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1、2.13有理数的混合运算 是雄鹰就搏击长空 学 习 目 标 、 灵 活 运 用 有 理 数 的 运 算 法 则 和 运 算 律 进 行有 理 数 的 混 合 运 算 ； 、 在 练 习 中 积 累 运 算 技 巧 ， 提 高 运 算 速 度 ； 、 做 到 严 谨 细 致 ， 提 高 运 算 的 准 确 性 . 每一个非零有理数由_ _和_两部分组成;有理数的减法法则有理数的加法法则1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数.减去一个数就是加上这个数
2、的相反数.符号 绝对值 有理数的乘法法则有理数的除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零.1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零. 有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正. 1.只 含 某 一 级 运 算例 1:计 算 1) -2+5-82) -100 25 (-4)从左到右依次运算 2.有 不 同 级 运 算 在 一 起 的例 2计 算(1) 14-14 (-2)+7 (-3)(2) 1-2 (-3)2 从高级到低级运算 先算乘方三级; 再
3、算乘除二级; 最后算加减一级. 3.带 有 括 号 的 运 算例 3.计 算 -3- -4+ (1-1.6 ) (-2) 385从内到外依次进行运算先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. 有 理 数 的 运 算你 学 过 哪些 运 算 ? 加 法减 法乘 法除 法乘 方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. ( 4) ( 7 5) 3-28在上式中，含有哪几种运算?加 、 减 、 乘 、 除 、 乘 方你能说说它们的运算顺序吗？ 有 理 数 的 混 合 运 算 顺 序1、 先 算 乘 方 运 算 ,再 算 乘 除 运 算 ,最 后 算 加 减
4、 ;2 、 同 级 运 算 ,按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行 .3、 如 果 有 括 号 ,应 先 算 小 括 号 里 的 ,再 算 中 括 号 里 的 ,最 后 算 大 括 号 里 的 .归 纳 如果有括号，先 算括号里的然 后 算 乘 方最后算 加 减再算 乘 除有理数混合运算的法则： 一 有 理 数 混 合 运 算 的 法 则 ：（ 1） 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 减 。（ 2） 如 有 括 号 ， 先进 行 括 号 里 的 运 算 。乘方 乘除 加减先 算 括号 里 的 3、不同级运算的运算顺序是先算_ _,再算_ _,最后算_.1， 和 叫做
5、第一级运算, 和 _ 叫做第二级运算,已学过的第三级运算是 ;2、同一级运算按照_的顺序行;加法减法乘法除法乘方自左到右乘方乘除 4、有括号的先算 _ 再算 _ 最后算 _小括号中括号大括号加减 问 :算 式 含 有 哪 几 种 运 算 ? 观 察 2 13 50 2 15 乘 除 运 算加 减 运 算乘 方 运 算第 一 级 运 算第 二 级 运 算第 三 级 运 算 议 一 议 :分 析 这 道 题 中 有 几 种 运 算 ,并 探索 归 纳 其 运 算 顺 序 。再请同学思考如何计算：18 6 （ 2） 23 （ ）2、 同 级 运 算 ， 从 左 到 右 进 行 依 次 计 算 . 1
6、、 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 减 . ?)5251(236 2 那 么 有 理 数 的 运 算 到 底 遵 循 什 么 样 的 规 律 呢 ？如 有 括 号 先算 括 号先 算 乘方再 算 乘 除最 后 算 加 减有 理 数 混 合 运 算 的 法 则 ： 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 减 。如 有 括 号 ， 先 进 行 括 号 里 的 运 算 。例 如 解 :原 式 18 6 ( 2) 8 ( 3)计 算 18 6 ( 2) 23 ( ) 18 ( 3) ( 24) 45 18 +3+24 (先 算 乘 方 )(最 后 算 加 减 )
7、(再 算 乘 除 )有 理 数 混 合 运 算 的 步 骤 ：一 看 ， 二 想 ， 三 算 ， 四 检 查 . 请 观 察 后 回 答 ：515.06 探 索 活 动 2 13 50 2 15 13 50 (2 1)5 它 们 的 运算 顺 序 是怎 样 的 ? 理 解议 一 议 说 一 说 ：1 12 2 2 22 2 与 有 什 么 不 同 2 26 3 6 3 与 有 什 么 不 同 2 2 3 2 2 3 与 有 什 么 不 同 课 本 第 63页 :试 一 试 及 练 习 计 算 ： )()3( 95322 解 法 一 ： 解 ： 原 式 = )(9 911解法二： 解 ： 原 式
8、 = )(9)(9 9532 点 拨 ： 在 运 算过 程 中 ， 巧 用运 算 律 ， 可 简化 计 算讨 论 交 流 ： 你 认 为 哪 种方 法 更 好 呢 ？= -11 =-6+（ -5） =-11 例 如 计 算 ： 32 221326 所以：（1）同级运算从左至右进行；（2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行， (3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运 算顺序，使计算简便. 做 一 做 ,自 主 探 究选 择 填 空 计 算 331313 的 结 果 是 ( )A. 9 B.-9 C.1 D.-1 计 算 22 3232 的 结 果 为 ( )A.-54 B
9、.-18 C.-72 D.0 3322 2222 的 结 果 为 ( )A.0 B.18 C.-16 D.-24ADC 课 本 P65练 习 我们的收获我学会了我明白了我认为我会用我想结 合 本 堂 课 内 容 ， 请 用 下 列 句 式 造 句 . 小 结回头一看，我明白了 1 先算乘方，再算乘除，最后算加减。2 同级运算依照从左到右的顺序运算；3 若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；4 要认真审题，仔细运算，注意检查，保证结果正确. 实 践 与 探 究 丛 书 第 51-52页 数 学 使 人 聪 明 , 数 学 使 人 陶 醉 , 数 学 的 美 陶 冶 着 你 、 我 、 他 ！结 束 寄 语 !
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