2021年人民教育版 高一数学必修 第三章 教案模板

《2021年人民教育版 高一数学必修 第三章 教案模板》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年人民教育版 高一数学必修 第三章 教案模板（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、人民教育版 高一数学必修 第三章 教案模板 大一新生应该根据自己的条件，以及高中跨学科知识、综合性强、知识与思维联系广泛的特点，找到一套有效的学习方法。我们来看看人教版高一数学必修三第一章教案！欢迎查看！ 人民教育出版社《高一数学必修》第一章教案一 一、教学目标： 1.通过高速公路上的实例，可以引发积极的思考和交流，从而认识到生活中处处都可以遇到变量之间的依赖关系。我们可以用初中对函数的理解来理解，有些依赖是函数关系，有些不是。 2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度。 二、教学重点： 就是让学生明白生活中处处都有变数，变数之间充满了关系 教学难点：培养广泛联想能力和热爱数学的

2、态度 三、教学方法： 询问沟通法 四，教学过程 (一)、知识探索： 阅读P25页的文本。高速公路形势下的书中问题。 在高速公路场景中，你能找到哪些功能关系？ 2.对于问题3，储油量V与油位高度H、油位宽度w之间存在依赖关系，两者之间是否存在函数关系？ 问题总结： 1.变量和变量之间的依赖关系在生活中随处可见。不是两个有依赖关系的变量有函数关系。只有当一个变量的每个值都满足，而另一个变量有一定的值与之对应时，才可以说它们是函数关系。 2.构成函数关系的两个变量必须有一定的Y值对应自变量的每个值。 3.确定变量的相依性，需要区分谁是自变量，谁是因变量。如果一个变量随另一个变量

3、变化，那么这个变量就是因变量，另一个变量就是自变量。 (二)、新课程——功能概念探究 1.初中关于函数的定义： 2.从集合的角度来看，函数定义： 给定两个非空数集合a和b，如果集合b中有一个定数f(x)按照一定的对应关系f对应a中任意一个数x，那么这个对应关系f称为a上定义的函数，写成或f: a b，或y=f (x)，xa； 这时，x被称为自变量，集合a被称为函数的定义域，而集合{f(x)xA}被称为函数的值域。传统上，我们称y为x的函数。 定义域、价值域、对应规则 4.函数值 当x=a时，我们用f(a)表示函数y=f(x)的函数值。 人民教育出版社《高一数学必修》第一

4、章教案二 一，教学过程 1.回顾 反函数的概念，求解反函数的方法，互为反函数的函数的定义域与值域的关系。 求函数y=x3的反函数。 2.新课 首先让学生用几何画板画出y=x3的图像，然后学生开始快速画出函数的图像。一些学生给出了一个“咦”，因为他们得到了以下图像： 老师从画出以上图像的学生中挑选出学生1，通过教学系统把他的屏幕内容放到其他学生的屏幕上，很快就有学生回应了。 健康2:这是y=，y=x3的反函数的图像。 老师：是的，但是你是怎么得到这个图像的呢？请大家讨论一下。 (同学们有讨论，但是找不到原因。) 老师：让学生1给大家演示一下，大家帮他找出原因。 (学生1又

5、重复了他的制作过程。) 健康3:问题出在他选择的顺序不对。 老师：哪个顺序？ 健康3:在做b点之前，在选择xA和xA3作为b的坐标时，他先选择xA3，再选择xA，做出来的点的坐标是(xA3，xA)而不是(xA，xA3)。 老师：是这样吗？让我们请学生1再做一遍。 (这次在做的过程中，我按照xA和xA3的顺序选择，得到了函数y=x3的图像。) 老师：好像是这样 健康4:因为他这么做了，正好交换了y=x3上B(x，y)点的横坐标x和纵坐标y，y=x3的反函数也正好交换了x和y。 老师：没错。让我们进一步研究y=x3的像与其反函数y=的像之间的关系。学生能看出这两个函数的图像有什么关

6、系吗？ (大部分同学回答y=的图像可以从y=x3的图像中得到，所以老师进一步提问。) 老师：如何从y=x3的图像中得到y=的图像？ 健康5:用y=x3交换图像上的点的横坐标和纵坐标，就可以得到y=x3的图像。 老师：横坐标和纵坐标互换？怎么改？ 学生一时没听懂老师的话，场面一下子冷了下来，老师只好进一步澄清问题。) 老师：其实我想问你这两个函数的图像是不是对称的，如果是，是一种怎样的对称关系？ (同学们又开始观察这两个函数的图像，然后有同学举手。) 健康6:我发现这两幅图应该是关于一条直线对称的。 老师：能告诉我哪条线对称吗？ 健康6:还没找到。 (接下来老师引导学生使用

7、几何画板找出两个函数图像的对称轴，画出如下图，如图2:) 移动A点(B点和C点随其移动)后，学生发现BC的中点M在同一条直线上，是两个函数图像的对称轴。跟踪M点后，他们发现中点的轨迹是直线Y=X。 7: y=x3及其反函数y=的图像关于直线y=x对称. 老师：这个结论笼统吗？其他函数及其反函数的像也有这种对称关系吗？请尝试其他功能。 (同学们画了其他函数及其反函数的图像进行验证。最后，他们都得出了这样的结论：函数及其反函数的象是关于直线y=x对称的。) 老师巡视全班的时候就发现了这个问题。把这个图像传给全班同学后，几乎所有人都能看到问题：图中的函数y=x2(xR)没有反函数，不是函数

8、图像。 最后，师生总结： 点(x，y)和点(y，x)关于直线y=x对称； 函数及其反函数的图像关于直线y=x对称. 二、反思与评论 1.开学的时候，我教几何画板4。0，在函数图像绘制的教学过程中，发现学生根据选定的坐标进行分点时，不太注意横坐标和纵坐标的顺序，而这门课程的设计正是源于此。虽然几何画板4。04，我们可以直接根据分辨率函数来绘制图像，但这并不能揭示图像对称性的本质，所以我特意选择了几何画板4这门课。0用于教学。 2.荷兰数学教育家Freudenthal认为，在数学学习过程中，人的思维过程可以通过生动直观的图像来引导，但往往人的思维会因为图形或想象上的错误而误入歧途。因此

9、，我们不仅要依靠直觉，还要在一定条件下摆脱直觉，形成抽象概念。我们应该注意到，过于直观的例子往往会影响学生对抽象概念的正确理解。 计算机作为现代信息技术的工具，具有很强的可视化表达能力。比如在函数图像和图形变换方面，使用计算机可以得到其他直观工具所不能得到的效果；如果计算机只是用于直觉，而不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的，那么在这样的教学中，计算机最多只是一种常见的直觉工具。 在这节课的教学中，计算机更多地被用作学生探索和发现的工具。学生不仅发现了函数及其反函数图像之间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在和求解有了更深刻的理解。 目前中学数学使用的

10、计算机主要形式以辅助为主，计算机作为直观工具，有时甚至作为电子黑板。未来的发展方向应该是：把计算机作为学生的认知工具，让学生通过计算机发现和探索，甚至用计算机做数学。在这个过程中，我们可以更好地理解数学概念，促进数学思维，培养数学创新能力。 3.当引出两个函数图像之间的对称关系时，问题设计不当。本来学生要回答两个函数图像的对称关系，却误以为是在问如何从y=x3的图像中得到y=的图像，这就把学生引入歧途。这样的问题在以后的教学中一定要避免。 人民教育出版社《高一数学必修》第一章教案三 目标： (1)使学生理解集合的概念，并了解常用数集的概念和表示法 (2)让学生理解“归属”关系的含义

11、 (3)让学生理解有限集、无限集、空集的含义 焦点：集合的基本概念 教学过程： 1.正式介绍 (1)本章开头的引言 (2)《集合论》和《集合论的康托尔》(介绍请参考附录中的内容) 2.教新课 阅读课本，思考以下问题： (1)什么是概念？ (2)有哪些符号？ (3)集合中的元素有什么特点？ (4)集合如何分类？ (a)相关概念： 1、集合的概念 (1)对象：我们能感受到的客观存在，我们思想中的事物或抽象符号可以称为对象。 (2)集合：取不同的可以确定为一个整体的对象，也就是说，整体是由所有这些对象组成的集合。 (3)元素：集合中的每个对象都称为这个集合的一个元素。

12、 集合通常用大写拉丁字母表示，如a，b，c，…元素通常用小写拉丁字母表示，如a，b，c，… 2.元素和集合之间的关系 (1)属于：如果a是集合a的元素，则说a属于a，记录为a a。 (2)不属于：如果A不是集合A的元素，就说A不属于A，记为 注意“”的方向，不要倒写一个A。 3.集合中元素的特征 (1)确定性：给定一个集合，任何对象是否是该集合的元素是确定的。 (2)异质性：一个集合中的元素一定是不同的。 (3)无序：集合中的元素没有固定的顺序。 4.设置分类 根据藏品中所含元素的不同属，藏品可分为以下几类： (1)没有任何元素的集合叫做空集 (2)具有有限元素的

13、集合称为有限集合 (3)包含无限元素的集合称为无限集合 注：应区分0等符号的含义 5.常用的数字集合及其表示 (1)非负整数集(自然数集):所有非负整数的集合，表示为n。 (2)正整数集：非负整数集中不含0的集合，记为N_或N。 (3)整数集：所有整数的集合，表示为z。 (4)有理数集：所有有理数的集合，表示为q。 (5)实数集：所有实数的集合，记为r。 注：(1)自然数集包含数字0。 (2)非负整数集中不包括0的集合也表示为N_或N，Q，Z，r等其他数集中不包括0的集合，例如，整数集中不包括0的集合表示为Z \u 课堂练习：课本第5页的练习a和练习b 总结：这节课，我们了解集合论的发展，学习集合的概念和相关性质 课后作业：练习1-1B，第10页，问题3 英语教案，高一，必修三，单元1模板 人民教育版高中英语必修三教案模板 关于高中必修1数学教案优秀范文集 高一数学必修1知识点最新精选总结三篇 最新人民教育版一年级五个数学知识点综述 人民教育版高中语文必修三教案模板 高一数学必修学习方法的三个要点 人民教育版，高中数学，必修难总结，5篇 知识p