC=a+b,向量 DB=a-b 3 , , , A B C D A B a D A b O C c b c a O A 例 ： 如 图 平 行 四 边 形 证 明 ： A B CD a b c O OABAOBABOBacb OBCBOCOCDAcb 证明： 练习 1 .,.1 baba 求作如图，已知 a b a a a b b b （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 练习 2 CDBDACAB 化简)1( 0: CDCDCDBDCB原式解 COBOOCOA 化简)2( BAOBOA COOCBOOA 0)( )()(: 原式解 Come on! (一 )知识 1理
6、解相反向量的概念 2. 理解向量减法的定义， 3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则 小结 : (二 )重点 重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则 作 业 : P101 3. 4(1).(3).(5).(7) , , 12 0 | | | | 3 | | | | oA B a A D b D A B a b a b a b 练 习 、 如 图 已 知 向 量 ， ， 且 ， 求 和 120o ab A D B C O |ba|DB|ba|AC| baDBbaAC 3|AB|AD| A B C DADAB ，故 ， 由向量的加减法知 ，故此四边形为菱形由于 ，为邻边作平行四边形、解：以 120o ab A D B C O 3 3 3 | | | | si n 60 3 22 o A O D O D A D 由 于 菱 形 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 , 所 以 是 直 角 三 角 形 ， 33|ba|3|ba| ，所以 3|AC|A DC 60DA C1 2 0DA B OO 是正三角形，则所以 ，所以因为 return 数学使人聪颖 数学使人严谨 数学使人深刻 数学使人缜密 数学使人坚毅 数学使人智慧
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