旋转单元试卷

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1、 旋转单元考试 一、选择题：． 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A． B ． C ． D ． 2. 若点 A 的坐标为（ 6，3），O 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90得到 OA′，则点 A′的坐标是（ ） A ．（ 3，－ 6） B．（－ 3， 6） C ．（－ 3，－ 6） D．（ 3，6） 3. 如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若△ COD 是由△ AOB 绕点 O 按逆时针方向旋 转而得，则旋转的角度为 （ ） A

2、 ．30 B ．45 C ．90 D ．135 C A D O B 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4．如图，将△ ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20， B 点落在 B′位置， A 点落在 A′位置，若 AC⊥A′ B，′则∠ BAC 的度数是 （ ） A．50 B ．60 C ．70D ．80 5. 直角三角板 ABC 的斜边 AB=12 ㎝，∠ A=30 ，将三角板 ABC 绕 C 顺时针旋转 90至三角板 A B C A

3、B C  的位置后，再沿 CB 方向向左平移，使点 B 落在原三角板 ABC的斜边 AB 上，则三角板 平移的距离为（ ） A． 6 ㎝ B ． 4 ㎝ C ．（ 6－ 2 3 ）㎝ D ．（ 4 3 6 ）㎝ 6. 如图，在△ ABC 中，∠ CAB ＝ 70.在同一平面内，将△ ABC 绕点 A 旋转到△ AB′C′的位置，使得 CC′∥ AB，则∠ BAB ′＝ ( ) A． 30 B ． 35 C ． 40 D ． 50 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图

4、 7. 如图，直线 y= 4 x 4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A，B 两点，把△ AOB 绕点 A 顺时针旋转 90后 3 得到△ AO′B′ ，则点 B′的坐标是 ( ) A ． (3 ，4) B ．(4 ． 5) C ．(7 ，4) D ．(7 ，3) 8. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ ACB=90o，∠ A=30o，BC=2，将△ ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度 后，得到△ EDC ，此时，点 D 在 AB 边上，斜边 DE 交 AC 边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分

5、 的面积分别为（ ） A. 30 ， 2 B. 60 ， 2 C. 60 3 D. 60 ， 3 ， 2 二、填空题： 9．点 P（2， 3）绕着原点逆时针方向旋转 90 o 与点 P/ 重合，则 P/ 的坐标为 ． 10．如图所示， 以点 O 为旋转中心， 将 1 按顺时针方向旋转 110 得到 2 ，若 1= 40 ，则 2 的余角为 度． 11. 将两块直角三角

6、尺的直角顶点重合为如图的位置 , 若∠ AOD=110，则∠ BOC= 度． 12．将直角边长为 5cm 的等腰直角 △ ABC 绕点 A 逆时针旋转 15o 后得到 △ AB C ，则图中阴影部 分的面积是 cm 2 ． A A C B B O C B D 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 13. 两块大小一样斜边为 4 且含有 30角的三角板如图水平放置 . 将△ CDE 绕

7、 C 点按逆时针方向旋 转，当 E 点恰好落在 AB 上时，△ CDE 旋转了 度 . 14. 如图，在等边△ ABC 中， AB=6，D 是 BC 上一点，且 BC=3BD ，△ ABD 绕点 A 旋转后得到△ ACE，则 CE 的长度为 ． 15. 如图，在△ ABC 中， AB=BC ，将△ ABC 绕点 B 顺时针旋转 度，得到△ A1BC1， A1B 交 AC 于点 E，A1C1 分别交 AC、BC 于点 D 、F ，下列结论： ①∠ CDF = ，② A1E=CF ，③DF=FC ，④AD=CE ， ⑤ A1F=CE ．其中正确的是 _____

8、______________ （写出正确结论的序号） ． 16. Rt △ ABC 中，已知∠ C＝ 90，∠ B＝ 50，点 D 在边 BC 上， BD ＝2CD ．把△ ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m（0＜ m＜ 180）度后，如果点 B 恰好落在初始 Rt△ ABC 的边上， 那么 m＝_________ ． A E B D C  A C D B 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 三、解答题： 17．如图，△ COD  是△ AOB

9、  绕点  O 顺时针方向旋转  40后所得的图形，点  C 恰好在  AB  上，∠ AOD ＝ 90，求∠  B 的度数． 18. 如图，已知△ ABC 的顶点 A、B、C 的坐标分别是 A（－ 1，－ 1）， B（－ 4，－ 3），C（－ 4，－ 1）。（ 1）作出△ ABC 关于原点 O 的中心对称图形； （ 2）将△ ABC 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90后得到△ A1B1C1，画出△ A1B1C1，并写出点 A1 的坐标．

10、 19 . 已知平面直角坐标系上的三个点O（ 0， 0）， A（－ 1， 1）， B（－ 1， 0），将△ ABO 绕点 O 按 顺时针方向旋转 135，点 A、B 的对应点为 A l ， B ，求点 A ， B 的坐标． l l l 20．如图，  P 是正三角形 

11、 ABC  内的一点，且  PA＝ 6， PB ＝8， PC＝ 10。若将△  PAC 绕点  A 逆时针旋转后，得到△  P′AB。⑴求点  P 与点  P′之间的距离；⑵∠  APB 的度数． 21. 将两块大小相同的含 30角的

12、直角三角板（∠ BAC＝∠ B′ A′C＝30）按图一 方式放置，固定三角板 A′B′C，然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图二所示的位置， AB 与 A′C交于点 E， AC 与 A′B交′于点 F， AB 与 A′B相′交于点 O． （ 1）求证：△ BCE≌△ B′CF； （ 2）当旋转角等于 30时， AB 与 A′B垂′直吗？请说明理由． 图一 图二 22．操作：在△ ABC 中， AC＝ BC＝ 2，∠ C＝ 90，将一块等

13、腰三角板的直角顶点放在斜边 AB 的 中点 P 处，将三角板绕点 P 旋转，三角板的两直角边分别交射线 AC、CB 于 D 、E 两点．如图①、 ②、③是旋转三角板得到的图形中的 3 种情况，研究： （ 1）三角板绕点 P 旋转，观察线段 PD 与 PE 之间有什么数量关系？并结合图②说明理由． （ 2）三角板绕点 P 旋转，△ PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△ PBE 为 等腰三角形时 CE 的长）；若不能，请说明理由． 23. 平面内有一等腰直角三角板 ( ∠ ACB ＝ 90 ) 和一直线 MN. 过点 C 作 CE⊥ MN 于点 E，过点 B 作 BF ⊥MN 于点 F . 当点 E 与点 A 重合时 ( 如图 1) ，易证： AF＋ BF＝ 2CE. 当三角板绕点 旋转至图 2、图 3 的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段  A 顺时针 AF 、 BF 、 CE  之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．