《相对论基础》PPT课件

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1、1600 18001700伽 利 略1564-1642 物理学关键概念的发展 1900力 学 热 力 学 电 磁 学牛 顿1642-1722 麦 克 斯 韦1831-1879 以 牛 顿 力 学 和 麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 为 代 表 的 经 典 物 理 学 ， 到 20世 纪 初 ，已 经 取 得 了 空 前 的 成 就 。 人 类 对 物 质 世 界 的 认 识 ， 已 从 宏 观 低 速 物 体 的 运动 规 律 逐 渐 扩 展 到 高 速 传 播 的 电 磁 波 （ 包 括 光 波 ） 的 场 物 质 运 动 规 律 。 1900年 元 旦 ， 英 国 物 理 学 家 开

2、尔 文 男 爵 的 新 年 祝 词 中 宣 称 ： 第 二 朵 乌 云 ： 黑 体 热 辐 射 实 验第 一 朵 乌 云 ： 迈 克 耳 逊 -莫 雷 实 验 “ 动 力 学 理 论 断 言 ， 热 和 光 都 是 运 动 的 方 式 。 但 现 在 这一 理 论 的 优 美 性 和 明 晰 性 却 被 两 朵 乌 云 遮 蔽 ， 显 得 黯 然失 色 了 ” (The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present o

3、bscured by two clouds.) “ 在 已 经 基 本 建 成 的 科 学 大 厦 中 ， 后 辈 物 理学 家 只 要 做 一 些 零 碎 的 修 补 工 作 就 行 了 ”-导 致 了 量 子 论 革 命 的 爆 发-导 致 了 相 对 论 革 命 的 爆 发 1600 18001700伽 利 略1564-1642 物理学关键概念的发展 1900力 学 热 力 学 电 磁 学牛 顿1642-1722 麦 克 斯 韦1831-1879 以 牛 顿 力 学 和 麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 为 代 表 的 经 典 物 理 学 ， 到 20世 纪 初 ，已 经 取 得 了

4、空 前 的 成 就 。 人 类 对 物 质 世 界 的 认 识 ， 已 从 宏 观 低 速 物 体 的 运动 规 律 逐 渐 扩 展 到 高 速 传 播 的 电 磁 波 （ 包 括 光 波 ） 的 场 物 质 运 动 规 律 。2000相 对 论 量 子 力 学爱 因 斯 坦1879-1955 相 对 论 与 量 子 力 学 的 创 立 是 20世 纪 最 伟 大 的 成 就 ， 这 两 门 学 科 构 成 了 近 代 物 理 学 的 基 础 包 括 两 大 部 分 ： 狭 义 相 对 论 （ Special Relativity 1905 年 ） ：它 研 究 高 速 运 动 物 体 在 惯

5、 性 系 中 运 动 的 规 律 以 及 物理 量 和 物 理 规 律 在 不 同 惯 性 系 间 的 变 换 关 系 。 狭 义相 对 论 揭 示 了 时 间 、 空 间 与 运 动 的 关 系 （ 局 限 在 惯性 参 照 系 的 理 论 ） 广 义 相 对 论 （ general relativity） （ 1915 1916年 ） ： 它 研 究 在 任 意 参 考 系 中 物 体 运 动 的规 律 以 及 它 们 在 不 同 参 考 系 之 间 变 换 的 关 系 。 广 义相 对 论 揭 示 了 时 间 、 空 间 与 引 力 的 关 系 （ 推 广 到 一般 参 照 系 包 括

6、引 力 场 在 内 的 理 论 ） 。相 对 论 （ Theory of Relativity）Albert Einstain(1879-1955) 本 课 主 要 讨 论 狭 义 相 对 论 ， 重 点 放 在 狭 义 相 对 论 的 时 空 观 上 。 第 六 章 狭 义 相 对 论 基 础主 要 内 容 ： 狭 义 相 对 论 的 基 本 假 设 同 时 性 的 相 对 性 洛 仑 兹 变 换 式 运 动 时 钟 变 慢 和 长 度 缩 短 洛 仑 兹 速 度 变 换 相 对 论 质 量 和 动 量 相 对 论 能 量 相 对 论 力 和 加 速 度 间 关 系 在 两 个 惯 性 系

7、中 考 察 同 一 物 理 事 件一 .伽 利 略 变 换 (G alilean transformation) t 时 刻 ， 物 体 到 达 P点 rS xoy u设 : 惯 性 系 S PS S tzyxr , tzyxr , tzyxv , tzyxv , aa y xo S rS相 对 S 运 动 的 惯 性 系 4.1 经 典 力 学 时 空 观 牛 顿 运 动 定 律 适 用 的 参 考 系(匀 速 直 线 ) 正 变 换 utxx yy zz tt 逆 变 换 utxx yy zz tt zz yy xx vv vv uvv zz yy xx vv vv uvv zz yy x

8、x aa aa dtduaa zz yy xx aa aa tdduaa zz yy xx aa aa aa zz yy xx aa aa aa 正变换逆变换 都 是 惯 性 系u 是 恒 量 坐标变换速度变换与加速度变换 牛 顿 时 空 ： 时 间 量 度与 参 考 系 无 关 ， 与 空间 无 关 -绝 对 时 间该 物 体 在 两 个 惯 性 系 中 时 空 坐 标 间 的 变 换 关 系 为（伽利略坐标变换） 在 两 个 惯 性 系 中 a a 二 .伽 利 略 相 对 性 原 理 (G alilean principle of relativity)S F m aFS m a在 牛

9、顿 力 学 中 ： F ma amF 宏 观 低 速 物 体 的 力 学 规 律 在 任 何 惯 性 系 中 形 式 相 同或 牛 顿 力 学 规 律 在 伽 利 略 变 换 下 形 式 不 变 或 牛 顿 力 学 规 律 是 伽 利 略 不 变 式 如 :动 量 、 能 量守 恒 定 律 , 等 或 牛 顿 力 学 规 律 对 一 切 惯 性 系 是 等 价 的质 量 与 运 动 无 关 m m力 与 参 考 系 无 关 F F 三 、 经 典 力 学 的 绝 对 时 空 观 绝 对 空 间 ： 长 度 量 度 与 参 照 系 无 关S系 r x x y y z z 2 2 22 1 2 1

10、 2 1( ) ( ) ( ) S系 r x x y y z z 2 2 22 1 2 1 2 1 ( ) ( ) ( )x x x ut x ut 2 1 2 1 ( ) ( ) x x 2 1 r 时 间 和 空 间 彼 此 独 立 -与 参 照 系 无 关x x ut y yz z时 空 观 :有 关 时 间 和 空 间 的 物 理 性 质 的 认 识 . -经 典 力 学 的 绝 对 时 空 观 绝 对 时 间 ： 时 间 量 度 与 参 照 系 无 关t t 绝 对 质 量 ： 物 体 质 量 与 参 照 系 无 关F F t t m m时 间 、 长 度 、 质 量 是 绝 对 的

11、 ,同 时 性 是 绝 对 的 ； 狭 义 相 对 论 的 基 本 假 设一 .伽 利 略 变 换 的 困 难1) 电 磁 场 方 程 组 （ 电 磁 学 规 律 ） 不 服 从 伽 利 略 变 换静 止 电 荷 静 止 电 荷库 仑 力S S u ？ 2) 光 速 C 迈 克 耳 逊 -莫 雷 的 0 结 果“以太(ether)”-光 的 传 播 媒 质 是“ 以 太 ” 论 的 观 点 ： 假 设 整 个 宇 宙 都 充 满 着 一 种 绝 对 静 止 的特 殊 媒 质 -“ 以 太 ” 。 光 波 靠 “ 以 太 ” 传 播 ， 光 相 对 于 静止 的 “ 以 太 ” ， 传 播 速

12、度 各 向 同 性 ， 恒 为 绝 对 速 度 为 C, “ 以太 ” 是 优 于 其 它 参 考 系 的 绝 对 参 考 系 。光 的 波 动 说“ 以 太 ” 为 何 物 ？地 球 相 对 “ 以 太 ” 的 速 度 是 多 少 ？麦 克 尔 逊 -莫 雷 精 密 的 光 干 涉 实 验 -“ 零 ” 结 果光 相 对 地 球 的 速 度 又 是 多 少 ？ 迈 -莫 实 验若 能 用 实 验 证 明 光 波 对 地 球 的 相 对 运 动 符 合上 述 规 律 ， 则 地 球 对 “ 以 太 ” 的 绝 对 运 动 将 被证 实 ， “ 以 太 ” 观 点 成 立 。 若 在 地 球 上

13、 固 定 一 光 源 S按 伽 利 略 的 速 度 合 成 法则 ， 地 球 对 以 太 的 绝 对运 动 必 满 足 ：或以 太 系 v以 太 风迈 克 耳 孙 莫 雷 实 验 （ 寻 “ 以 太 ” 失 败 的 著 名 实 验 ） 续 6假 如 存 在 “ 以 太 ” ， 的大 小 必 定 与 传 播 方 向 有 关 。绕 中 心 O 转 动 干 涉 仪两 臂 光 程 差 必 改 变 ，干 涉 条 纹 必 有 移 动 。转 过 90 ， 两 臂 取向 互 换 ， 光 程 差 改变 达 极 大 ， 条 纹 移动 量 达 极 大若 “ 以 太 ” 观 点成 立 ， 预 期 有 0.4 根 条

14、纹 移 动 量实 测结 果 经 过 不 同 季 节 、 不 同 时 间 的 反 复 仔 细 观 测 记 录 ， 没 有 发 现 预 期 的条 纹 移 动 。 在 历 史 上 曾 被 称 为 有 关 寻 找 “ 以 太 ” 著 名 的 “ 零 结果 ” 。 迈 克 耳 孙 莫 雷 实 验 （ 寻 “ 以 太 ” 失 败 的 著 名 实 验 ）地球光 对 以太地球 对 以太光 对 地球底 盘 镜镜玻 片 11 m臂长 l= 590 nm迈克耳孙干涉仪观 察 记 录 干 涉 条 纹相 对 速 率地球光对以太地球对以太光对地球底盘 镜 镜玻片迈克耳孙干涉仪观察记录干涉条纹 相对速率c vc v 以 太

15、光 对 地 球 光 对 以 太地 球 对 以 太 伽 利 略 变 换 如 ： 牛 顿 定 律力 学 规 律在 惯 性 系 观 察在 惯 性 系 观 察在 一 切 惯 性 系 中 ，力 学 规 律 相 同 。称 为伽 利 略 相 对 性 原 理 电 磁 学 规 律若 处 有 两 个 电 荷对 惯 性 系 ， 电 荷 间的 相 互 作 用 为 静 电 力 。对 惯 性 系 ， 是 两 个 运动 电 荷 ， 还 有 磁 力 作 用 。 规 律 不 相 同若 处 有 一 光 源 ， 迎 着 发 射 光 波对 光 速对光 速 无 实 验 根 据 谁 是 谁 非 难 以 判 断 爱 因 斯 坦 的 认 为

16、 ：相 信 自 然 界 有 其 内 在 的 和 谐 规 律 。（ 必 定 存 在 和 谐 的 力 学 和 电 磁 学 规 律 。 ）相 信 自 然 界 存 在 普 遍 性 的 相 对 性 原 理 。（ 必 定 存 在 更 普 遍 的 相 对 性 原 理 ， 对 和 谐 的 力 学 和 电 磁 学 规 律 都 适 用 。 ）相 信 复 杂 多 变 的 自 然 界 ， 存 在 某 种 重 要 的 不 变 性 。 二 .爱 因 斯 坦 的 狭 义 相 对 论 基 本 假 设 1. 一 切 物 理 规 律 在 任 何 惯 性 系 中 形 式 相 同 2. 光 在 真 空 中 的 速 度 与 发 射 体

17、 的 运 动 状 态 无 关 Einstein 的 相 对 性 理 论 是 Newton 理 论 的 发 展一 切 物 理 规 律 力 学 规 律 1905年 ， 爱 因 斯 坦 在 论 动 体 的 电 动 力 学 中 提 出 ： 光 速 不 变 原 理- 狭 义 相 对 论 的 相 对 性 原 理与 观 测 者的 运 动 状态 也 无 关 观 念 上 的 变 革牛 顿 力 学 时 间 标 度长 度 标 度质 量 的 测 量 与 参 考 系 无 关速 度 与 参 考 系 有 关(相 对 性 )狭 义 相 对论 力 学 长 度 时 间 质 量与 参 考 系 有 关(相 对 性 )光 速 不 变

18、说 明 u相 对 性 原 理 从 力 学 规 律 推 广 到 一 切 物 理 规 律 .u光 速 不 变 原 理 否 定 了 经 典 力 学 的 速 度 变 换 定 理 .u两 条 基 本 假 设 是 整 个 狭 义 相 对 论 的 基 础 .与 参 考 系 无 关 与 参 考 系 有 关mxt c v mxt 相 对 论 问 题 包 括 两 个 方 面 ： 同 一 事 件 的 两 种 不 同 形 式 所 反 映 的 物 理 规 律 相 同 ， 那么 两 种 形 式 之 间 必 定 通 过 变 换 式 相 互 转 换 。在 基 本 观 点 明 确 的 前 提 下 ， 重 要 的 是 变 换 式

19、 ！ ！变 换 式 与 相 应 的 相 对 性 原 理 相 对 应 。牛 顿 力 学 的 相 对 性 原 理 伽 利 略 变 换狭 义 相 对 论 的 相 对 性 原 理 ？ ？ 变 换1. 物 理 规 律 与 参 考 系 无 关 相 对 性 原 理2. 在 两 个 参 考 系 中 对 同 一 事 件 的 描 述 形 式 不 同， 之 间 存 在 一 个 变 换 关 系 变 换 式 0 tt同 时 发 出 闪 光经 一 段 时 间 光 传 到 P 点S tzyxP ,S tzyxP ,一 .洛 仑 兹 变 换 的 导 出 寻 找o,o 重 合 两 个 参 考 系 中相 应 的 坐 标 值之 间

20、 的 关 系 4.3 洛 仑 兹 变 换 (Lorentz transformation)o oy xxy uSSy uS P 由 光 速 不 变 原 理 ：由 惯 性 系 相 对 运 动 的 方 向 ： zzyy 有 22222 tczyx 22222 tczyx o oy x xy uS S P由 于 客 观 事 实 是 确 定 的 ， 有 相 对 性 原 理 ：tbxax txt tzyx , tzyx ,与 的 关 系 是下 面 的 任 务 是 : 根 据 上 述 四 式 ,利 用 比 较 系 数 法 ,确 定 系 数ba 二 .结 果坐 标 变 换 式 22 /1 cu utxx 2

21、2 2/1 / cu cuxtt yy zz 正 变 换 令 21 1 则正 变 换 逆 变 换 xctt zz yy utxx c u xctt zz yy tuxx 正 变 换 xctt zz yy utxx 1 tt zz yy utxx 伽 利 略变 换 cu t在 s系 中 ， 两个 钟 来 计 时 运 动 时 钟 变 慢 效 应 是 时 间 本 身 的 客 观 特 征 原 时 固 有 时 双 生 子 效 应讨 论 二 .长 度 收 缩 (Length contraction)对 运 动 长 度 的 测 量 问 题怎 么 测 ？同 时 测1.原 长 棒 静 止 时 测 得 的 它 的

22、 长 度 ,也 称 静 长 0luS SS 棒 静 止 在 系 中 , 0l 静 长棒 以 极 高 的 速 度 相 对 S系 运 动 , S系 测 得 棒 的 长 度 值 是 什 么 呢 ？ ?事 件 1： 测 棒 的 左 端事 件 2： 测 棒 的 右 端 1111 , txtx 2222 , txtx 同 时 测 的 条 件 是 必 要 的 相 应 的 时 空 坐 标S S)( 12 tt 事 件 1： 测 棒 的 左 端事 件 2： 测 棒 的 右 端 1111 , txtx 2222 , txtx 120 xxl 12 xxl 0 t2.原 长 最 长 S S 221 cu tuxx

23、由 洛 仑 兹 变 换 220 1 cull 相 对 效 应 纵 向 效 应 在 低 速 下 伽 利 略 变 换 同 时 性 的 相 对 性 的 直 接 结 果220 1 cull 三 .时 空 不 变 量 )()()()( )()()()( 22222 22222 zyxtc zyxtc 空 间 间 隔洛 仑 兹 不 变 量 6 相 对 论 速 度 变 换 tdxdvx dtdxvx 221 cuuvdtxd x 22211 cuvcudttd xxxx vcuuvv 21 由 洛 仑 兹坐 标 变 换上 面 两 式 之 比定 义 222 11 cuvcuvv xyy 222 11 cuvc

24、uvv xzz tddytdyd 由 洛 仑 兹 变 换 知 dttd dtdy 22211 cuvcudttd x由 上 两 式 得 同 样 得 洛 仑 兹 速 度 变 换 式xxx vcu uvv 21 222 11 cuvcuvv xyy 222 11 cuvcuvv xzz xxx vcu uvv 21 222 11 cuvcuvv xyy 222 11 cuvcuvv xzz 逆 变 换正 变 换 例 ： 设 想 一 飞 船 以 0.80c 的 速 度 在 地 球 上 空 飞 行 ， 如 果 这 时 从 飞 船 上 沿 速 度 方 向 发 射 一 物 体 ， 物 体 相 对 飞 船

25、速 度 为 0.90c 。问 ： 从 地 面 上 看 ， 物 体 速 度 多 大 ？解 ： 选 飞 船 参 考 系 为 系S地 面 参 考 系 为 系S xvuSS xx cu 80.0 cvx 90.0 xxx vcu uvv 21 90.080.01 80.090.0 cc c99.0 狭 义 相 对 论 动 力 学 基 础高 速 运 动 时 动 力 学 概 念 如 何 ？基 本 出 发 点 ： 基 本 规 律 在 洛 仑 兹 变 换 下 形 式 不 变 ； 低 速 时 回 到 牛 力 7相 对 论 的 质 量 和 动 量一 .质 量 和 动 量1.力 与 动 量 vmP 状 态 量 合

26、理dtPdF 合 理持 续 作 用F P 持 续 但 的 上 限 是 cv 随 速 率 增 大 而 增 大m )(vmm 要 求 牛 顿 力 学绝 对 质 量 速 度 应 无 限 增 大?矛 盾 出 现 !问 题 出 在 哪 里 ?如 何 解 决 ? 已 得 : 2201 cvmm 讨 论 合 理 性 最 终 由 实 验 证 明 由 于 空 间 的 各 向 同 性 与 速 度 方 向 无 关m 0B BvqF 磁 B分 析 ： 0Fv 2cFvmvmFa mF 圆 周 运 动mqvBrv 2 qBmvr 实 验 验 证 与 关 系 的 理 论 基 础 vm1908年 德 国 布 歇 勒 做 出

27、 了 质 量 与 速 度 的 关 系有 力 地 支 持 了 相 对 论 q v 8 相 对 论 能 量一 .相 对 论 动 能 rdFdW rddtPd Pdv )( vmddmvv mvdvdmvrdF 2 2202222 cmvmcm dmcdmvmvdv 22 dmcrdF 2 2201 cvmm 由 当 外 力 对 物 体 做 功 时 ,物 体 动 能 的增 量 等 于 合 外 力 对 它 所 做 的 功 。动 能 定 理 在 相 对 论 力 学 中 ， 仍 然 是 成 立 的 ！ ！设 质 点 从 静 止 开 始 ， 通 过 外 力 作 用 距 离 L， 使 动能 增 加 ， 速 度

28、 达 到 。 mmLK dmcrdFE 0 2 202 cmmcEK 讨 论合 理 否 ？ cv损 失 的 能 量 转 换 成 静 能V 三 .相 对 论 的 动 量 和 能 量 的 关 系由 2201 cvmm 两 边 平 方 得 420222 cmcPE E20cm Pc光 子 00 m PcE cEP ch2mcE 2cEm 2ch又 静 质 量 与 标 志能 量 的 相 对 论质 量 的 区 别 ! * 9 相 对 论 动 量 能 量 变 换S SPE PE ？用 类 比 方 法 推 导 由 E P关 系 222 PcE 222 PcE 即 )()( 2222222222 zyxzyx

29、 PPPcEPPPcE 说 明 222 PcE 是 洛 仑 兹 不 变 量420cm 222 rtc 由 E P关 系 222 PcE 是 洛 仑 兹 不 变 量 由 时 空 变 换 是 洛 仑 兹 不 变 量 对 比 相 应 的 量 2222 tccE 即 tcE 2rP xPx 等类 比 洛 仑 兹 坐 标 变 换得 出 动 量 能 量 变 换 tcE 2 xP x 等类 比)( )( 2 xcutt zz yy utxx )( 2cEuPP xx yy PP zz PP )( 222 xPcucEcE )( xuPEE 本 章 小 结 基 本 概 念1、 同 时 性 的 相 对 性 2、

30、 时 间 膨 胀 3、 运 动 尺 缩 短 4、 时 空 间 隔 5、 相 对 论 质 量 6、 相 对 论 动 量 7、 相 对 论 动 能 8、 相 对 论 质 能 关 系 9、 相 对 论 动 量 能 量 关 系 式 基 本 规 律1、 伽 利 略 坐 标 变 换 式 , 伽 利 略 速 度 变 换 式 2、 狭 义 相 对 论 基 本 原 理 爱 因 斯 坦 相 对 性 原 理 物 理 规 律 对 所 有 惯 性 系 都 相 同 。 光 速 不 变 原 理 任 何 惯 性 系 中 ， 真 空 中 光 的 速 率 都 为 c 。 3、 洛 仑 兹 变 换 坐 标 变 换 式 速 度 变 换 式 三 、 基 本 方 法 确 定 事 件 、 明 确 时 空 坐 标 ；分 析 已 知 和 未 知 条 件 ；正 确 使 用 洛 仑 兹 坐 标 变 换 和 速 度 变 换 。 本 章 作 业 :(339页 ) 1, 2, 4, 5, 6, 11, 16