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1、微专题二 三角函数的图象与性质
一、填空题
1. 已知ω>0，函数y＝3sin的周期比振幅小1，则ω＝________.
2. 将函数y＝2sin3x的图像向左平移个单位长度得到y＝f(x)的图像，则f的值为________．
3. 若函数y＝sin在x＝2处取得最大值，则正数ω的最小值为________．
4. 如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为________．
5. 设函数f(x)＝sin4x－sinxcosx＋cos4x，则
2、f(x)的值域是________．
6. 已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)，f＋f＝0，且f(x)在区间上单调递减，则ω＝________.
7. 若函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向右平移个单位长度后所得的图象关于y轴对称，则函数f(x)在上的最小值为________．
8. 设函数f(x)＝sin，若方程f(x)＝a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则2x1＋3x2＋x3的值为________．
9. 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋1，f(α)＝
3、－1，f(β)＝1，若|α－β|的最小值为，且f(x)的图象关于点对称，则函数f(x)的单调递增区间是________．
10. 将函数y＝sinx的图象向左平移3个单位长度，得函数y＝sin(|φ|<π)的图象(如图)，点M，N分别是函数f(x)图象上y轴两侧相邻的最高点和最低点，设∠MON＝θ，则tan(φ－θ)的值为________．
二、解答题
11. 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，的部分图象如图所示．
(1) 求函数f(x)的解析式；
(2) 当x∈时，求函数y＝f(x－1)＋f(x)的值域．
4、
12. 已知函数f(x)＝cos2x＋2sinxcosx－sin2x，x∈R.
(1) 求函数f(x)的单调增区间；
(2) 求方程f(x)＝0在(0，π]内的所有解．
13. 已知向量a＝，b＝，其中x∈.
(1) 若|a|＝，求cos2x的值；
(2) 求函数f(x)＝ab的单调增区间和值域．
14. 已知函数f(x)＝2sin2－cos2x－1，x∈R.
(1) 求f(x)的最小正周期；
(2) 若函数h(x)＝f(x＋t)的图象关于点对称，t∈(0，π)，求t的值；
(3) 当x∈时，不等式|f(x)－m|<3恒成立，求实数m的取值范围．
5
（江苏专用）2020版高考数学二轮复习 微专题二 三角函数的图象与性质练习（无答案）苏教版
