二次根式(二)

6、、 y B 、 y C、 D 、y y 18、如图， Rt△AMC 中，∠ C=90， ∠ AMC=30 ， AM ∥ BN ，MN=2 3 cm， BC=1 cm，则 AC 的长度为 ( ) A 、 2 3 cm B、3cm M N C、 3.2cm D、 3 3cm 2 ( ) 19、下列说法正确的个数是 ① 2 的平方根是 2 ；② 5a与 0.2a 是同类二次根式； ③ 2 互为

7、倒数；④ 3 2的绝对值是 2 3 A 、 1 B、 2 C、3 D 、4  ( ) ) A B C 1与 2 1 20、下列四个算式，其中一定成立的是 ( ) ① （ a 2 2 2 1 ； ② a 2 a ； ③ ab a （b ab 0） 1） a ( x 1)( x

8、 1) x 1 x 1 ④ A 、①②③④ B 、①②③ C、①③ D 、① 三、解答题 (共 70 分) x2 4 4 x2 1 21、求 x 1 有意义的条件 (5 分) 22、已知 y 2 x 1 x 求 3x+4y 的值 (5 分) 23、化简 ① 5 2 6 ② 7 2 6(共 8 分 ) 24、在实数范围内将下列各式因式分解 (3+3+3+4=13 分 ) ① x2 2 3x 3 ② 5x 2 7 ③

9、 x4 4 ④ x 4 4 25、已知实数 a 满足 2005 a a 2006 a ，求 a - 20052 的值 (5 分) 26、 (共 6 分 )设长方形的长与宽分别为 a、b，面积为 S ①已知 a 2 2cm， b 10cm，求 S；②已知 S= 72 cm2,b= 50 cm,求 a 27、 (共 8 分 )①已知 x 2 ，求 x2 x 1 ； ②已知 x= 210 3 1 求 x2- 4x- 6 的值 28、已知 Rt△ABC

10、 中，∠ ACB=90 ， AC=2 2 cm， B BC= 10 cm，求 AB 上的高 CD 长度 (5 分 ) D C A 29、计算： 2 0 1 (5 分 ) 3 1 3 1 3 2 1 2 1 30、已知 x 3 2 ， y 3 2 1 1

11、 y x 分 ) ，求① ；② x 的值 (10 3 2 3 2 x y y 数学二次根式测试题 第Ⅰ卷 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A. x 2 B. x C. x2 2 D. x 2 2

12、 3 若 (3 b) 2 3 b ，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b≤ 3 3.若 3m 1 有意义，则 m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 8 2( 2 2) 得 （ ） A. —2 B. 2 2 C.2 D. 4

13、 2 2 5. 下列根式中，最简二次根式是 ( ) A. 25a B. a2 b2 C. a D. 0.5 2 6.如果 x x 6 x( x 6) 那么 （ ） A.x ≥0 B.x ≥ 6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数 7. 若 x＜2，化简 (x 2)2 3 x 的正确结果

14、是（ ） A. -1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8. 设 a 2 2 1 ，则 a、b 大小关系是 ( ) 3, b a A. a=b B. a＞ b C.a＜ b D.a＞ -b 9.若最简二次根式 1 a与 4 2a 是同类二次根式，则 a

15、的值为 A. a 3 B. a 4 C. a 1 D. a 1 4 3 10．已知 x 2 2 x 18 x 10 ，则 x 等于 （ ） x 2 A.4 B. 2 C.2 D. 4 二、填空题

16、（每小题 3 分，共 30 分） 1. 2 5 的绝对值是 __________，它的倒数 __________. 2. 当 x___________时， 2x 5 有意义，若 2 x 有意义，则 x________. x 3. 化简 225 0.04 _________， 1172 1082 _____________. 4. 2xy 8 y ， 1

17、2 27 . 5.比较大小： 2 3 13 .（填“＞”、“= ”、“＜”） 6. 在实数范围内分解因式 x4 9 ___________. 7. 已知矩形长为 2 3 cm，宽 6 为 cm ，那么这个矩形对角线长为 _____ cm. 8. 1 与 3 2 的关系是 . 3 2

18、 9.当 x= 时，二次根式 x 1 取最小值，其最小值为 . 10.若 3 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 3a b . 三、计算题（每小题 4 分，共 16 分） 1. 2 1 18 4 1 2. (5 48 6 27 4 15) 3 ； 2 2 3.18 ( 2 1) 1

19、 ( 2) 2 ； 4. (6 x 2x 1 ) 3 x . ； 4 x 四、化 并求 （每小  5 分，共  10 分） 1. 已知：  x  2  ，求  x 2  x 1 的 . 3 1 2. 已知： y 1 8x8x 1 1 , 求代数式 x y 2 x y 2的值 . 2 y x y x 五、 用 （  6 分） 站在水平高度

20、  h 米的地方看到可 的水平距离  d 米，它 近似地符号公式  d  8  h  。某一登山者从海 5 拔 n 米 登上海拔 2n 米高的山 ，那么他看到的水平 的距离是原来的多少倍？ 六、 合 （ 8 分） 1. 下面 ： 1 1 ( 2 1) 2 1 ； 2 1 ( 2 1)( 2 1) 1 3 2 3 2;

21、 3 2 ( 3 2)( 3 2) 1 4 3 4 3 . 4 3 ( 4 3)( 4 3) ⋯⋯ 求： （1） 1 （2） 1 （3） 1 的 ； 的 ； （n 正整数）的 . 7 6 3 217 n 1n 2. 算： ( 6 5) 2007 ( 6 5) 2006 .

22、 3.已知 a， b， c 三角形的三 ，化 (a b c)2 (b c a) 2 (b c a) 2 . 4. 已知 x 奇数，且 x 6 x 6 ,求 1 2x x2 x 2 7x 8 的 . 9 x 9 x x 1 七 、 甲 、 乙 两 人 对 题 目 “ 化 简 并 求 值 ： 1 1 a 2 2 ， 其 中 a 1 ” 有 不 同 的 解 答 ， 甲 的 解 答 a a2 5 是 : 1 1 a 2 2 1 ( 1

23、 a) 2 1 1 a 2 a 49 , 乙的解答 a a 2 a a a a a 5 是 : 1 1 a 2 2 1 ( a 1) 2 1 a 1 a 1 , 谁的解答是错误的？为什么？ a a2 a a a a 5 二次根式单元测试题 姓名 班级 总分 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） ① 3 是 的平方根 , 49 的算术平方根是

24、 。 ②如果 x2 25 ，那么 x ；如果 x 3 2 9 ，那么 x 。 g v 2 ③已知：在公式中 v为速度 ，则 v 。 r ④当 x 时,式子 x 1 有意义，当 x 时 ,式子 x 2 有意义 2x 4 ⑤已知： x 2 x y 2 0 ，则 x 2 xy

25、 。 ⑥化简： 24 ； a3 ； 2 。 32 ⑦当 x 时， 2x 1 2 1 2x 。 ⑧在 8 , 12 , 27 , 18 中与 3 是同类二次根式有 。 ⑨ 1 2 4 3 3 2 3 ， 5 。 ⑩要切一块面积为 6400 cm2 的正方形大理石地板砖，则它的 边

26、长要切成 ㎝。 （二）、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列说法中，正确的是（ ） (A) 、－ 0.64 没有立方根 （B）、 27 的立方根是 3 （ C）、 9 的立方根是 3 （ D）、－ 5 是 5 2 的平方根 2、下列计算正确的是 （ ） （ A）、 6 3 （ B）、9 3 （ C）、 9 3 （ D）、 3

27、 9 3 3、下列各数中，没有平方根的是 （ ） （ A）、 65 （ B）、 2 2 C 2 2 D 1 （ ）、 （ ）、 2 4、要使式子 2x 3 有意义，字母 x 的取值必须满足（ ） （ A）、 x 0 （ B）、 x 3 （ C）、 x 2 3 2 3 （ D）、 x

28、 2 5、下列运算正确的是 （ ） （ A）、 5 3 2 （ B）、 （ C）、 1 23 （ D）、 2 3  4 1 2 1 9 3 2 5 2 5 2 6、三角形的一边长是 42cm ，这边上的高是 30cm ，则这个三角形的面积是 （ ） （ A）、 6 35cm2 （ B）、 3 35cm 2 （ C）、 1260cm2 （ D）、 1 1260cm 2

29、 2 7、下列各式是二次根式的是（ ） （ A）、 7 （B）、 m （ C）、 a 2 1 （ D）、 3 3 8、 -27 的立方根与 81 的平方根的和是（ ） （ A）、 0 （ B）、 6 （ C）、0 或 -6 （ D）、 -6 9、计算： 3 3 1 的结果为（

30、 ） 3 （ A） 3 （ B）、 9 （ C）、 1 （D）、 3 3 10、 6 2x 是经过化简的二次根式，且与 2 是同类二次根式，则 x 为（ ） （ A）、 -2 （ B）、 2 （C）、 4 （ D）、 -4 三、耐心算一算（每小题 4 分，共 24 分

31、） 1、 3 2 2 1 2 2 2 、 3 3 2 2 2 2 3 3、 18 2 3 4 、 3 5 、 2 3 1 3 1 6 、 3 3 2 2

32、 2 27 3 2 四、解答下列各题（共 16 分） 1 8 分）若 2 y x 2 2 1 ，且 y 的算术平方根是 5 ，求： x 2 y 的值 、（ 2、（ 8 分）当 x 1 时，求 x 2 x 1 的值 2 1

33、 九年级数学第二十一章二次根式测试题（ B） 时间： 45 分钟 分数： 100 分 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1．（ 2005湖北襄樊）下列说法正确的是（ ） A ．若 a 2 a，则 a<0 B． 若 a 2 , 则 a 0 a C． a4 b8 a2 b 4 D． 5 的平方根是 5 m 1 2(m 3) 的值是（

34、 2．二次根式 3 ） A ． 3 2 B． 2 3 C． 2 2 D． 0 3．化简 | x y | x2 (x y 0) 的结果是（ ） A ． y 2x B． y C． 2x y D． y 4．若 a 是二次根式，则 a，b 应满足的条件是（ ） b A ． a， b 均为非负数 B． a， b 同号

35、 C． a≥ 0， b>0 a 0 D． b 5．（ 2005湖北武汉）已知 a

36、 14．计算： 12 27 18 ； (3 48 4 27 2 3) 。 15．若一个正方体的长为 2 6cm ，宽为 3cm ，高为 2cm ，则它的体积 为 cm3 。 16．若 y x 3 3 x 4 ，则 x y 。 17．若 3 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 3a b 。 18．若 m( m 3) m ? m 3 ，则 m 的取值范围是

37、 。 19．若 x 2 , 1 1 3 x 3 , 则 y 。 3 1 y 2 4 20．已知 a， b， c 为三角形的三边，则 ( a b c) 2 (b c a) 2 (b c a) 2 = 。 三、解答题（ 21~25 每小题 4 分，第 26 小题 6 分，第 27 小题 8 分，共 44 分） 2 18 4 1 22 ． (5 48 6 27 4 15

38、 ) 3 2 1 2 2 23 (6 x 2x 1 ) 3 x 24． 18 ( 2 1) 1 ( 2) 2 4 x 1 3 2 3 2; 1 5 2 5 2 。 3 2 ( 32)( 32) 5 2 ( 5 2)( 5 2) 试求： （ 1） 1 的值；（ 2） 1 的值； 7 6 3 2 17 （ 3） 1 （ n 为正整数）的值。 n 1 n