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1、利用 Simulink 搭建 PID 控制
系统模型及分析
——201706527 曾庆松
在参考了《过程控制系统》一书中 PID 调节原理相关章节的基础上，利用 Matlab 的 Simulink 仿真器搭建 PID 控制系统模型，并进行仿真，对 PID 控制器 的三个参数 Kp，Ki，Kd 与控制性能（稳态误差，上升时间，峰值时间，调节时 间，超调量等）之间的关系进行分析，其完整过程如下。
一、搭建模型
搭建好的 PID 控制系统模型如图 1 所示,其中输入为阶跃响应，被控对象为 二阶惯性环节。其输出响应曲线如图 2 所示。
图 1 PID 控制系统模型
二、参数
2、对性能影响的分析
1.6
o.a
06
9
10
12
1d
16
ie
20
□L
0
1、Kp的影响。
Kp 二 1
Kp二 10
图 3 调整 Kp 时输出响应曲线的变化
从图中可以看出对于一个已经设计好的 PID 控制器，当 Kp 的值变小时系统 的峰值时间、上升时间变长，超调量增加，甚至造成系统不稳定；而当Kp的值 变大时则会造成系统震荡加剧。
2、 Ki 的影响。
1.B
0.8
0.6
0.4
0
2
10
12
14
16
18
20
图 4 调整 Ki 时输出响应曲线的变化
Ki^D.09
Kp=0
3、J
Kp=9
从曲线的变化情况可以看出，当 Ki 的值变大时将导致系统产生减幅震荡
Ki过小时又会使系统的稳态误差增大。
0.8
D.6
D.4
0,2
0
6
e
10
12
1d
16
18
20
3、Kd 的影响。
图 5 调整 Kd 时输出响应曲线的变化
K曲0后
K何
K呼创
从输出响应曲线的变化情况来看，当Kd的值减小时系统的超调量明显增加， 调节时间、上升时间等参数也受到影响；当Kd的值增加时系统的调节时间大大 增加，并且稳态误差较大，系统反应速度满且调节效果很差。
三、总结
1、 比例增益Kp的作用
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例 关系。曾大Kp就等于加大系统的开环增益，结果导致系统剧烈震荡甚至不稳定。
2、 积分时间Ki的作用
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系，所以主要 用于消除静差，提高系统的无差度。增大Ki将造成系统稳定性下降，直到出现 发散的震荡过程。
3、 微分时间 Kd 的作用
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成 正比关系。所以微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同 时加快系统的动态响应速度，减小调节时间，从而改善系统的动态性能。
利用Simulink进行PID控制器的参数分析
