八年级数学下册 18_2_2 菱形 第1课时 菱形的性质课件 （新版）新人教版1

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1、第 1课 时 菱 形 的 性 质 知识点1：菱形的性质1 (2016无锡)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直2如图，在菱形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，下列结论：ACBD；OAOB；ADBCDB；ABC是等边三角形，其中一定成立的是( )A B C DD C 3(2016扬州)如图，菱形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，点E为AD的中点，若OE3，则菱形ABCD的周长为_4如图，菱形ABCD的边长为6， ABC60，则对角线AC的长是_ 246 5 (2016广安)如 图 ，四边形ABCD是菱形， CE

2、 AB交AB的延长线于点E， CF AD交AD的延长线于点F，求证：DFBE.解：连接AC， 四边形ABCD是菱形， AC平分 DAE， CDBC， CE AB， CF AD， CECF， CFD CEB90， RtCDF RtCBE(HL)， DFBE 知识点2：菱形的面积6 (练习2变式)菱形的两条对角线长分别是5和12，则此菱形的边长是_，面积是_6.5 30 B9如图，在菱形ABCD中， BAD80， AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，则 CDF等于( )A 50 B60 C70 D80 A B 12如图，四边形ABCD是菱形， O是两条对角线的交点，过点O的三

3、条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为_13如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8， 2)，点D的坐标为(0， 2)，则点C的坐标为_12 (4， 4) 14如图，点O是菱形ABCD对角线的交点， DE AC， CE BD，连接OE.求证：OEBC.解： DE AC， CE BD， 四边形OCED是平行四边形， 四边形ABCD是菱形， AC BD， DOC90， 四边形OCED是矩形， OECD， 四边形ABCD是菱形， CDBC， OEBC 15 (2017贵阳模拟)如 图 ，在菱形ABCD中， F是BC上任意一点，连接AF交对

4、角线BD于点E，连接EC.(1)求证：AEEC；(2)当 ABC60， CEF60时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由 16在菱形ABCD中， B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图，若E是BC的中点， AEF60，求证：BEDF；(2)如图，若 EAF60，求证：AEF是等边三角形 方法技能：1菱形除了具备平行四边形所有的性质外，还是有它的特殊性，就是四条边相等，对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角2菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，由于菱形的对角线互相垂直，所以许多涉及菱形的问题都会在直角三角形中得以解决3当菱形有一个角为60或120时，可连接菱形的对角线，得到两个等边三角形，有助于问题的解决4菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线5 S 菱形底高对角线乘积的一半易错提示：利用对角线计算菱形的面积时，易记错面积公式