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1、第三章 光和物质的相互作用Interaction of Radiation and Atomic Systems激光的基本理论电介质的极化光和物质相互作用的经典理论简介谱线加宽和线型函数典型激光器速率方程均匀加宽工作物质的增益系数非均匀加宽工作物质的增益系数 激光器的物理基础是光频电磁场与物质的相互作用（特别是共振相互作用）对大多数激光器，指光与组成物质的原子（或离子、分子）内的电子之间的共振相互作用对自由电子激光器，考虑光与自由电子的相互作用 激光的基本理论经典理论：用经典电动力学的Maxwell方程组描述电磁场，将原子中的运动视为服从经典力学的振子，也称为经典原子发光模型。虽然是粗糙的，曾
2、成功解释物质对光的吸收的色散现象，定性说明原子的自发辐射及其谱线宽度等半经典理论：采用经典Maxwell方程组描述光频电磁波，而物质原子用量子力学描述（兰姆理论）。能较好地揭示激光器中大部分物理现象，也掩盖了与场的量子化特性有关的物理现象；数学处理比较繁杂 量子理论：对光频电磁波和物质原子都作量子化处理，并将二者作为一个统一的物理体系加以描述（量子电动力学）。只是在需要严格地确定激光的相干性和噪声以及线宽极限等特性时才是必要的速率方程理论：量子理论的简化形式，从光子（量子化的电磁场）与物质原子的相互作用出发，忽略了光子的相位特性和光子数的起伏特性，只能给出激光的强度特性 激光器的严格理论是建立
3、在量子电动力学基础上的量子理论，它在原则上可以描述激光器的全部特性。用不同近似程度的理论去描述激光器的不同层次的特性，每种近似理论都揭示出激光器的某些规律，但也掩盖着某些更深层次的物理现象。 一、谱线加宽和线型函数1、线型函数定义 自发辐射光功率的归一化分布函数称作该自发辐射谱线的线型函数，定义为线型函数的特点：1）满足归一化条件：2）在=0时有最大值3）如果满足，则式中的称为谱线宽度。自发辐射的谱线宽度也称作荧光线宽。 本章小结/内容提要0 ( )( , ) Pg P 0 00 0 ( , )( , )2 2gg 0( , ) 1g d 2、均匀加宽 如果引起加宽的物理因素对每个原子都是等同
4、的，即每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献，则这种加宽称作均匀加宽。1）气体工作物质的均匀加宽气体工作物质的均匀加宽具有洛伦兹线型，可表示为式中， H为均匀加宽线宽， N为自然线宽，L为碰撞线宽 N？ L ？ 0 2 20 1( , ) 2 ( ) ( )2HH Hg H N L 2）固体工作物质的均匀加宽固体工作物质中由于离子晶格热驰豫过程形成的无辐射跃迁（该跃迁产生的能量转化为晶格振动的能量）导致离子在激发态年级上的寿命缩短，从而造成谱线的均匀加宽。 21 1 1 1( )2 2H s nr 2 11 1 1( )2H 在固体工作物质中占主导地位的均匀加宽是晶格振动引起的加宽，它随温度的
5、升高而增加。（下能级不为基态）（下能级为基态） 3、非均匀加宽特点：原子（分子、离子）体系中每个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的1）气体工作物质的多普勒加宽 由于气体原子的热运动，原子在光传输方向上具有热运动速度z ，原子在自发辐射和受激辐射跃迁时表现出来的中心频率不再是0，而是0=0(1+z/c)。 0称作表观中心频率。 由于气体原子的热运动速度服从麦克斯韦分布，导致了谱线的非均匀多普勒加宽。其线型函数具有高斯线型 200 24(ln2)( )2 ln2( , ) exp D D Dg 21072120 )(1016.7
6、)2ln2(2 MTmcKTD 2）固体工作物质中的非均匀加宽 固体工作物质中晶格缺陷（位错、空位、杂质等不均匀性）或玻璃结构的无序性引起非均匀加宽。晶格质量越差，谱线加宽越大。 自然加宽压强加宽多普勒加宽孤立原子在静止状态下所发射的谱线所具有的宽度原子不是孤立的，原子之间存在相互作用，由这些干扰引起的加宽效应统称为压强加宽。碰撞加宽是其中一种发光原子是不断运动（热运动）着的，发出的光波将产生多普勒频移。不同原子具有不同的热运动速度，因此发出的光波的频移大小也不同小结 二、受激跃迁几率原子和准单色光相互作用时的受激跃迁几率： ),(,),( 0121202121 gBWgBW llNW NW
7、),( ),( 01212 02121 ),(8),( ),(8),( 02022112012 020221021 gAff gA中心频率处的发射截面和吸收截面最大。 三、典型激光器单模振荡速率方程三能级系统四能级系统根据跃迁过程写出速率方程组 爱因斯坦采用唯象法得到光和物质相互作用的关系式考虑线型函数后必要的修正：几率按频率的分布函数原子和准单色光相互作用单模振荡速率方程组（三能级系统和四能级系统）多模振荡速率方程组思路小结: 均匀加宽工作物质的增益系数 反转集居数 小信号增益系数 大信号本身的增益系数 强光入射时弱光的增益系数非均匀加宽工作物质的增益系数 大信号本身的增益系数 强光入射时弱
8、光的增益系数烧孔效应 驻波腔激光器工作物质中弱光的增益系数 )(1 10 1sIInn 1 10 11 21 1 0 1( )( , ) ( , ) 1 ( )HH sgg I n II 1 1021 0 1( )( , ) ( , ) 1 ( )HH sgg I n II 反转集居数饱和：强光1入射时的增益系数：强光1入射时弱光的增益系数：小结（均匀加宽）：书中图4.4.3 小结（非均匀加宽）：1 10 11 ( )( , ) 1ii sgg I II 1、频率为1、光强为 的准单色光的增益系数1I非均匀加宽工作物质的增益饱和效应的强弱与频率无关2、烧孔效应反转集居数烧孔效应（书中图4.5.
9、1）、强光入射时弱光的增益系数（图4.5.2）3、多普勒非均匀加宽驻波腔激光器中，强光在弱光的增益曲线上对称地烧2个孔（图4.5.3） 本章引出了激光器的速率方程，在此基础上导出了激光工作物质的增益系数和反转集居数的关系，以及光强增加时增益的饱和行为增益饱和是使激光器中形成稳定状态的一个关键。在以后章节将看到，正是这种饱和效应决定了腔内建立的稳定态的各项参数。而均匀加宽和非均匀加宽谱线有十分不同的饱和行为，所以将使这两种器件表现出各自的特点。 第三章作业（1）：书本158-159页基本题：1、3、5（只计算632.8nm的情况）、6、 8附加题：9第三章作业（2）：159160页基本题：10、13、15、16、22附加题：19 end
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