高中物理专题1.4电势能和电势试题

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1、 第 4 节 电势能和电势 一、静电力做功的特点 1．在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷 经过的路径 。 2．在匀强电场中，电场力做的功= ，其中 d 为沿电场线方向的位移。 W 二、电势能 1．电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。 2．电场力做功与电势能有什么关系？ （ 1）电荷在电场中具有电势能。 （ 2）电场力对电荷做正功，电荷的电势能 。 （ 3）电场力对电荷做负功，电荷的电势能 。 （ 4）电

2、场力做多少功，电荷的电势能就变化多少。即 。 （ 5）电势能是相对的， 与 有关。 通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规 定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 电荷在某点的电势能，等于 把它从该处移动到零势能位置所做的功。 （ 6）电势能是电荷和电场所共有的，具有 。 （ 7）电势能是 。 3．（ 1）正电荷顺着电场线移动， 电场力做 ，电势能 ；负电荷顺着电场线移动， 电场力做 ，电势能 ； （ 2）正电荷逆着电场线移动， 电场力做 ，电势能 ；负电荷逆着电场线移动， 电场力做 ，电势能 。 三、电

3、势 1．定义：电荷在电场中某一点的 与它的 的比值。 2．公式： 。 3．单位：伏特。符号： 。 1 V=1 J/C 。 4．对电势的理解 （ 1）电势的相对性： 某点电势的大小是相对于 而言的。 零电势的选择是任意的， 1 / 19 一般选地面和无穷远为零势能面。 （ 2）电势的固有性： 电场中某点的电势的大小是由 的性质决定的， 与放不放电荷 及放什么电荷无关。 （ 3）电势是 。 （ 4）计算时 Ep、 q、 都带正负号。四、等势面 1．定义：电场中电势相等的各点构成的面。

4、 2．特点 （ 1）电场线跟等势面 ，即场强的方向跟等势面垂直。 （ 2）在等势面上移动电荷时电场力 。 （ 3）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 （ 4）等差等势面越密的地方电场强度 ；反之 。 （ 5）任意两等势面 。 无关 Eqd 减小 增大 零电势能面 静电力 系统性 标量 正功 减少 负功 增加 负功 增加 正功 减少 电势能 电荷量 V 零电势点 电场本身 标量 垂直 不做功 越大 越小 不相交 一、电场中的功能关系、电势高

5、低及电势能大小的判断与比较 1．比较电势高低的方法 （ 1）沿电场线方向，电势越来越低。 （ 2）取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。 2．电势能大小的比较方法 判断角度 判断方法 2 / 19 做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 根据 Ep=q ，将 q、 的大小、正负号一起代入公式， Ep 的数值越大， 电势

6、能越大 能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功，则电荷的动能和电势能相互转化，动 能增大，电势能减小；动能减小，电势能增大 【例题 1】如图甲所示， A、B 是一条电场线上的两点， 在 A 点由静止释放一个正的点电 荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从 A 点运动到 B 点，点电荷的速度随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是 A．该电场可能是匀强电场 B． A点的电势高于 B 点的电势 C．从 A 点到 B点，点电荷的电势能逐渐增大 D．点电荷在 A点所受到的电场力大

7、于在 B点所受到的电场力 参考答案： B 试题解析： 由题图乙可知，点电荷做初速度为零的变加速直线运动，加速度逐渐增大， 说明该点电荷所受到的电场力逐渐增大， 即该点电荷在 A 点所受到的电场力小于在 B 点所受 到的电场力，所以沿着电场线的方向电场强度是逐渐增大的，故该电场一定是非匀强电场， AD错误；由于点电荷由静止开始运动，仅受电场力作用从 A点运动到 B 点，且点电荷带正 电，所以电场线方向由 A 点指向 B 点，又因为沿着电场线的方向电势逐渐降低， 则 ， B 正确；综上可知， 正点电荷在 B 点时的电势能小于在 A点时

8、的电势能， 所以从 A 点到 B点， 点电荷的电势能逐渐增大， C 错误。 二、 电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题 1．带电粒子所受合力（往往仅为电场力）指向轨迹曲线的内侧。 2．该点速度方向为轨迹切线方向。 3 / 19 3．电场线或等差等势面密集的地方场强大。 4．电场线垂直于等势面。 5．顺着电场线的方向电势降低最快。 6．电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。有时还要用到牛顿第二 定律、动能定理等知识。 【例题 2】（2018天成教育

9、命题研究院高考精准预测卷） 在 x 轴上有两个点电荷 q1 和 q2（ q1 在 q2 的左边）， x 正半轴上各点处电势随着 x 变化的关系如图所示，当 时， 电势为 0；当 时，电势有最小值，则 A． q1 和 q2 为同种电荷 B． q2 可能在 0 和 x3 之间 C．电荷量大小满足 D．在 处释放一带正电粒子，则粒子在 x3 处动能最大 参考答案： CD 试题解析： x =0 处电势趋于

10、正无穷，则此处有一正电荷 q 1；在 > 2 时电势小于零，可知 x x 一定有负电荷，则 q1 和 q2 为异种电荷，故 A 错误； φ –x 图线的斜率等于场强，则可知 x=x 3 处场强为零，又 x 点的电势为零，则 q 带负电，一定在 x 与 x 之间，根据场强的叠加原理 2 2 2 3 可知电荷量大小满足 q1>q2，选项 B 错误， C 正确；在 x1 处释放一带正电粒子，则粒子在 x3 处电势能最小，动能最大，选项 D 正确；故选

11、CD。 三、两个等量点电荷形成的电场的特点 种类 异种电荷 同种电荷 4 / 19 等势面电场线分布图 连线 场强 方向：正→负 中点两侧方向相反 特点 强弱：强→弱→强， 中点最小 强→弱→强，中点 E=0 电势 从正电荷→负电荷， 由高→低 若为正电荷，中点最低 若为负电荷，中点最高 中垂线 场强 各点方向一致 两侧方向相反， 中点两侧均有 中点

12、最强两侧渐弱 最大值，中点向两侧均为弱→ 强→弱 电势 电势为零的等势面 不是等势面 相同点 场强的大小、电势均以中点对称分布 【例题 3】（2018湖北省黄冈市黄冈中学高三适应性考试） 如图所示，正方形 ABCD 的对角线相交于 O点，两个等量同种正电荷分别固定在 A、C两点，则 A． B、D两处电势、场强均相同 B． B、D两处电势、场强均不相同 C．若在 B点静止释放一电子，电子一定在 B、D间往复运动，且加速度先减小后增大 D．若在 B 点给电子一

13、垂直纸面合适的速度，电子可绕 O点做匀速圆周运动 参考答案： D 试题解析： 在等量同种电荷连线的中垂线上， 电场强度从 O点开始向上下两边先增大后 减小， 在 O上方的电场强度方向竖直向上， 在 O下方的电场强度方向竖直向下， 根据对称性 可知 B、 D两点的电场强度大小相同，方向不同，电势相同，故 AB错误；无法判断从 O到 B （O到 D）电场强度是一直增大， 还是先增大后减小， 故无法判断电子的加速度的变化情况， C 错误；在垂直纸面且经过 BD两点的圆上，所有点的电势相等，并且电子受到的电场力指 5 / 19

14、 向 O点，与速度方向垂直，电子可绕 O点做匀速圆周运动， D 正确。 1．关于静电场，下列说法正确的是 A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线的方向移动时，电势能一定增加 2．（2018浙江新高考选考） 一带电粒子仅在电场力作用下从 A 点开始以– v0 做直线运动， 其 v– t 图象如图所示，粒子在 t 0 时刻运动到 B 点， 3t 0 时刻运动到 C点，下列判断正确

15、 的是 A． A、B、 C三点的电势关系为 B． A、B、 C三点场强大小关系为 C．粒子从 A 点经 B 点运动到 C点，电势能先增加后减少 D．粒子从 A 点经 B 点运动到 C点，电场线先做正功后做负功 3．如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定一个正点电荷 Q，一个带负电的试探电荷在水平 面上沿椭圆轨道绕它运动。正点电荷位于椭圆的一个焦点上， A、 B、C是椭圆上的三点， 且 A、B 分别位于椭圆半长轴的两端，则

16、 A． B 点的电势大于 A 点的电势 6 / 19 B．试探电荷在 A 点时的速度大于在 B 点时的速度 C．试探电荷在 A 点时的电势能小于在 C点时的电势能 D．负点电荷在运动过程中，机械能守恒 4．（2018陕西省高三教学质量检测） 如图所示，真空中有两个等量异种点电荷 A、B， M、 N、 O是 AB 连线的垂线上的点，且 AO>OB一带正电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨 迹如图中实线所示，设 M、 N两点的电势分别为 φ M、 φ N，此电荷在 M、N 两点的加速度 分别为 aM、

17、aN，此电荷在 M、N两点的电势能分别为 EPM、 EPN，下列判断中正确的是 A． aM>aN B． φ M>φN C． EPM

18、Q为圆心的圆上的四个点， 四点的连线构成一内接正方形，其中ab 连线与金属板垂直。则下列说法正确的是 A． b 点电场强度与 c 点电场强度相同 B． a 点电场强度与 b 点电场强度大小相等 C． a 点电势等于 d 点电势 D．将一试探电荷从 a 点沿直线 ad 移到 d 点的过程中，试探电荷电势能始终保持不变 6． （2018百校联盟高考名师猜题保温金卷） 如图所示， A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H是圆 O 上的 8 个点，图中虚线均过圆心 O

19、点，B和 H关于直径 AE对称，且 ， ， 7 / 19 M、 N 关于 O点对称。现在 M、 N 两点放置等量异种点电荷，则下列各点中电势和电场强 度均相同的是 A． B 点和 H点 B． B 点和 F 点 C． H点和 D点 D． C点和 G点 7．如图所示，虚线是某静电场的一簇关于 x 轴对称的等势线，线边上标有电势的值，一带 电粒子只在电场力的作用下恰能沿图中的实线从 A 经过 B运动到 C，则

20、 A．粒子在 A 处的电势能大于在 C处的电势能 B． A 点场强大于 B点场强 C．带电粒子带负电，且在 B 点所受电场力沿 x 轴负方向 D．粒子从 A 到 C的电场力所做的功大于从 A到 B 电场力做的功 8． （2018四川省双流中学高三考前第二次模拟） 一电场的电场线分布如图所示，电场中 有 A、B、 C三点，且 AB=BC，则下列关系中正确的是（） A．电场强度大小关系为 EA=EC>EB B．电势 C．将一带负电粒子由 A 经 B 移

21、至 C点过程中，电场力先做负功再做正功 D．将一带正电粒子由 A 经 B 移至 C点过程中，电势能先增大再减小 8 / 19 9．如图为匀强电场的等势面，相邻等势面相距 2 cm，则该匀强电场 A．方向竖直向下，场强 E=100 V/m B．方向水平向左，场强 E=100 N/C C．方向竖直向上，场强 E=100 V/m D．方向水平向右，场强 E=100 V/m 10．（2018福建省厦门双十中学高三考试） 真空中的点电荷在其周围产

22、生电场，电场中某 点的电势与点电荷的电量成正比， 与该点到点电荷的距离成反比， 即 ，在某真空 中有一如图所示的正六边形 ， 0 为中心， 、 、 E 三个顶点各固定一点电荷，其 ABCDEF A C 中 、 两点电荷量为 q ， E 点电荷量为– ， 、 分别表示 、 点场强的大小， 、 A C q B 0 分别表示 B、 0 点的电势，则以下关系中正确的是

23、 A． ， B． ， C． ， D． ， 11．（2018山东省沂水县第一中学高三下学期第三轮测试） 如图所示，一均匀带正电的无 限长绝缘细杆水平放置， 细杆正上方有 A、B、C三点，三点均与细杆在同一竖直平面内， 且三点到细杆的距离满足 r A=r B

24、到 C点，电荷电势能一定增加 C．三点中，只有 A、 B 二点电场强度方向相同 D．在 A 点，若电子（不计重力）以一垂直于纸面向外的速度飞出，电子可能做匀速圆周 运动 12．（2018宁夏回族自治区银川唐徕回民中学高三下学期第四次模拟） 如图所示，空间有 一正三棱锥 OABC，点 A′、 B′、 C′分别是三条棱的中点。现在顶点 O处固定一正的点 电荷，则下列说法中正确的是 A． A′、 B′、 C′三点的电场强度相同 B．△ ABC所在平面为等势面

25、C．某另一点电荷在 C′点的电势能一定大于它在 C点处的电势能 D．将一正的试探电荷从 A′点沿直线 A′ B′移到 B′点，静电力对该试探电荷先做负功 后做正功 13．（2018百校联盟高考名师猜题保温金卷） 空间存在一静电场，电场中的电势 随 x（ x 轴上的位置坐标）的变化规律如图所示，下列说法正确的是 10 / 19 A． x=4 m 处的电场强度可能为零

26、 B． x=4 m 处电场方向一定沿 x 轴正方向 C．沿 x 轴正方向，电场强度先增大后减小 D．电荷量为 e 的负电荷沿 x 轴从 0 点移动到 6 m 处，电势能增大 8 eV 14．将带电荷量为﹣ 610 ﹣6 C 的负电荷从电场中的 A点移到 B点，克服电场力做功为 310﹣5 J，再从 B点移到 C点，电场力做功为 1.2 10﹣5 J ，求： （ 1）电荷从 A 点移到 B 点，再从 B 点移到 C点的过程中，电势能共改变了多少？ （ 2）若规定 A 点电势为零，则电场中 C点的电势为多少？

27、 15．（2018天津卷） 如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负 电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设 M点和 N 点的电势分别为 ，粒子在 M和 N时加速度大小分别为 ，速度大小分别为 ，电势能分别为 。 下列判断正确的是 A． B． C． D． 16． （2017天津卷） 如图所示，在点电荷 Q产生的电场中，实线 MN是一条方向未标出的 电场线， 虚线 AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。 设电子在 A、B 两点的加速 度大小

28、分别为 aA、aB，电势能分别为 EpA、EpB。下列说法正确的是 11 / 19 A．电子一定从 A 向 B 运动 B．若 aA>aB，则 Q靠近 M端且为正电荷 C．无论 Q为正电荷还是负电荷一定有 EpA

29、 带有异种电荷 B． x1 处的电场强度为零 C．负电荷从 x1 移到 x2，电势能减小 D．负电荷从 x1 移到 x2，受到的电场力增大 18． （2016全国新课标Ⅲ卷） 关于静电场的等势面，下列说法正确的是 A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 19．（2015 全国新课标Ⅰ） 如图所示， 直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线， M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为 、 、 、 。一电子由 M点 分别运动到 N点和 P点的过程中，电场力所做的负功相等，则 A．直线 a 位于某一等势面内， 12 / 19