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1、微专题十三 函数的性质
一、填空题
1. 函数f(x)＝的定义域是________．
2. 设loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n的值为________．
3. 已知函数f(x)＝若f[f(0)]＝2，则实数a的值是________．
4. 已知函数f(x)＝(x－1)(ax＋c)(a，c为实数)为偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，则f(1－x)<0的解集为________．
5. 已知函数f(x)＝|log3x|，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)
2、＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则＝________.
6. 已知函数f(x)＝－2x，则满足f(x2－5x)＋f(6)>0的实数x的取值范围是________．
7. 已知函数f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数．当x∈[2,4]时，f(x)＝，则f的值为________．
8. 若函数f(x)＝在区间(－∞，a)上单调递减，在(a，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是________．
9. 已知函数f(x)＝设a>b≥0，若f
3、(a)＝f(b)，则bf(a)的取值范围是________．
10. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2－5x，则不等式f(x－1)>f(x)的解集为________．
二、解答题
11. 已知二次函数f(x)＝ax2＋bx对任意x∈R均有f(x－4)＝f(2－x)成立，且函数的图象过点A.
(1) 求函数y＝f(x)的解析式；
(2) 若不等式f(x－t)≤x的解集为[4，m]，求实数t，m的值．
12. 已知函数f(x)＝4x－2x，实数s，t满足f(s)＋f(t)＝0，
4、设a＝2s＋2t，b＝2s＋t.
(1) 当函数f(x)的定义域为[－1,1]时，求f(x)的值域；
(2) 求函数关系式b＝g(a)，并求函数g(a)的定义域．
13. 已知值域为[－1，＋∞)的二次函数f(x)满足f(－1＋x)＝f(－1－x)，且方程f(x)＝0的两个实根x1，x2满足|x1－x2|＝2.
(1) 求f(x)的表达式；
(2) 函数g(x)＝f(x)－kx在区间[－1,2]上的最大值为f(2)，最小值为f(－1)，求实数k的取值范围．
14. 已知k∈R，且k≠0，e为自然对数的底数，函数f(x)＝，g(x)＝f(x)－x.
(1) 如果函数g(x)在R上为单调减函数，求k的取值范围；
(2) 如果k∈(0,4]，求证：方程g(x)＝0有且只有一个根x＝x0，且当x>x0时，有x>f(f(x))成立．
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（江苏专用）2020版高考数学二轮复习 微专题十三 函数的性质练习（无答案）苏教版
