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1、3-1 速度瞬心速度瞬心及其在机及其在机构速度分析上的应用构速度分析上的应用A1B1A2B221两作平面运动的构件上的重合点。A1B1A2B221A1B1A2B221两作平面运动的构件A1B1A2B221两作平面运动的构件A1B1A2B221两作平面运动的构件A1B1A2B221两作平面运动的构件A1B1A2B221构件2相对于构件1在重合点的速度VA2A1VB2B11212p12设构件1、2作平面相对运动。1212p121212p12两构件绕该点（p12）转动1212p12接触点p12处的相对速度为零V(P1P2)=0两构件相对速度为零（VP1P2=0）的重合点瞬时速度中心。p12简称为瞬心
2、。A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B21212V(P1P2)=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B21212V(P1P2)=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120p12的绝对速度V(P1P2)=0p1、p2的相对速度A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212若瞬心p12处的速度VP12不为零，则称为相对瞬心。Vp120A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120此时，p12可视为连接两构件的转动副。A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp12
3、0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp12=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212视为以p12为支座的转动。Vp12=0V(P1P2)=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp12=0*瞬心瞬心作一般平面运动的两构件上的瞬时作一般平面运动的两构件上的瞬时等速重合点或瞬时相对速度为零的重合点。等速重合点或瞬时相对速度为零的重合点。瞬时同速重合点绝对瞬心重合点的绝对速度为零。相对瞬心重合点的绝对速度不为零。V(P1P2)=0二、机构中瞬心的数目
4、机构中瞬心的数目N机构的总构件数*k=N(N-1)/2k瞬心的数目三、机构中瞬心位置的确定机构中瞬心位置的确定1通过运动副直接相联的两构件的瞬心121212p1212p1212p12相对瞬心绝对瞬心12p121212p121212p121212p121212p1212(B1,B2)VB2B1(D1,D2)VD2D1p1212p1212p1212121,2间纯滚动时p12p12在接触点处12p1212p1212121,2间纯滚动时p12p12在接触点处12M12VM1M21,2间连滚带滑时，瞬心在接触点的法线上。nn12p1212p121212p1212M12VM1M2nnp122不直接相联的两
5、构件的瞬心 三心定理311311311311311构件1绕构件3以1转动。31212312123121231122AP13P23B现寻求构件1、2间的瞬心p12。31122AP13P23B任选两构件的重合点M（M1，M2）M（M1，M2）VM1VM2由于VM1 VM2，所以M不是1、2的瞬心31122AP13P23B再任选重合点M（M1，M2）M（M1，M2）VM1VM2VM1 VM2，但较为接近3 1122AP13P23B若将重合点M（M1，M2）选在AB线上M（M1，M2）VM1VM231122AP13P23B调整重合点M（M1，M2）在AB线上的位置可使VM1=VM2M（M1，M2）VM
6、2VM131122AP13P23BVp2Vp1*三心定理三心定理彼此作平面运动的三个构件有三个速度瞬心，彼此作平面运动的三个构件有三个速度瞬心，它们位于同一条直线上。它们位于同一条直线上。p12Vp1=AP*1Vp2=BP*2=1/2=BP/AP APBP1234ABCD例例3-2 3-2 试确定平面四杆机构在图示位置的全部瞬心。1234ABCD机构的瞬心数：k=N(N-1)/2N=4得 k=61234ABCDp12p14p34p231234ABCDp12p14p34p23p24 的位置如何确定？2，3，4三构件的瞬心在一条直线（BC）上2，1，4三构件的瞬心在一条直线（AD）上AD与BC之交
7、点E即p24E,(p24)1234ABCDp12p14p34p23p13的位置如何确定？同理，AB与DC之交点F即p13E,(p24)F,(p13)1234ABCDp12p14p34p23E,(p24)F,(p13)哪些是绝对瞬心?凡与机架1构成的瞬心就是绝对瞬心p12、p14、p131234ABCDp12p14p34p23E,(p24)F,(p13)绝对瞬心构件3绕点F绝对转动33331234ABCDp12p14p34p23E,(p24)F,(p13)绝对瞬心1234ABCDp12p14p34p23E,(p24)F,(p13)绝对瞬心相对瞬心表示构件2上的点E2与构件4上的点E4其速度相等E4E21234ABCDp12p14p23p24设将构件2、4扩大E4E21234ABCDp12p14p23p24E4E21234ABCDp12p14p23p24VE2VE4VE2=2AEVE4=4DEVE2=VE44
机械原理瞬心工程课件
