为什么　是0168（2）

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1、为什么是0.168（2） 枣阳南城梁集中学　肖云　指导教师 郑昌学 [教材分析] 1． 作用和地位： 本课是选自九年级数学上册（北师大版）第二章《一元二次方程》第五节，也是本章最后一课是在学生学习过一元一次方程、二元一次方程组及一次函数等内容基础上学习的，学生已有一定的数学建模能力和数学应用意识，构建数学模型（一元二次方程）解决实际问题的能力，体会到方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，因此，本章内容在整个初中学段（7－9年级）都占有十分重要的地位。 2、学情分析： 根据学生已有的知识基础和认知特点，学生对较为熟悉的和身边的事物易感兴趣，我决定将教科书中的问题改为“枣市问题”

2、以便学生能够积极地参与数学探究活动。 3、教学重难点： 重点：建立一元二次方程的数学模型刻画现实问题。 难点：分析问题，探求等量关系。 ［教学目标］ ㈠ 知识与技能目标： 1、 让学生经历建立方程模型解决生活中的实际问题的过程。 2、 体会用方程模型解决现实问题的一般过程与技巧。 （二）数学思考： 使学生能够从数学的角度去思考非数学问题－－市场营销问题，体会用数学模型――方程来解决这些问题可行性和合理性。 （三）解决问题： 使学生能面对复杂的市场营销问题情境，从数学角度提出问题，理解问题，并能构建方程模型去解决问题。 （四）情感与态度目标： 1、 使学生体

3、会到方程是刻画现实世界的有效数学模型。 2、 增强学生学数学，用数学的意识。 3、 获得成功的体验，增强自信心。 ［点评］（教师对教材分析透彻合理，学情分析实在，“四维”教学目标具体到位，充分体现了不同层面的发展理念）。 ［教学过程设计］ 一、 创设情景 互动一： 师：同学们，你有兴趣当经理吗？现在我们就来试一把吧！假如你是枣阳市金马服装超市的经理，你该如何处理下面问题： ［出示投影］：国庆节期间，超市决定把一批换季服装衬衫处理掉，前几天观察发现，平均每天售出20件，每件盈利40元，后因调查发现售价每降低1元，每天平均可多售出2件，若售价降低2元，则可售出＿＿件，若降低Ｘ元

4、，则可售出＿＿件，此时超市利润为＿＿（用含Ｘ的代数式表示）若超市平均每天要从衬衫的销售盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？列出方程是＿＿＿＿。 ［点评］ 情景创设新颖独特，一石激起千层浪，一句“你有兴趣当经理”，必将引发学生的强烈兴趣，个个跃跃欲试，激活整个课堂气氛，为本课的成功营造了良好的开端。 互动二 二、 尝试探究： 师：①让学生分组讨论、交流、发表自己的点。 ②教师巡回指导，关注差生。 ③指名学生说出探究过程和结论。 ④指一名学生演板。 等量关系是：（20＋2）件 （20＋2Ｘ）件 (40－Ｘ)（20＋20Ｘ）元 （40－Ｘ）（20＋2Ｘ）＝1200 ⑤

5、师生共同评价探究过程。（注意鼓励差生的进步）。 ［点评］课堂教学釆取师生互动环节，设计合理，真正体现了学生自主学习，合作学习，师生互动学习的新课程理念，教师始终是活动的组织者、引导者和参与者，其角色较传统教学也有了根本转变，符合新课程标准的要求。 互动三 （出示投影2） 枣阳市正大家电商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明，当销售价为2900元时平均每天能售出8台，而当售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元。 教师指导学生从以下几个方面进行探究： ⑴先让学生提出问题（教师简要板书）

6、如：本题属什么问题？题中有哪些数量？所求问题是什么？有哪些已知条件？ 结合学生说出教师板书： 事 件： 冰箱销售 数量关系： 销售量、每台定价、每台利润、总利润 所求问题： 每台定价 ⑵指导学生分析问题，寻找等量关系式。每台冰箱利润×销售台数＝总利润 ⑶指导学生探求解决问题的途径和方法，学生合作交流后，指名回答解题计划。（待学生回答后教师板书“构建方程模型”）。 ⅰ：设未知数：设每台冰箱降价为Ｘ元。 ⅱ：列代数式：每台的销售价为（2900－Ｘ元） 每台的利润为（2900－Ｘ－2500）元 平均每天销售[8＋4×(X/50)]台。 ⅲ：要求学生独立列出方程并求解（教师

7、参与学生之中，注意指导差生布列方程，待大部分学生解完后，指一名演板）。 ⑷待学生全部完成后，让学生对这一过程进行学习评价。 ⑸对问题进行变式（指一名学生演板，只列方程，若设每台冰箱的实售价为Ｘ元，你能列出方程吗？）。 ⑹做一做教材Ｐ67(先独立求解，然后相互交流)。 ［点评］ 例2的处理充分展示了过程学习，从提出问题，分析问题到寻求问题的解决方式及最终解决问题，都由学生去完成，或自主探究，或合作交流，符合学生的一般认知规律和新课标理念。 变式设计较好，灵活多变，一题多解，一石二鸟，事半功倍。 三、反馈练习：(出示投影3) 1、 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年

8、卡平均每天售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定釆取适当 的降价措施，调查发现，如果这和贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张应降价多少元？(注：尽快减少库存)。 2、 编写一道关于市场营销 类的一元二次方程应用题并解答： 编写要求：①题目完整，题意清楚 。 ②题意与方程的解都要符合实际。 可选用下列关系 ： (80－40)［500－10（80－50）］＝8000 可将此式中的80换成Ｘ。 四、 拓展训练： （出示投影4）例3（补例）会计给经理报来销售情况是这样的，今年2月份的营业额为400万元，3月

9、份的营业额比2月份的营业额增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，你知道3月份到5月份的营业额的平均月增长率吗？ 学生按要求填表中空格并布列方程： 设3月份到5月份的平均月增长率为Ｘ 月 份 2 月 份 3 月 份 4 月 份 5 月 份 营业额万元 400万元 400(1+10%) 400(1+10%)(1+Ｘ) ［点评］ 例3是例2 的补充，釆用列表分析法简便易行，条理清晰，有利丰富学生的探究分析方式、方法，与例2比较着笔较轻，设计主次分明，详略得当，体现出教师厚实的教学设计功底。 五、 课堂小结： a) 讨论交流，议一议，建立方程模型解应用题的一般步骤有哪些？ b) 谈谈作经理的感觉。 课后反思： 本节课是在一种轻松愉快的环境 去完成的，学生认识到学习数学在实际生活中的重要性，解决以上问题，这给学生一种成功的体验，增强了学生的自信心，提高学习兴趣，但限于条件限制，教学手段还比较单一，怎样才能在现有条件下教学手段多元化，是我长期以来一直思考的问题，今后还要在这些方面下些功夫。 ［总评］ 教师从对教材、学情的分析到目标的确定都很全面具体，教学过程设计流畅，合理，重点突出，教法、学法选择得当，教学评价科学，整个教学设计充分体现了新课程教学理念，符合新课标的要求，是一份值得推广的教学案例。