八年级数学上册第二章实数复习教案

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1、 八年级数学上册第二章实数复习教案 下面是查字典数学网为您推荐的 八年级数学上册第二 章实数复习教案，希望能给您带来帮助。 八年级数学上册第二章实数复习教案 一实数的组成 实数又可分为正实数，零，负实数 2. 数轴：数轴的三要素原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应 二相反数、绝对值、倒数 1. 相反数：只有符号不同的两个数称为相反数。数 a 的相 反数是 -a 。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零 的相反数是零 . 性质：互为相反数的两个数之和为 0。

2、 2. 绝对值：表示点到原点的距离，数a 的绝对值为 3. 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。 非 0 实数 a 的倒数为 .0 没有倒数。 4. 相反数是它本身的数只有 0,; 绝对值是它本身的数是非负数 (0 和正数 ); 倒数是它本身的数是 1. 三、平方根与立方根 1. 平方根：如果一个数的平方等于 a，这个数叫做 a 的平方 根。数 a 的平方根记作 (a0) 特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方 根还是零。负数没有平方根。 第 1 页 正数

3、 a 的正的平方根也叫做 a 的算术平方根，零的算术平方 根还是零。 开平方 : 求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 2. 立方根：如果一个数的立方等于 a，则称这个数为 a 立方 根 。数 a 的立方根用 表示。 任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根 ; 一个负数 有一个负的立方根，零的立方根是零。 开立方：求一个数的立方根 ( 三次方根 ) 的运算，叫做开立方。 正确理解： 、 、 、 几个性质： 、 、 、 四实数的运算 1. 有理数的加法法则： a) 同号两数相加，取相

4、同的符号，并把绝对值相加 ; b) 异号两数相加。 绝对值相等时和为 0; 绝对值不相等时， 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值 . 任何数与零相加等于原数。 2. 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3. 乘法法则： a) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ; 零乘以任何数都得零 . b) 几个不为 0 的有理数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 第 2 页 当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正 c) 几个数相乘，

5、只要有一个因数为0，积就为 0 4. 有理数除法法则： a) 两个有理数相除 ( 除数不为 0) 同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何非 0 实数都得 0。 b) 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 5. 有理数的乘方 : 在 an 中， a 叫底数， n 叫指数 a) 正数的任何次幂都是正数 ; 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数 ;0 的任何次幂都是 0 b)a0=1(a 不等于 0) 6. 有理数的运算顺序： a) 同级运算，先左后右 b) 混合运算，先算括号内的，再乘方、开方

6、，接着算乘除，最后是加减 五实数大小比较的方法 1) 数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的 数 2) 比差法：若 a-b0 则 a 若 a-b0 则 a 3) 比商法： A. 两个数均为正数时， a/b1 则 aa/b1 则 a B. 两个数均为负数时， a/b1 则 a 4) 平方法： a、 b 均为正数时，若 a2b2，则有 a 均为负数时 第 3 页 相反 5) 倒数法：两个实数，倒数大的反而小( 不论正负 ) 二次根式知识点归纳 定义：一般

7、的，式子 ( a 0 ) 叫做二次根式。其中 叫做二 次根号，二次根号下的 a 叫做被开方数。 性质： 1、 (a0) 是一个非负数。即 0 2、 (a0) 3、 4、 (a0 ， b0) 反过来 : (a0 ， b0) 5、 (a0 ， b0) 反过来， (a0 ， b0) 一、选择题 1. 如在实数 0， - ， ， |-2| 中，最小的是 ( ). A. B. - C.0 D.|-2| 2. 四个数 -5 ， -0.1 ， 12，3 中为无理数的是 ( ).

8、 A. -5 B. -0.1 C. 12 D. 3 3. (-2)2 的算术平方根是 ( ). A. 2 B. 2 C.-2 D. 4. 若二次根式 有意义 , 则 x 的取值范围为 ( ) A.x B. x D.x 5. 已知实数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下 第 4 页 列判断正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 6. 下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 7. 若 ，则 的值为 ( ) A.1 B.-1 C.7 D.-7 8

9、. 下面计算正确的是 ( ) A. B. C. + = D. 9. 下列计算正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 10. 下列说法正确的是 ( ) A. 是无理数 B. 是有理数 C. 是无理数 D. 是有理数 11. 如图，矩形 OABC的边 OA长为 2 ，边 AB长为 1，O A 在数轴上，以原点 O为圆心，对角线 OB的长为半径 画弧，交 正半轴于一点，则这个点表示的实数是 ( ) (A)2.5 (B)22 (C)3 (D)5 12. 对于实数 、 ，给出以下三个判断： ( )

10、 ①若 ，则 . ②若 ，则 . ③若 ，则 . 其中正确的判断的个数是 ( ) 第 5 页 A.3 B.2 C.1 D.0 13. 设 a =19-1 ，a 在两个相邻整数之间， 则这两个整数是 ( ) A.1 和 2 B.2 和 3 C.3 和 4 D.4 和 5 二、填空题 14. 已知 、 为两个连续的整数，且 ，则 . 15. 一个正数的平方根为 与 , 则 ，这个正数是 . 16. 比较下列实数的大小：① ② ; 17. 按下面程序计算：输入 x=3，则输出的答案是 ___ . 18. 如图，是一个数值转换机 . 若输入数为 3，则输出数是 ______. 19. 规定一种新的运算： ，则 ____. 三、解答题 24. 已知： ，求： 的值。 25. 解方程 (1) ; (2) 第 6 页