八下数学期末卷

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1、 元竹初中 2013-2014 学年度第二学期 八年级数学期末复习试卷  (  一 ) （满分：  150 分，考试时间：  120 分钟） 一、选择题（本题共  8 小题，每小题  3 分，共  24 分．） 1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是  （ ） 2．下列各式： ( m) 2 , 3 , a b , x 2 1 y 2 ,5 , 1 , x

2、中，分式有（ ） a 7 2 x 1 8 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D 3. 若 a 1 ，则 1 3 化简后为（ ） a A a 1 a 1 B. 1 a 1 a C. a 1 1 a D. 1 a a 1 60 第 5 题图 4 ．今年我市有近 4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，

3、 从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 这 1000 名考生是总体的一个样本 B. 近 4 万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000 名学生是样本容量 5．如图，一个角为 60的 Rt△纸片，沿一中位线剪开，不能拼成的四边形是（ ） A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形 C ．有一个角是锐角的菱形 D．正方形 6．已知点 P( x1, 2)、Q( x2 ,2)、 R(x3 ,3) y a2 1 三

4、点都在反比例函数 x 的图象上，则下 列关系正确的是（ ） A． x1 x2 x3 B ． x1 x3 x2 C ． x3 x2 x1 D ． x2 x3 x1 7. 图  1 所示矩形  ABCD中，  BC  x, CD  y ,  y 与  x 满足的反比例函数关系如图  2 所示，

5、 等腰直角三角形  AEF  的斜边  EF  过 C  点，  M  为 EF  的中点，则下列结论正确（  ） A．当 x 3时， EC EM B．当 y 9 时， EC EM C．当 x 增大时， EC?CF的值增大 D．当 y 增大时， BE?DF 的值不变 8. 如图，正方形 ABCD中，点 E、 F 分别在 BC、 CD上，△ AEF是等边三角形，连接 AC交 EF 于 G，下列结论：① BE=DF，②∠ DAF=15，③ AC垂直

6、平分 EF，④ BE+DF=EF，⑤ S CEF 2S ABE 其中正确结论有（ ）个． A.2 B. 3C.4D.5 二、填空题 ( 本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ) 9．当 x = 时，分式若分式 x2 4 的值为 0． x 2 第 8 题 10. 已知 x 2 2 x ，则 x 的取值范围是 。 2 11 ． 如 图 ， 矩 形 ABOC 的 面 积

7、 为 2 ， 反 比 例 函 数 y k 的 图 象 过 点 A ， 则 x k = ． 12．若解关于 x 的方程 x 2 m 1 产生增根，则 m 的值为 ． x 1 x 1 13． 把 a 1 的根号外的因式移到根号内等于 。 a 14．已知双曲线 y 1 x 2 3 相交于点 P a,b ，则 1

8、 1 ． 与直线 y a b x 15．一个口袋中装有 4 个白色球， 1 个红色球， 7 个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球 是黄色球的概率是 ． y C A B O 1 x 第 11 题 第 16 题 第 17 题图 第 18 题 16. 如图， O 是矩形 ABCD的对角线 AC 的中点， M 是 AD 的中点．若 AB=5，AD=12，则四边 形 ABOM的周长为 ． 17．

9、如图，等腰直角三角形 ABC 位于第一象限， AB ＝ AC ＝ 2，直角顶点 A 在直线 y x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB ，AC 分别平行于 x 轴， y 轴，若双曲线 y ＝ k （ k 0 ）与 △ABC 有交点，则 k 的取值范围是 ． x 18．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角 形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 ． 三、解答题 ( 本题共 10 小题，共 96 分． ) 19．（本题 12 分）化简：

10、 ⑴ x 1 1 x （2） a b a b 2 ab x 1 x2 2 x 1 x 1 ab ab 20．（本题 8 分） 3 2 3 2 ，求 x3 xy 2 的值。 已知： x 2 , y 2 x4 y 2x3 y2 x2 y3 3 3 21．（本题 6 分）解方程： 5x 4 4x 10 1 x 2 3x 6

11、 22．（本题 8 分）已知 y y1 y2 ，其中 y1 与 x 成反比例， y2 与 x 2 成正比例 . 当 x 1 时， y 1；当 x 3 时， y 3 . 求：（ 1） y 与 x 的函数关系式； （ 2）当 x 1 时， y 的值 . 23. ( 本题 10 分 ) 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 24000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果

12、绘制成如下图表： 频数 分数段 频数 频率 60 x ＜ 60 20 0.10 50 60 ≤ x ＜ 70 28 0.14 40 70≤ x ＜80 54 0.27 30 80≤ x ＜90 a 0.20 20 90≤ x ＜100 24 0.12 100 ≤ x ＜110 18 b 10 110 ≤ x ≤120 16 0.08 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： 60 分以下 60 708090 100110 12

13、0 分数 （1）表中 a 和 b 所表示的数分别为： a = ， b = ； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）如果把成绩在 90 分以上（含 90 分）定为优秀，那么该市 24000 名九年级考生数学成绩 为优秀的学生约有多少名？ 24. ( 本题 10 分 ) 如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC、 BD相交于点 O， DH⊥ AB 于 H， 连接 OH，求证：∠ DHO=∠ DCO．

14、 25. （本题 8 分） 某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增 加了 2 名工人，结果比计划提前 3 小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每 小时的绿化面积． 26. ( 本题 10 分 ) 已知平面直角坐标系 xOy （如图），直线 y 1 x b 经过第一、二、 2 三象限，与 y 轴交于点 B，点 A（ 2，t ）在这条直线上，连结 AO，△ AOB的面积等 1 (1) 求 b 的值；

15、 （2）如果反比例函数y k 0 ）的图象经过 （ k 是常量， k x 点 A，求这个反比例函数的解析式． （3）直接写出当  x  0 时：  1 x  b ＞  k  的解集． 2  x 27. ( 本题 12 分 ) 如图，正方形 AOCB在平面直角坐标系 xOy 中， 点 O为原点，点 B 在反比例函数 y k 0 ）图象上，△ BO

16、C （ x x 的面积为 8． k （1）求反比例函数 y 的关系式； x （2）若动点 E 从 A 开始沿 AB向 B 以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 F 从 B 开始沿 BC 向 C 以每秒 2 个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用 t 表示，△ BEF的面积用 S 表示，求出 S 关于 t 的函数关系式； （3）当运动时间为 4 秒时，在坐标轴上是否存在点 P，使△ PEF的周长最小？若存在，请 3 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 28. ( 本题 12 分 ) 在 ? ABCD中， P 是 AB边上的任意一点，过 P 点作 PE⊥ AB，交 AD于 E，连结 CE， CP．已知∠ A=60； （ 1）若 BC=8， AB=6，设 AP=x ，△ CPE的面积等于 y ，求 y 与 x 的函数解析式． （ 2）试探究当△ CPE≌△ CPB时， ? ABCD的两边 AB与 BC应满足什么关系？