机械手机器人外文翻译-实时自适应运动规划（机坪）在动态环境下移动机器人无法预见的变化【PDF+WORD】【中文20000字】

机械手机器人外文翻译-实时自适应运动规划（机坪）在动态环境下移动机器人无法预见的变化【PDF+WORD】【中文20000字】,PDF+WORD,中文20000字,机械手,机器人,外文,翻译,实时,自适应,运动,规划,机坪,动态,环境,下移,无法,预见,变化,PDF,WORD,中文,20000 【中文20700字】 实时自适应运动规划（机坪）在动态 环境下移动机器人无法预见的变化 约翰凡诺伊和静肖，高级会员，电机及电子学工程师联合会 抽象介绍了新颖的实时自适应运动规划（机坪）的方式规划适合 高自由度或余的机器人，如移动轨迹 机械手，在动态环境中的障碍与移动 未知的轨迹。在RAMP方式，能同时 路径和轨迹规划，同步规划和实施 在实时的议案。它助于实时优化在不同的轨迹优化的标准，如减少精力和时间，最大限度地提高可操作性。它还可容纳部分指定的目标任务的机在RAMP方式器人很容易。该方法利用冗余（冗余机器人运动等在移动与操纵机械臂）通过机器人配置变量，以最好地实现松散耦合的障碍避免和优化的目标。已落实和在一个多样化的模拟测试集工作环境，包括与环境中的多个移动机器人。结果（以及附带的视频）显示说了RAMP计划者，其高效率和灵活性，而不是只处理一个单一的移动机人在动态环境良好与未知的议案，除了各种障碍静态的障碍，但也可以很容易和有效地计划的议案为机每个移动械臂在多个共享的环境移动机械臂和其他移动障碍。指数计算，自适应，动态不明运动障碍，松散的耦合，移动机器人，部分指定的目标，真正的时间，冗余机器人，轨迹优化。 一， 引言 运动规划是一个根本问题机器人技术[1]，[2设计一个有关]一个机可取的议案器人到达目标。运动规划高自由度移动机械臂的关节机械手或更具挑战性比移动机器人，因为高维配置机器人空间5月收到很少或根本没有相似之处物理空间的机器人工程，以及如何构建 手稿16，2007;修改2007年12月13日和3月5日 2008年。首先公布2008年10月1出版的最新版本，2008年。本文建议由副主编出版山根光属帕克和编辑后，评论者的评价意见。这份文件的部分已提交初步的IEEE国际会议智能机器人与系统，仙台，日本，2004年。 提交人与智能，多媒体和互动系统（IMI）的实验室，计算机科学系，中北大学 在北卡罗来纳州夏洛特，夏洛特，北卡罗来纳州28223美国（电子邮件：jmvannoy @ gmail.com; xiao@uncc.edu）。 本文的补充材料可在下载http://ieeexplore.ieee.org，由作者提供：1视频的实时显示规划和执行移动机械臂运动我们的爬坡算法。这部影片是14 MB的大小。 更多的数字，这个文件是在网上提供颜色版本在http://ieeexplore.ieee.org。 数字对象标识符10.1109/TRO.2008.2003277 空间配置效率高于三个层面在很大程度上仍是一个未解决的问题。 运动相关研究规划随机算法，如流行的概率路线图（PRM）是法[3]和快速扩展随机树 复审庭）方法[4]，发现是非常有效的寻找一个具有高自由度机器人无碰撞路径脱机，因为这种算法避免建造机器人的配置明确抽样的空间配置空间。大罗马尼亚党方法有很大的启发提高抽样工作 和路线图施工[2]，包括最近的一篇文章[5]生产紧凑的路线图，以便更好地捕捉不同伦路径组。通过建立一个树，而不是一图，随机回应法更是产生在一个合适的拍摄或路径直接产生的轨迹，从而更适合在线操作[6]。这两种方法都看到很多变种[2]。 也有基于遗传路径规划方法算法（气），或者更广泛地说，进化计算[7] [8]，这是总的框架随机搜索受到用户定义的优化准则。这种优化技术已被广泛使用，并成功 在许多应用领域[8] 优化 问题。有两种主要方式的应用。一个简单的方法是映射到窗体问题适合标准的，现成的，的遗传算法，解决运行它联大，然后，地图的结果返回到应用程序域。这一个可以适用于所有的方法是有效的，因为往往不它的力量把东西人工改造的一个问题还有就是在一个标准遗传算法，但只限于格式可能会失去某些原问题的一个重要性质。一些基于遗传算法的路径规划方法[10]，[1采用这种方法其中C -空间离散成一个网格，而路径是在条件一格点固定长度的序列。为标准 GA对固定长度的位串操作，搜索往往是非常缓慢。一个更有效的方法是采用一般的思想进化计算解决一个问题更为自然和适当的代表性。报告的路径规划方法[12] - [14]属于这种定制方式。一个实时路径规划方法报道[12] 2点移动自由度机器人，这是扩展[13]点的三自由度飞行机器人 具体限制。阿多分辨率路径代表建议在[路径规划14]。但是，所有的进化 算法有一个必须设置参数的数量 适当，这往往不是一个简单的任务。 规划，运动规划，已产生一对于一个可执行的轨迹在配置机器人×时间空间，或CT空间，而不仅仅是一个几何路径。一个常见的做法是在路径的基础上轨迹规划所产生的路径规划师。一个值得注意的框架的弹性条法[15]，它可以变形为机器人的轨迹当地以避免移动内无碰撞“隧道障碍”连接在一个三维的机器人的初始位置和目标工作区。这样的“隧道”是由一项分解基于路径规划策略[16]。另一种方法是路径与轨迹规划进行同步。然而，这一类中最努力的重点是离线算法假设环境是完全事先知道，也就是说，静态对象是已知的，和移动的物体被称为与[17] - [20]已知的轨迹。至于处理未知运动障碍，只是在最近的一些方法介绍 移动机器人[21]，[22]。 能力相结合使移动机器人适用于更广泛的范围比固定基地或移动机器人机械手的任务。对于移动机器人，任务目标状态往往是部分指定无论是作为的最终效应，我们称之为配置地点与地点之间的任务，或所需路径（或轨迹的最总效益）我们称之为一个轮廓，下面的任务和目标 位置/基路径往往不明。 在这里，一个重要的问题是运动规划的协调移动基地和机械手。这个问题，因为它涉及冗余的决议，提出了挑战与机遇并存。存在着丰富的文学处理这个问题从许多方面。一些研究人员把机械手和移动基地一起作为一个在规划路径冗余机器人为逐地任务[23] - [25]。一些重点规划序列“减刑配置为移动基地”当机器人执行任务序列[26]，[27] 受到各种限制和优化准则。他人重点是协调移动基地和控制在一个轮廓，下面的任务机械臂[试图28]，[29] 定位移动基地最大化操作性。许多考虑非完整约束。 虽然现有的工作环境进行最假设与移动机械臂，少数已知的障碍研究人员认为是未知的地方避碰，移动上网的障碍。一种方法[30]采用随机回应作为地方企划来更新原先产生的一大罗马尼亚党的路线图处理移动障碍。轮廓跟踪任务，高效率法[31]允许基地调整路线，以避免一如果可能的话，同时保持移动的最终效应下列障碍 如直线轮廓。另一种方法[29] 允许暂停基础，以便让一个意想不到的障碍通过持续的手臂，而其轮廓跟踪议案下一个事件为基础的控制方案。其他方法包括：基于对潜在领域之一[32]，以避免未知障碍和在神经模糊控制器的一[33]修改基地的议案，以避免当地移动障碍稳定。那里也是一个特殊用途的规划线上规划师两个机器人手臂的动作越来越从一个地方输送机带[34]。 但是，我们不是任何现有工作计划，可以知道高自由度机器人运动在全球许多未知动态障碍。 二我们的问题与途径 规划高自由度在这样的环境中机器人运动许多未知的动态障碍物构成的特殊挑战。首先，规划要做到实时，不能做脱机而不能基于某种原因预置地图环境是不断变化的不可预见的方式，即配置空间的障碍是未知的和不断变化的。这种环境的例子包括一个大型的公共广场 全部以不同的方式，一个仓库充分地的人繁忙的移动机器人和人类的工人，等等。这样一环境是非常不同的静态或基本静止环境或已知的动态环境中（即与其他对象轨迹已知的），在那里可以合理地运动规划依靠探索的C -空间已知的静态环境（）或电脑断层空间已知的动态环境（）脱机（如罗马尼亚党）。弹性地带方法提供了灵活性，使 一个机器人运动小调整，以避免未知的议案 障碍，如果在C -空间的基本拓扑不 改变。对于一个不断变化的C -空间的拓扑环境 在未知的方式，有计划的路径/轨迹可以被宣布为无效完全在任何时间，因此，实时自适应全局规划 能力是需要作出重大改变的机器人议案。规划和运动应同时执行并根据检测，从而确定规划必须非常快始终能适应环境的变化。 从本质上看，解决运动规划中的未知动态环境不能产生一个完整的规划算法。也就是说，没有算法能够保证成功，这种未知环境。我们只能争取一个合理的算法 作为“最佳司机高自由度机器人”，但是，即使是最好的驱动程序不能保证是无事故，如果其他的东西在环境没有受到他/她的控制。 本文针对问题的实时同步路径和高自由度机器人，轨迹规划等移动机械臂，表演一般地到地方工作在一个未知的动态环境障碍的议案。该议案的障碍可以阻挡无论是基础或手臂移动机械手或两者。我们介绍一个独特的，一般的实时自适应运动规划（机坪）的方法。我们爬坡的方法是建立在无论是随机的想法规划和随时随地的，并行和优化 规划进化计算，同时避免缺点。其结果是一个独特的和原始的方法有效的有关问题。 在RAMP方法有以下几个特点。 1）所有轨迹的代表在一次的CT空间在不断改善同步规划和执行，建立一个不同的算法路径/轨迹顺序（或递增），使一整个路径/轨迹可以成为只有在最后规划过程。我们随时可以提供规划者 一个快速，有效的轨迹继续生产。后任何时间，轨迹，以适应实际需要的时间全球规划。 2）不同的优化准则（例如减少能源和时间，优化操作性），可灵活，方便地安置在一个无缝的方式优化是直接在原来，连续电脑断层空间，而不是局限在某一个有限的图形或路线图。轨迹规划和优化的条件，而不是直接的结果路径规划。 3）我们的计划者在本质上是不同的并行多目前所有的时间轨迹，让瞬间的，如果必要时，机器人的运动急剧调整，以适应意识到在新的环境的变化。这是不同的从规划者的只是本地轨迹调整能力基于对已知的同伦路径设置。这也是从，规划不同的顺序，如随时阿*搜索[35]，这也要求建立一个独立的国家空间搜索的限制，我们的规划师不有。 4）轨道搜索和评估（其最优）的不断适应变化的结果，但经建以前的搜索（即知识积累）被 高效的实时处理。 5由于规划和执行）（即机器人的运动以下到目前为止，该计划的结果）是同时的，可行的部分 轨迹是允许的，而机器人可以按照可行的一部分这样一个轨迹（如果它是当前最好的）并切换到一个更好的轨道，以避免不可行部分。 6）由我们的策划者，每多轨迹轨迹可以结束在目标区域中的一个不同的目标位置，也就是说，部分指定的目标，而不是一个单一的目标配置。 7）我们的规划师代表了一种冗余机器人轨迹，移动机器人，作为松耦合轨迹多余的变量采取了冗余的优势为了最好地实现避障各种优化目标。 该文件的其余部分组织如下。第二节是我们爬坡方法的介绍;第三节和第四节描述问题的代表性和初始化;第五节概述了轨迹的评估，并优化准则 介绍了评价的策略。第六和第七部分描述策略改变轨道，以产生更好的工作。第八节介绍了如何利用RAMP计划者可以创建和维持一个多样化的轨道。第九节规定的执行情况与实验结果和讨论表现该规划师。第十组的结论文件。 二概述在舷梯方法 我们的方法的一个基本前提是规划过程和运动执行相互交织，使同步机器人运动规划和执行。这是实现通过我们随时规划算法，始终保持一个在CT -空间的所谓机器人一套完整的轨迹 人口。的可行性和最优每个轨迹，所谓健身，是通过评价评价函数编码优化标准。可行性是指无异性无。双方都不可行，可行的轨迹允许在一个人口。被认为是可行的轨迹钳工比trajectories.Within每个类型，轨迹而在健身最优。 最初的人口是随机生成的组合故意种子轨迹。故意种子轨迹包括那些代表不同的亚群的构造为了实现人口的某些差异。如果环境包含已知的静态障碍，基于轨迹关于预先计划与可行路径已知的静态障碍，也可包括在内。见第四节了解更多详情。 一旦最初的人口组成，它是那么提高到1 钳工通过改善人口，被称为一代迭代。在每一代人，一个是随机选择的轨迹并以随机选择修改运营商之间的改变不同的运营商数量修改，以及由此产生轨迹可能被用来取代轨迹是不是 优胜劣汰，形成一个新的一代。适者生存轨迹总是存放在人口，只能从一代提高到一代。每一代人也被称为一个规划周期。 为了提高初始种群健身，有多少初步规划周期可能会运行基础上，初步检测环境信息前，机器人开始执行适者生存轨迹。该机器人不需要等待一个可行轨迹出现，如果没有可行的轨迹可用，机器人将开始沿可行的移动轨迹适者生存同时继续为钳工搜索，希望能找到一个可行的轨迹前在距离门限Ð第一预测碰撞或奇异的执行轨迹。这一战略是有道理的因为：1）目前预计可能成为可行不可行轨迹稍后反之亦然; 2）被形容后，我们的策划者使机器人切换到一个更好的轨迹，如果有可用的，因此，是目前在随后的轨迹不可行的一部分遇到，机器人可能已经切换到一个更好的轨道; 3）策略使有限的遥感，机器人可在其中没有感觉，直到越来越近的障碍，以及4）它提供了一个在弹道测量的安全评价（见第五节）。由于机器人移动规划将继续提高人口的轨迹，直到下一个控制周期，当机器人可以切换到一个钳工轨迹，以便它始终遵循最佳轨迹。为此，每个轨迹是不断更新要从当前的配置与目前的机器人当一个新的速度控制周期开始。对于轨迹的正在其次，这意味着已执行的部分轨迹是下降的轨迹，而对所有其他 轨迹，这意味着，只有起点和速度配置正在改变，对结点的轨迹休息 （第三节）保持不变。请注意，这里每个控制周期不一定是低层次的伺服周期控制器。我们的控制周期，这对控制高法律适应化率，能比一个伺服周期，以确保不再一个控制周期内，可以有一个以上的规划循环。这是因为适应是通过规划指导 图。 1。规划之间的关系，控制和检测周期。 在动态环境的变化是感应和反馈到规划师在每个感测周期，从而导致更新健身值的轨迹在随后规划周期，运动障碍，预测未知的议案在健身评价机器人轨迹。在一个多样化的人口存在的不断高快速轨道使机器人适应环境的变化。它这样做是遵循适者生存轨迹在每个情况：当电流轨迹该机器人如下变差或不再随后由于即将碰撞（即D是门达），机器人可能不需要停止运动，并重新规划从零开始，而是策划者往往只需要切换机器人在人口迅速可行的或更好的轨迹在一个无缝的方式。所选择的轨迹可以是一个非常不同的同伦群和上一次处理激烈的大变化。 在机器人的情况下，当达到当前轨迹Ð但发现没有更好的轨迹转，将停止其议案扶贫，即所但停止，斜坡规划师（即机器人的“思维”的过程）从未停止，并继续计划并为更好地为机器人轨迹搜索。该机器人一旦恢复它的运动轨迹是一个更好的发现。 这种规划/控制/传感周期继续进行互动，并 在走向一个最佳的目标配置的机器人实时方式：改进它遵循的轨迹，如果有没有环境的改变，或同时调整和完善轨迹是否有感觉到的变化。图。 1说明一间规划，控制可能的关系，和传感周期（请注意，实际的规划周期长度不同）。 在RAMP算法简述算法1。 进化算法不同的是，我们使用随机选择和随机修改，不能被称为“变异算子”运营商，因为他们采取严厉而不是小变化的轨迹，以创造一个不同的人口准适应不断变化的环境。我们进一步RAMP的算法在保持多样性和防止人口的同质性通过创建和维护轨迹不同亚群作为的轨迹在第八节详细解释。此外，在RAMP算法不需要调整概率以及因为大多数其他参数，许多进化算法做。这样做的结果，很容易实现并具有较强的不同工作环境。事实上，我们的算法只需要决定参数的人口规模，但值可以不变或者说有很多不同的环境不敏感，因为会在后面介绍第八节。该评估程序的RAMP健身也是原始的，纳入经常是没有考虑到在多个条件许多其他运动规划算法，不仅是可行的而且还不可行轨迹进行了评价。我们的爬坡方法还支持部分规格一个目标：只有最终效应与位置和方向对于世界坐标系统是必要的。不同轨迹可能有不同的目标，基本配置和手臂配置（即达到同一最终效应目标）在移动机械臂的情况下，使冗余是用来实现动态变化环境中的灵活性。在舷梯算法的详细情况的章节下一步。 三。 轨迹的表示我们代表了一个独特的移动机器人轨迹机械手的松耦合和碱基保守党具有以下特点。 1）为机器人子系统，配置路径的结在共同指定的空间，在此基础上一立方花键轨道的使用二为基础子系统），一个结配置路径 在世界笛卡儿空间坐标中指定 2) 对于基本的子系统，结配置道路是在世界坐标的解析的空间的指定系统，线性与抛物面混和弹道半新的 3）无论是作为时间的函数轨迹可能包含固定值变量段，即每隔没有运动，这些时间间隔可能或可能不会两个重叠的轨迹。这是成功的关键实现松耦合的行为：要么子系统移动，而其他没有一也可以在全体同一时间。 4）两个子系统轨迹排列，形成时间一个轨迹，它唯一确定的议案整个系统。 图。 2说明此一关节轨迹和一个概念维基轨迹。 主要利用松散耦合的地点与地点之间的任务是它在处理不确定动态环境中的灵活性：当一个动态障碍物的出现，有时是灵活的手臂运动使一个比一个沉重基地更好避税议案运动，有时是更有效地改变了运动而不是有一个手臂的（尤其是大运动基地如果是一个大型有效载荷举行的最终效应），有时两需要移动作出回避;，有时更能源，甚至只停留时间，有效地对整个系统一段时间，让障碍通过。我们的爬坡规划师松散耦合的议案允许所有以前的品种发生的情况而定。 阿轨迹领导移动机械臂从目前配置（具有一定速度和加速度），以一目标配置。每个保守党可能包括一任意数量的部分，由结配置分离，也称为结点。对于每一部分的数据结构包含该段，结点的信息包围可行性和部分健身（见第五节），以及理想速度和加速度在边界结点如果段是可行的。 每个部分是非常数轨迹生成使用最起码的时间最慢的联合（包括底座）的机器人移动结点从开始到结束的结点的部分，考虑到速度的限制 加速度。对于手臂，每个联合部分是三次多项式的时间，并为基地，部分是线性函数抛物混合。具体来说，最低各关节的执行时间瞬停节我为每个路径段J是第一计算三次轨迹，在其最大加速度和最高速度的限制联合岛对于 1Note，当我们说“基地手臂动作，而不会移动，”我们 意味着手臂没有相对运动的基地。图。 3。插图和夹钳臂轨迹人口目标的基础上“G”相同的路径段J以来，最低的基本I = 0时还计算了线性与抛物线轨迹共混物在其最大加速度和速度的限制。 接下来，各关节（包括基准最大瞬停节），Tmax分别，强，被用作需要完成的时间段的路径 j的根据Tmax为，强，相应的轨迹段（为手臂和基地）可以生成。请注意，更复杂的方法，同时考虑到动力和扭矩的限制[36]，[37]可以用来确定最小时间轨迹。然而，在这里我们需要真正的妥协计算最低时的轨迹实时性能的规划。 图。 3说明了一个机器人，它的手臂和基地轨迹人口， 分别。每个轨迹是由线段表示连接在每个结手腕位置或基地位置点。请注意该行本身只是为了显示该命令其中结点访问了每个路径，当然没有实际的路径。在每行显示的数字重路径与轨迹最高为健身。 四，初始化初步的人口是随机生成的组合故意种子轨迹 。在RAMP算法生成随机轨迹组成的随机选择的结配置，内的联合限制制服样本机械手和基地的工作区的边界。该最初的基础和手臂配置，分别确定每个起点。基本配置是一个随机结束在一个合理的目标附近生成的手爪 夹持器位置，以便能够达到目标。逆运动学用来找到相应的配置结束手臂联合空间。一个中间结点的随机数插入到该基地的轨迹和手臂的轨迹。每一个结点是一个随机抽样的配置。一旦结点的创建，可以计算的轨迹（见上一节）。有关每个轨迹等信息在段段的数据结构是通过确定健身评价轨迹。 在RAMP算法也故意种子初始 人口与轨迹的基础上建立不同的“出发指示“，以提供多样性（更第八节）这一点 图。 2。松散的耦合的运动和操纵 图。 3。插图和夹钳臂轨迹人口目标的基础上 “G” 此外，还可以包括初始种群轨迹 根据预先计划的可行路径就已知的静态障碍。这种预先计划的路径，可从1现有方法（例如，罗马尼亚党或复审庭）或从我们的离线运行师（见算法3）。这样，停机坪可利用现有的离线规划部门在处理能力具有挑战性的，如处理“窄（静态环境静态通道“的一些变种主要集中在罗马尼亚党）。 五，适应度评估制定 明确的健身评价函数的使用可以灵活应用不同的标准和优化组合和聚集的多重标准。 在我们的规划师，健身评价包括两部分：可行性检查和优化标准。我们使用两种不同的评价函数可行的和不可行的轨迹。在每一种情况下，评价函数是一个成本函数来衡量一个轨迹健身。在较高的评价职能，经济条件较差或价值少安装一个轨迹。 A：可行性检查目前 我们使用两个硬约束来定义的可行性一个轨迹：碰撞，无奇无。 一旦轨迹生成（第三节），我们的规划师检查一个可行性离散轨迹。因此，它需要以确保没有遗漏碰撞或奇异的配置两个相邻的，离散的配置。我们的策略，以避免丢失碰撞是扩大的障碍 轻微碰撞前的检查。本着同样的精神，我们认为配置的可操作性的成本[38]是高于一个门槛，即非常接近奇异的配置，是一个奇异的配置。一个轨迹是可行的，如果它是无碰撞无奇 在整个时期。阿段是可行的轨迹如果每一个插在其配置是可行的时间步长;同样地，如果所有轨道段是可行的，是一个轨迹可行的。否则，它被称为不可行。 B.对评价功能的可行性 轨迹对于一个可行的评价函数结合轨迹3优化准则，这其实是软约束：1）时间（最小化）; 2）能源（最小化）; 3）可操作性（最大化）。一个轨迹，只是执行时间的总和 Tmax分别，其所有环节的时间持续时间因子。由于提案的移动基地和机械手手臂不脱钩，使他们能够一起发生，尽量减少时间一措施并不能区分有效率的轨迹从另一个不必要的一份最低议案手臂或基本移动t而它们具有相同的执行时间。因此，我们用另一种最低能量最优的措施。这样，我们可以区分两种轨迹其时间要求是平等的，但能源需求是 不，那个所消耗的能源是首选。对于一个轨迹能量计算是一个简单而有效逼近：我们的兴趣并不在确定在执行一个精确的轨道能量消耗，而是在比较和排名不同的轨迹能源消耗。因此，估计我们需要足够的。我们近似的基础环节和手臂的形状移动由气缸机械手，以简化计算惯性张量。经过一个可行的轨迹生成，我们计算每个环节的基础治疗（能源消耗作为连结0）的总动能变化的联系方面在整个轨迹，总结能源消耗作为能源消费的各个环节弹道.2 最后，评估与相关的可操作的轨迹，我们要在每个配置中的可操作性措施在每个轨道段。此值将逆增长的比例，接近奇点，并且可以因此，给出了成本的措施。我们采取这样的平均一直作为关系到整个轨迹逆成本值可操作性。对于一个可行的轨迹是一个整体的健身价值组合 é的能源成本，时间成本T和成本M 相关的可操作的轨迹 C1的成本=é 格A1 + C2的 Ŧ A2的 补体C3 + M 答3 whereCi，我= 1，2，3，是一个重量，指示的重要性各自的成本，爱是一个正常化的因素决定的最大的估计各自的成本。 C.对评价函数的轨迹不可行 如果一个轨迹是不可行的，我们定义为适应值的总和一个主宰惩罚项P和轨迹的评价函数值的成本，就好像它是可行.3大罚款长期P有两个目的。一个目的是要确保不可行的轨迹是可行的轨迹不到合适的。该另一种是作为一个相对安全的措施，使服务不可行较小的处罚条款被认为是安全和轨迹因此，钳工比更大的惩罚条款。对于后者为此，我们定义一个不可行轨迹惩罚项为P =的Q / Tcoll，其中Q是一个大constant4和Tcoll是2Note，由于线性速度垂直组件被认为是在计算，潜在的能量变化已经包括在内。由于所有轨迹共享相同的初始状态，它们共享同一起跑线能源。3For与奇点的轨迹，我们计算其犹如“可操作它是可行的“，排除奇异配置。第四季度是设置为104我们的实验无论是在第一时间预测碰撞或第一个奇异配置，以先到者为准，在轨迹。也就是说，我们考虑一个更安全，如果是不可行的轨迹有一个较长的时间在第一个预测碰撞/奇点。成本的价值是用来作为一个潜在的健身指标不可行如果它变得可行轨迹因修改操作。通过允许在一个人口不可行轨迹，我们的算法积极最大化的机会来优化机器人实时行动效率。通常不可行的轨迹可能导致后来好可行的轨迹。四备注应该指出的是，除了标准的优化考虑其他标准可用于聚合成评价函数不是可行或不可行的轨迹轨迹，只有在规定的评价程序的变化，而不是整体的算法。我们可以选择优化任何标准，其中包括基于可行的轨迹，例如，安全与稳定的措施[39]。对于非完整移动机器人，非完整约束可以添加额外的硬约束作为评价一个轨迹的可行性和评价纳入函数不可行的轨迹。还要注意，无论是否可行或轨迹不可行，相应的评价函数的计算作为对个别轨迹段的费用总和。这财产大大方便高效的轨迹评价每一代人，因为只有改变算法的斜道受影响的轨迹和部分需要重新评估，尤其是在实时。该评价是不可行的轨迹通过进一步加快，一旦首次碰撞检测一个机器人之间的障碍和单链路，整个轨迹标记为不可行，并没有进一步的碰撞核对所要求的评价函数不可行轨迹（）。 六，修改操作 回想一下，在每个，我们的爬坡算法某些代修改操作上执行某些轨迹希望钳工轨迹生成。我们使用以下六个修改操作。 1）插入，游记，随机结点之间插入2 随机选择了一个路径相邻结点。2）删除一个随机选择的结点被删除。3）变更，Arandomly选择结点被替换 一个新的，随机生成的结点。4）交换，随机选取两个相邻结点单一路径的交换。5）交叉打结的两条路径点名单，并按随机分为两部分，分别与重组：在与第二部分的第一条道路的第一部分第二条路径，以及与第二条道路的第一部分第二部分的第一条道路。6）停止，该基地的运动或手臂动作停在一随机选择的一个随机的时间结点。首五个操作用来改变路径形状，随后，相应的轨迹。停止操作是用来改变轨迹只。我们只是随机选择其中的一个操作（也称为经营者）申请选定的轨迹（第）。所有的经营者用来改变该基地的机械臂轨迹和单独或一起随机方式。该站经营者可以对变量的子集松散耦合那些在一个冗余机器人，冗余的，在移动机械手的情况下，松散的耦合方式轨迹该基地和机械手。这两个子系统可以停止他们的行动独立或联合。概率我们的方法就是大自然提供了一个可能停止;在停止的情况下是有利的，对策划者将利用它。请注意，除交叉，上述其他行动是，改变单一的轨迹一元的转变。该从两个交叉产生两个子女的父母轨迹。一个新的轨迹评价可以非常快，因为每次手术只改变某些轨迹段，只有更改的部分需要重新评估。列在爬坡算法（算法1），钳工后代被放回把人口，以取代轨迹是不是唯一的一个亚群的成员，维护多样性（有关此在第八节）。在整个人口适者生存轨迹始终保持在下一代新的人口P（吨+ 1）注意的P（吨）和P（吨+ 1）的尺寸相同，在一个不同的轨迹。 七，实时适应性算法 1所示，在每个控制周期结束时，在人口的所有轨迹更新，使他们的初始配置和速度成为机器人的当前配置和速度。由于可能成为可行的轨迹持续规划的结果，机械手可随时这个变化过程中执行新的最佳轨迹，而不是当新的控制周期开始。请注意，当机器人的变化当然，从一个轨道到另一个新的轨迹，实在 更好即使考虑到变化的成本（即，加速或减速的可能需要的变化）为确保评价工作的适应度（第五节）。因此，的变化是平稳的，与实际执行的轨迹该机器人是最好的或最合理的结果。当环境中的变化是感觉到（从传感循环），不断适应的运行轨迹规划师会人口在该实时变化轨迹可行性和健身价值复查反对改变或改变环境的一部分。努力的处理重新评估是保持最少：策划者只碰撞检查对已经在移动或正在障碍该检测周期。当有移动障碍，我们的规划师预测未来的发展轨迹每个移动的障碍。从一个障碍的意识到在过去的两年周期和配置的传感电流检测周期，即在时间钛- 2，钛- 1，和TI（现行时间），我们可以计算（约）的线性和角度对象五（安迪- 1速度），五（体），和ω（体）。障碍的议案预计为4个简单的类型：1）翻译只有具有非零五（安迪）如果ω（TI）的接近零; 2）自我旋转 图。 4。动态陷阱所造成的高频率循环障碍的议案。 （1）机器人计划的议案，以避免运动障碍。 （二）障碍逆转 方向;机器人做的是同样。 （三）再障方向逆转，其过程。 图。 图。 5。低频循环障碍的议案并没有一个圈套。 （一） 机器人计划的动议，以避免运动障碍。 （二）障碍尚未 扭转方向。 （三）障碍的方向逆转，但已达到机器人 目标。 和自我旋转与非零五（TI）和ω（体）如果V（钛- 1）和五（TI）的有类似的方向，以及4）一个全球性的轮换（约1不通过对象轴）与非零五（TI）和ω（体）如五（体- 1）和V（体）有不同的方向。为轴心的全球沿旋转ω（TI）与远离参考位置由一距离r（TI）的障碍，它可以计算出五（TI）和ω（体）。策划者机器人的轨迹下次检查针对这种每个障碍预测轨迹，看看是否有将是一个碰撞。我们的预测只需要足够好很短的时间才能在未来传感周期（可能是长于或短周期的控制），因为它会被纠正不断增加的新感觉信息。因此，简单的方法就足够了。请注意，要预测任何一个对象的循环或周期行为，如移动相反的方向，更来回以前的状态需要得到我们的议案的预测，与实测更多的计算量。幸运的是，如果有一个循环行为频率非常高，我们可以发现，从以前只是少数国家不会增加多少成本计算，并随后策划者会考虑的一环行为障碍在规划可行的机器人轨迹，以避免动态的陷阱。如果该对象的循环运动频率高于或相当于传感频率，然后尽可能少因为过去的四个感应周期循环的趋势可以检讨。相反，如果一个循环障碍的行为具有相当 低频率，我们可以不检测，因为它不真正的陷阱机器人。无花果。 4日和5说明这些概念。 八，多样性的创作与保护 对于不同的轨迹人口的需求，可明显从下面的例子。图。 6显示了一个任务，需要一个机器人通过向门口一数 图。 6。的任务，需要一门可以关闭，作为人口和轨迹意外地打开最初的轨迹设置具有良好的多样性，以支付环境。这个数字表明基地轨迹只。 另一边的房间。但是，每个门可开启或关闭意外地在任何时间，因此，应始终机器人准备搬出一个轨迹，导致一个封闭的大门并切换到一个轨道，导致一打开了方便之门。由于轨迹通过不同的门道属于不同的同伦群体，并因此十分不同，它是必要的人口爬坡的轨迹，创建和维护是多样化的与许多不同的同伦群良好覆盖。如图所示图。 6，一个随机生成的初始种群基地轨迹可以相当多元化。关键则是在RAMP算法来保持或进一步促进这种多样性。 显然，由于机器人在不断变化的经营环境未知动力学，其电脑断层空间不能事先知道。何况，即使是静态的，已知的环境，如何兴建的C - 1高自由度机器 图。 7。亚群分配的基础上在每个方向出发 控制周期：每个 图。 8。没有多样性的保护，优胜劣汰同伦集团占主导地位。 同伦群的轨迹正是任何时候可行的措施是必要的。 保留了不同的轨迹人口通过以下措施：1）不容许相同在一个人口轨迹; 2）随机选择一个轨迹变更，而不是基地的选择上健身; 3）使用改性经营者介绍剧变轨迹; 4）更换一个随机选择的轨迹，而比最不适合;及5）建立和维护亚群的轨迹。最后一个措施是非常重要的，是进一步下面解释。 A：亚群及多样性保护 我们的爬坡算法的轨迹人口划分成 亚群时，一个新的控制周期开始根据他们的当时离开的方向。出境方向1轨迹定义为n维向量差从最初的配置第一个节点配置（一个具有n个自由度的机器人）。我们计算之间的角度φ离开一个和两个方向的点的轨迹b 产品：1角b =从头余弦φ。如果φ是一个阈值比大，那么这两个轨迹可被视为属于两个不同的亚群。从在图的例子。 7，我们可以看到一个强大的相关性每个基地轨迹的同伦群和亚群它属于根据出发的方向 分组类似离境方向的N轨迹可昂贵的[因为它需要一个时间复杂度为O（n2）内]。因此，随着时间的推移，我们作出以下的妥协[复杂为O（n）]：选择一个参考方向出发，分成数的区间范围φ，并比较各离开方向一分的轨迹人口进入亚群相对应的时间间隔。这些亚群仍捕获多样性粗糙的水平。 请注意，由于亚群被更新或重新分配 在每个新的控制周期，从更新的方向出发， 图。 8。没有多样性的保护，优胜劣汰同伦集团占主导地位。这个数字表明基地轨迹只。 随着时间的推移多样性捕获和保存。如果两个轨迹在两个亚群是在时间t的基础上出发的方向 当时控制周期变得非常相似，但在时间吨+ T，那么他们将不会被分配到两个不同的亚群再次在未来使用周期相对应或后吨+吨在本质上，多样性是提供更多的选择每次一机器人需要来决定哪些轨迹跟踪，而每一个新发生与控制周期。使用离境指示，以捕捉多样性满足这一要求。 回想一下，在每个规划周期（见修改程序在第二部分），斜坡算法会产生一个或两个新 轨迹，它会使用（更好），以取代新轨迹现有的轨迹。首先随机挑选在RAMP算法现有的轨迹，然后检查，如果它是唯一成员其亚群。如果是这样，它不会被取代，并在RAMP 将随机选择另一个现有的轨迹，等等。在这这样，多样性保存。 如果没有这些措施，以维护不同的亚群，适者生存亚群可支配经过几代人，正如图中所示的例子。 8。如果这门 突然关闭，所有的轨道将成为不可行。同多样性的保护，这是不太可能发生（见结果 在第九组，B和视频也随同本文在http://ieeexplore.ieee.org可用）。 图。 9显示了一个不同的例子来说明利益 多样性保护的手臂轨迹。在这里，机器人前臂可能采取不同的路线去以下酒吧所示。再次，如果这些通道可能被阻止意外，不同的轨迹人口将帮助机器人很快找到一个可行的通道。 B.人口和亚群的大小 下限人口规模直接相关亚群的数量。为了选择适当数量的亚群男，我们必须找到一个角度增量Δθ的划分范围[-180◦180◦]。例如，使用30◦此范围将划分分为12组。 为了找到一个给定的环境中最小的增量，我们认为，在任何障碍最小尺寸环境，我们为L表示，以及距离门槛Ð（机器人之间的最小允许距离表明基地轨迹只。 图。 9。任务显示为不同的手臂运动轨迹的需要，与开始 配置（上）与目标配置（下）。该通道可 封锁并重新打开意外。 图。 10。任务环境1 - 6携带与动态障碍物棒（7）静态障碍。 和障碍）。我们作为一个计算L和功能的角度γD作为上界上Δθ γ = atan（L/D） 当然，我们可以选择一个Δθ小于γ，但给我们γ解决所需的最低率的环境。我们现在有 M =360/Δθ N = KM 其中N是总人口规模和K是平均大小各亚群（k≥1个）。我们选择一个适当的K表取决于可用计算机处理能力。 在一般来说，在N方向上可确定的基础上最低数量占规划控制周期循环，使轨迹足够快的改善。N上下限和上限反映了平衡我们的爬坡规划者勘探和开采能力。我们的策划者是相当的强劲表现提供体面在不同的范围内ñ。 九，执行情况，结果和讨论 在本节中，我们提出我们的执行结果和讨论了RAMP算法的性能。 A. 执行 为了测试了RAMP算法，我们建立了移动机器人模拟器为美洲狮560安装在移动的基础。无论是机器人和环境的对象模型作为一般性的多边形网格。我们使用的软件包[40]进行实时碰撞检测。 为了模拟环境动态，物体（或障碍）是允许以不同的方式在移动轨迹的执行情况;不过，规划算法没有先验知识这些运动。在每个检测周期，开始位置（即位置和方向的障碍）的提供的应该是从检测。我们实施了爬坡算法在C＃和C + +和执行是一个四核至强电脑与每个在3.0 GHz的核心业务。 在我们的实验中，我们设置下面的参数值。该机械臂和底座重量设置为35和20公斤。最高速度和联合为彪马加速被设置为120◦/ s和60◦/ s2中分别。基地的最大速度和加速度设置为2米/秒和1 m/s2分别。的频率为移动机器人控制周期设定为60赫兹。该控制周期相当缓慢，因此，相对于计划周期，其中有一个频率的很多倍控制周期，根据工作环境。 B.业绩评价 我们衡量方面的爬坡性能企划有效性和效率。无花果。 10和11显示了两个工作环境。 1）是将在工作环境1，机器人的一项长期任务从地上杆到表中。该表是定位离得足够远的一个基地的运动是必需的。那里是一种静态的环境和列数6移动作为动态障碍物兔子：2旋转对不同的角速度，平行于表地板，和4个不同的对角方向移动（即，既不垂直也不水平，但在不同高度）。 2）在工作环境2，我们的任务是进入第二个房间在柜台上和把握的对象。有一个静态表在第一个房间里的机器人最初位置。那里有12个不同形状的障碍，不断变化的动态轨迹;一些改变其方向和速度，从线性到一些变化在不同的角运动倍。两个动态障碍物移动第一室，并在第二个房间休息动议。 为了衡量一个执行的轨迹最优产生我们的实时动态环境匝道规划师，在障碍议题并没有事先知道，我们比较完全脱机产生这样的轨迹轨迹为在相同的动态环境，但同样的任务 图。 11。任务环境2深远就与12个柜台（对象动态和静态的墙壁和障碍表） 与已知障碍的议案。因为这是一个完全优化轨迹只能生产环境时，充分众所周知。 我们通过略微修改我们的离线规划师在RAMP的算法，算法3所示。 离线规划师之多规划根据需要几代人产附近最 优解l轨迹连接配置和一开始目标配置。策划者将终止时，最好轨迹是没有得到更好的在1000代。请注意，我们我使用的指数来计算在脱机规划师的后代，这不是在实时规划者爬坡绝对时间吨。我们的离线完全可行的轨迹规划师搜索连接一开始配置和配置中的一个目标从本质上已知的随机抽样一样的CT空间其他随机规划，如大罗马尼亚党或复审庭（）。它不过大罗马尼亚党和难民审查法庭提供的优势：它有灵活性根据一些标准的优化优化在整个电脑断层空间，而不是在一个有限的图形或路线图。它产生一个接近最优的解决方案只是作为一个进化算法会给予足够的运行时间。请注意，自他们的运动障碍，是完全知道，一个良好的，可行轨迹生成的，采取的所有障碍和帐户议案将永远是好的，可行的。因此，亚群，其中介绍，以应付在爬坡的不可预测性，是不是这个离线规划师必要的。 表一比较，我们的策划者和爬坡的结果在这两个任务显示在脱机环境规划师无花果。 10和11。所有的结果是超过25平均处决每个任务，以M = 18和K = 1.1（这是发现我们的硬件产品上的最佳成绩），使人口 数N =知识= 20（见第八节-乙）。第1栏列出了如在图所示的环境。 10和11。第2栏列出总成本（即，健身价值的执行轨迹）的我们的实时爬坡规划师。第3列显示了整体成本作为规划的离线结果接近最优轨迹。第4栏显示的是实时增加百分之轨迹成本超出近最优轨迹成本，作为一个措施我们的爬坡性能策划者。 试验结果表明，在RAMP生成的轨迹规划师进行实时的成本，平均大约是20％-30％，高于脱机计划，近最优的 轨迹。能源成本E和T是时间成本大约每 表一，实时时间与近优轨迹平均数 25日处决（每组公里= 20 表二，爬坡算法统计平均超过25决问题 N = KM = 20) 表三，T组和无轨迹停止算 20％-30％的average.5当然，我们从这个小小的增益成本增加的能力，处理未知的环境在实时变化，这可能是没有离规划。 表二列出了RAMP计划者的统计技术这两个例子任务。它显示了规划效率在RAMP规划师。由于每个任务都有不同的环境旅行距离为移动机械手的长度，平均执行时间也有所不同。 为了评估松散耦合，我们的成效比较我们的爬坡与停止经营企划的结果功能齐全的反对与停止策划者的结果经营者不使用。 表三显示了E和能源成本时间成本的T和没有停止运营，和百分每增加。表三清楚地表明有停止经营的优势：较少的能源成本比未停止运营商和时间成本也是如此。在节能减排成本是特别重要的意义。这是因为停止许可证移动机器人的手臂或停止或基地（或两者）避免运动时首选的一个不确定的障碍时尚（参见图2。）而不是themobile器人“跳”，以避免使同一类。在停止运营商节省不能以牺牲能源浪费时间，而且还能节省时间以及，根据测试结果显示。 最后，我们还使用了两个在图所示的环境。 6和 9，作为工作环境和任务环境4和 3，分别在测试的创建和维护的有效性5For两个示例任务环境中，实时时间成本计划 轨迹，这也是执行时间，是在15-20 s的范围，如表二所示。 表四，性能和无亚群平均超过25 EXECUTIONS (N = KM = 20) 轨迹多样性的亚群。我们比较获得的结果与亚群（即M = 18，钾= 1.1，和N =知识= 20）和无亚群（即M = 1，K二20，和N =知识= 20），表四。显然，我们希望以尽量减少时间或被迫停车次数。表四表明我们的技术，通过亚群的多样性能够做到这一点，减少了运动的执行，即总时间， 所用的时间。伴随此视频文件（可在 http://ieeexplore.ieee.org）显示实时执行数任务，其中之一是该任务的实时执行在任务环境图。 6证明的效力通过亚群的多样性的保护。多移动机器人三我们的方法也适用于RAMP的情况下直接与多移动机器人，每个机器人不知道另一个机器人运动障碍和意见作为其他机器人要避免的。在这种情况下，每个机器人都有自己的实例在舷梯规划师，它的意见再移动机械手作为七，八（或障碍），6移动机构组成由于链接（包括负载物）的每个手机号码机械手。无花果。 12和13显示了两种不同的任务环境多个移动机器人。任务环境图5。 12 有四个在采摘任务的移动机械臂合作最多12个网球。每个机器人随机选择一球，拿起它，并将其置于它在角落里桶。所有的机器人反复挑选和无球的地方，直到球留在地面上。在这个过程中，对于任何一个机器人，其他机器人目前不明议案动态障碍。在任务环境6图。 13日，3移动机械臂共享相同的工作区分开，但执行任务：一好转从地上的网球和地区在水桶他们; 一个动作从一个表中的其他小方块，以及1 从一个位置移动长棒到另一个地方。每个机器人 反复动作一次一个对象，直到它应该是所有对象动议的议案。在这个过程中，机器人反复交叉路径，因此，创建一个相当复杂的，不确定动态环境下的所有机器人。在这两个任务环境5和6，每个移动机械手多次通过移动多个对象执行一项任务（一个在一时间），以便其在舷梯算法的应用实例反复与不同的起点和目标配置。视频第六条依赖于一些机构如移动机械臂持有对象或不 图。 12。特别工作环境5个机器人拿起网球。 图。 13。任务环境6个机器人执行各种任务。 伴随这一文件（可在http://ieeexplore.ieee.org显示了这些任务的实时执行。 在这些多机器人任务环境中，我们看到了一个动态的相互作用之间的同步规划和实施进程机械手的移动机械臂的同：每个移动代表其他的障碍和移动机械臂影响他人的轨迹规划和执行。这些移动机械臂的影响彼此的议案来回。在工作环境5，每个机器人自发的决定每次挑球，连它的任务目标是影响的行动和其他机器人动作。的种类自发和动态之间的相互作用在机器人这两种环境5和6的不确定性和不可早知启用脱机运动规划。鉴于在RAMP计划者与爬坡适合这些情况良好每个机器人，能够找到并执行一个可行和附近最优解轨迹的机器人。表五列出每个爬坡规划师统计移动机器人的多机器人任务环境56。每个移动机器人有一个实例的策划者，它运行在一个单独的CPU核心，因此，斜坡算法实现类似的每个移动实时性能机械手在单机器人案件。对于每一个爬坡举例来说，再次，男= 18，钾= 1.1，和N =知识= 20。该 表五，爬坡带两个机器人算法平均超过20决问题 (N = 20) 表中的平均执行时间是平均总执行时间为每个机器人来完成任务。在案件的任务环境 5，这是对每个机器人的工作时间，直到所有的球 被放进水桶，因为机器人共享相同的任务， 他们可比总执行时间，这意味着他们的 工作负荷或多或少相同，即使机器人有不同数量的被迫停止。在任务环境 6，然而，每个机器人都有不同的工作，因此，总时间完成的工作是从一个到另一个不同的机器人。表五所示，在移动机器人的三个长棒时间最长，以完成其工作。在这两种环境中， 因为这些机器人同时工作，最长的时间个人机器人是整体的时间来完成所有的事实任务。 我们还开办了RAMP计划者没有亚群 （即M = 1和N = 20）在环境和机器人5 6，结果表明，平均执行时间的增加 由1％至7％，而被迫停止从数量增加 0.3倍，7.7倍，大多数的机器人，相比在表五（显示的结果与亚群）。因此， 促进多样性有助于产生更好的效果。 我们还测试了许多其他任务在RAMP规划师环境，除了本文件所示的例子。在所有情况下，为移动机器人爬坡算法 能避免与动态障碍物和未知的议案让移动机械手来完成其任务好。 十，结论 本文介绍了一种新的方法来计划RAMP的高 自由度运动中的未知动态障碍物机器人运动。该方法具有以下特点。 1）它实现了路径规划和实时适应性轨迹在一起，同时也规划和执行的议案。这是通过独特的设计策划，还利用速度区别物理和计算机处理的议案。 2）在环境中有效地dealswith剧变 通过多样化的轨迹，并通过全球规划进一步保存，如果需要的多样性。 3）具有灵活性，以不同的优化整合不改变标准，根据需要整体 规划算法。 4）生产松散耦合冗余子系统轨迹 （如操纵和运动子系统 一种移动机械手），以利用在优化的整体运动，同时避免重复未知的障碍的议案。 5）凭借其高效率和灵活性，还可以随时有效地为每个高自由度机器人计划的议案（如移动机器人）的环境中共享由多个这样的机器人。因此，斜坡方法使得 真正的分布式规划尽可能多的高自由度机器人在同一环境中工作。 在RAMP方式进行测试与模拟移动 在不同的任务环境机器人，非常有前途的结果。今后的工作包括进一步检验和完善为更复杂的机器人和机器人任务，并纳入算法现实感的情况和制约因素。测试一个真正的机器人也是必要的。 参考 [1]沈俊卿Latombe，机器人运动规划。诺威尔，马：Kluwer，1991。 [2]脊髓肌肉拉瓦尔，规划中的应用。剑桥，英国：剑桥大大学。出版社，2006。 [3]属大肠杆菌Kavraki，第Svestka，沈俊卿Latombe，和王曼奥维马斯，“概率 路线图的路径在高维配置规划 空间“，硕士论文。机器人。工商汽车。火山。 12，没有。 4，页。566-580，1996。 [4]钐拉瓦尔和JJ库夫纳，“快速扩展随机树：进展与前景“的算法和计算机器人：新方向，商业登记唐纳德，林奇知识和D罗斯，合编。韦尔斯利，马：一个20彼得斯，2001年，页。293-308。 [5]属Jaillet和T.西蒙，“路径变形路线图”，在提交 第七诠释。车间算法找到。机器人。，纽约市，2006年7月。 [6]苏布鲁斯和M.利娜贝洛索“实时路径规划机器人随机导航，“国立。电机及电子学工程师联合会/ RSJ诠释。机密档案。诉讼事件。机器人。用于Syst。，2002年，第一卷。三，页。2383年至2388年。 [7] z的Michalewicz，遗传算法+数据结构=程序的演进，第三版。纽约：施普林格出版社，1996。 [8]吨回，美国哈默尔和H.-P.施韦费尔，“演化式计算：的历史和现状的评论“，硕士论文。 Evol。 Comput。第一卷。 1，没有。 1页。3-17，1997年4月。 [9]聚丙烯Bonissone河Subbu，注埃克伦德，和TR基尔，“进化算法+领域知识=现实世界的进化计算，“IEEE期刊。 Evol。 Comput。火山。 10，没有。 3，页。256-280，2006年04月。 [10]页Bessiere，J.-M. 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