苏科版八年级数学上册第四章《数量、位置的变化》综合测试题(含答案)

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1、 第四章《数量、位置的变化》综合测试题 江苏省盱眙县第二中学 庄亿农 邮编 211700 电话 15952370763 （时间 100 分钟 满分 120 分） 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1.从学校向东走 400 米，再向北走 500 米到小芳家；从学校向北走 500 米，再向西走 200 米到小明家，则（ ） A．小明家在小芳家的正东方向 B．小明家在小芳家的正西方向 C．小明家在小芳家的正南方向 D．小明家在小芳家的正北方向 2．如图 1 是根据

2、某地 4 月上旬每天最低气温绘成的折线图，下列说法错误的是（ ） A．气温最低的是 4 月 10 日 B．气温最高的是 4 月 4 日 C．气温最高的是 4 月 8 日 D．这 10 日的平均气温是 5℃ 3．若点 P(a ，b)在第四象限，则点 (b－a，a－b)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若点 P(－2，3) 与点 Q(a ，b) 关于 x 轴对称，则 a、b 的值分别是（ ） Ａ．－ 2，3 Ｂ． 2，3 Ｃ．－ 2，－ 3 Ｄ． 2，－

3、3 5．若点 P(m+3 ， m+1) 在 x 轴上，则点 P 坐标为（ ） A．(0 ，－ 4) B．(4， 0) C．(0，－ 2) D． (2，0) 6．在  y 轴上且到点  A(0 ，4) 的线段长度为  5 的点  B 的坐标为（  ） A．(0 ，9)  B．(0，－ 1)  C．(0，  9)或 (0，－ 1)  D． (9，  0)或(－1，0)

4、 7．在平面直角坐标系中，顺次连接 (2，3) ，(－ 2， 3)，(－4，－ 2)， (4，－ 2)所成的四边 形为（  ） A．等腰梯形  B．矩形  C．菱形  D．平行四边形 8．已知点  P 在第四象限，且到  x 轴的距离为  3，到  y 轴的距离为  2，则点  P 的坐标为（  ） A．(－2，3)  B．(2，－ 3)  C．(3，2)  D．(－3，2)

5、 9．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间， 火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀 速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） 10．如图 2，把图①中的△ABC 经过一定的变换得到图②中的 △ A B C ，如果图①中△ABC 上点 P 的坐标为 (a， b) ，那么这个点在图②中的对应点 P 的坐标为（ ） A．

6、(a －2，b －3) B．(a－3 ，b－ 2) C．(a+3 ，b+2) D ． (a+2， b+3) 二、填空题 （每小题 3 分，共 30 分） 11．电影票上“10 排 3 号”，记作 (10 ，3)，则“5 排 13 号”记作 ． 12．点 P（－ 2， 3）关于 x 轴的对称点的坐标是 ________． 13．到 x 轴距离为 5 的所有点组成的图形是 ． 14．近一个月来沿淮地区遭受暴雨袭击，

7、淮河水位上 涨．小明以警戒水位为 0 点，用折线图表示某一天河水水 位情况，图 3 所示．请你结合图形判断下列叙述不正确 的 ．．． 有 ．（填序号）① 8 时水位最高；②这一天水位均 高于警戒水位；③ 8 时到 16 时水位都在下降；④ P 点表示 12 时水位高于警戒水位 0.6 米． 15．已知点 P(2m －5，m－ 1)，则当 m= 时，点 P 在第一、三象限的角平分线上． 16．新中国成立以来， 我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数 量统计表： 普查年份 195 1

8、96 198 199 200 3 4 2 0 0 人 口 数 5.9 6.9 10.0 11. 12.9 (亿)  4  5  8  34 5 问从  1953  年到  2000  年，我国人口数量增加了  亿． 17．点 A(0 ，－ 3)，B(0 ，－ 4)，C 在  x 轴上，若△ABC  的面积为  15 ，则点 

9、 C 的坐标为  ． 18．如图 4 ，Rt△OAB 的直角边 OA 在y轴上，点 B在第一 象限内， OA=2 ，AB=1 ，若将△OAB 绕点 O按顺时针方向旋 转90o，则点B的对应点的坐标是  ． 19．将 A( 20．已知  3 ，1)的坐标乘－ 1，得到 B点，则 AB 与y轴所成的一个角为 ． P1 点关于 x 轴的对称点 P2 (3 2a，2a 5) 是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整 数的点，称为整点），则  P1 点的坐标是

10、  ． 三、解答题 （共 60 分） 21．（10 分）当 m 为何值时， （1）点 A(2 ， 3m) 关于原点的对称点在第三象限； （2）点 B(3m － 1， 0.5m+2) 到 x 轴的距离等于它到 y 轴距离的一半？ 22．（10 分）小明利用假期去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息： （1）“淮河化工集团”在他现在所在地的北偏东 30o的方向，距离此处 3 千米； （2）“恒河酱醋厂”在他现

11、在所在地的北偏西 45o的方向，距离此处 2.4 千米； （3）“天泉水库”在他现在所在地的南偏东 27o的方向，距离此处 1.5 千米． 根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小明画一张表示各处位置的示意图． 23．（10 分）如图 5，在矩形 ABCD 中， AB=6 ，AD=4 ，等腰三角形 ABE 的腰长为 5， 建立适当的平

12、面直角坐标系，写出各个顶点的坐标． 24．（10 分）小明的生日到了，妈妈给他一份礼物，可是却把礼物放在一个隐秘处，要小 明去找，并给小明留了一张纸条，纸条上除了有下表所示的一组成语外，规定 (3,2) 表示“补，”只要小明找出 (2,4) 、(1,3) 、(4,2) 、(2,1) 代表的意思就可以知道礼物放的地 方．你能帮助小明吗？ 事 在 人 为 书 山 有 路 勤 能 补 拙 表 里 如 一

13、 25．（10 分）已知 A( －3 ，0)，C(2 ，4)，点 B 在 x 轴上，且 AB=3 ．求出点 B 坐标，并求 出△ABC 的面积． 26．（10 分）国庆长假期间，八年级（ 8）班的同学们骑自行车到郊外野炊．他们早上 6 时出发，下午 14

14、时回到家，离开家后的距离 s(千米 )与时间 t(时 )的关系如图 6 中的折线 所示，请根据图形回答下列问题： （1）同学们到达离家最远的地方是什么时间？ （2）行进途中一共休息了几次？何时休息？ （3） 9 时到 11 时，同学们骑了多远的路程？ （4）同学们一共骑了多少路程？返回时，骑车的平均速度是多少？ 参考答案 一、选择题 1． B 2．D 3

15、．B 4． C 5． D 6 ．C 7．A 8． B 9． B 10． C 二、填空题 11 ．(5，13) 12 ．（－ 2 ，－3） 13．两条平行于 x 轴且到 x 轴的距离为 5 的直线 14．③15 ．4 16 ．7.01 17 ．(30 ， 0)或(－30， 0) 18． (2，－ 1) 19．60o或 120o．20．（－ 1,1 ） 三、解答题 21．（1）因为点 A(2 ，3m) 关于原点的对称点坐标为 (－2，－ 3m) ，要使该点在第三象限， 必须－ 3m ＜0，所以 m＞ 0

16、． （2）由题意，得∣3m － 1∣=2∣0.5m+2 ∣，解得m=2.5 或 m= －0.75 ． 22．答案不唯一，如以小明现在所在地为原点，南北方向线为 y 轴，东西方向线为 x 轴， 建立如图所示的直角坐标系． 23．答案不唯一，建立如图所示的平面直角坐标系，则因为 AB=6 ，所以 AO=BO=3 ．因 为 AE=5 ， AO=3 ，所以 EO=4 ，所以 A 点的坐标是 (－ 3， 0)，B

17、 点的坐标是 (3，0)， C 点 的坐标是 (3，－ 4)，D 点的坐标是 (－3，－ 4)，E 点的坐标是 (0，4) ． 24．由(3,2) 表示“补，”可确定原点 (0,0) 在“表”的左下角由，此可确定 (2,4) 、(1,3) 、(4,2) 、(2,1) 分别代表的意思为“在、”“书、“”拙、“”里，”即礼物放在书桌里． 25．分两种情况，当点 B 在点 A 的右边时，点 B 坐标为 (0,0) ；当点 B 在点 A 的左边时，

18、 点 B 坐标为 (－6,0) ．可借助画图帮助理解． 因为点 C 到 AB 的距离就是点 C 的纵坐标， 1 所以△ABC 的面积为 34=6． 26．（1 ）因为纵轴表示的是离家距离，由图可知到达离家最远的地方是 12 时； （2）与横轴平行的折线表示离家距离不变，即队伍在休息，这样的折线有两条，因 此途中一共休息了两次，分别是 8 时到 9 时、 10 时到 11 时； （3）因为 10 时到 11 时中间是休息的，因此 9 时到 11 时所骑的路程就是 9 时到 10 时的路程，即为 25 －20=5( 千米 )； （4）由图可知，一共骑了 30 2=60( 千米 )．返回时的平均速度是 30 (14－ 12)=15( 千米 / 时 ) ．