机械设计外文翻译-凸轮速度对凸轮系统影响的实验研究【中文4500字】【PDF+中文WORD】,中文4500字,PDF+中文WORD,机械设计,外文,翻译,凸轮,速度,系统,影响,实验,研究,中文,4500,PDF,WORD
凸轮速度对凸轮系统影响的实验研究
摘要:传统上,在一个凸轮系统,一旦确定凸轮位移曲线的设计,从动件是以恒定的速度和运动特性运动的。从运动学角度看,通过改变输入速度是一个改善从动件运动特征的可行方法。本文中,我们说明如何找到一个多项式的速度轨迹来减少运动特性的峰值。此外,通过约束和系统设计程序产生一个适当的凸轮角速度轨迹的方法正在开发。设计实例说明了这个程序能为变速凸轮系统的速度得到适当的速度轨迹。此外,一个带有伺服控制器的实验装置正在开发用来研究这种方法的可行性。实验数据表明,结果是非常接近那些理论。
术语
a--从动件的加速度
A, At--从动件的标准加速度
c, d, e, n, Ta, Tb, x, y--常参数
h--从动件的最大位移
j--从动件的急动值
J, Jc--从动件的标准急动值
s--从动件的位移
S--从动件的标准位移
t--凸轮转动过θ的时间
T, Tpa, Tpj, pv--标准时间
v--从动件的速度
V, Vc--从动件的标准速度
β--凸轮上升h高度是转过的角度
β1β2β3β4--凸轮转过的角度
γ--标准凸轮转过的角度
θ--凸轮转过的角度
τ--凸轮上升h高度用的时间
τ1τ2τ3τ4--凸轮旋转的
ω--凸轮角速度
ωave--一个完整循环中凸轮的平均角速度
ωs1ωs2ωs3ωs4--在从动件一个运动周期中凸轮平均角速度
ω’--ω的一阶导
ω’’--ω的二阶导
Ω--标准凸轮角速度
Ω’--Ω的一阶导
Ω’’--Ω的二阶导
引言
在一个凸轮系统中,惯性力所产生的负载是容易变形和产生振动的。而且急动所产生的负载也可能造成振动,这些都会影响凸轮的工作。因此,设计的运动曲线来尽量减少动态加载
对高速凸轮机构很重要。众所周知,速度和加速度曲线需要是连续的且有较小的峰值。此外,急动曲线应该是有限性的。
在设计一个凸轮机构是凸轮速度往往被假定是不变的。然而,从动件的运动特性是随凸轮速度变化而变化的。想要达到理想的运动状态是一个合成有较好动态特性的新曲线的应用。在本文中,我们提出一个通过改变转速的方法。在凸轮系统设计中用变速的观念很少在文献中有研究。罗特巴特[ 1 ]设计了一个变速凸轮机构,在其中凸轮的输入是输出一个急回机构。
特萨和马太福音[ 2 ]通过考虑变速凸轮的案例导出了从动件的运动方程。选择消除从动件不连续运动特性的适当角度是Yan等人设计的[ 3 ]。从运动学角度讲,这项工作的任务是找到减少从动件运动峰值的凸轮速度。此外,通过约束和系统设计程序产生一个适当的凸轮角速度轨迹的方法正在开发。设计实例说明,对于一个给定的从动系统程序设计适合的角速度。
一个实验凸轮系统是建立在其中一个伺服电机控制生成所需的速度轨迹来进行性能评估上的。
运动方程
对于一个凸轮系统,从动件的位移s(t)是凸轮旋转角度θ(t)的应变量。在算术上,他们可以这样表达:
旋转角度θ(t)在t时间时,从动件的速度v(t)是:
f’(θ)=df(θ)/dθ,而且加速度ω(t)=dθ/dt。而且对应的从动件加速度a(t)和jerk,j(t)是:
方程1~4呈现了凸轮输入角速度ω(t)和从动件运动参数s(t),v(t) ,a(t)的关系。很明显,如果ω(t)是连续的,它们就很简单。令h是凸轮在时间t内转过β角时从动件的位移。让T=t/τ,γ=θ/β,S=s/h。我们有。那么方程1~4可以写成如下的标准形式:
s(t)
是标准的凸轮角速度,V(T),A(T),和J(T)分别是标准的速度,加速度和从动件的急动值方程1~8关系可以表示成:
当凸轮以连续速度工作时,Ω(T)=1,从动件的标准的速度Vc(T),加速度Ac(T),和jerk,Jc(T)可以写成:
则γ(T)=T。
Ω(T)的设计准则
对于一个给定的凸轮从动件系统,如果我们正确的控制输入速度轨迹,由恒定速度导致的标准速度,加速度,急动值的峰值可能减小。例如,为了减小标准速度的峰值,Ω(T)能能够改变,那么,则Vc在标准时间Tpv时有峰值Vc。那么,从方程6,13我们知道Ω(T)必须满足下面条件:
为了减小标准加速度的峰值,是,当在标准时间Tpa时Ac取峰值。在方程7和14的基础上,Ω(T)应该这样选:
请注意必须为非零。相似的,如果要求,则Jc在标准时间Tpj时有峰值。那么从方程(8)和(15)知,Ω(T)需要满足:
当
为了避免从动件的过度振动,Ω(T)的谐波应该越小越好。这里,我们选择一个合适的速度轨迹。
由于速度和加速度曲线,方程(6)和(7),要求是连续的,且急动值曲线,方程(9),也需要有限的,那么Ω(T)必须至少是二阶可微。
考虑到Ω(T)的连续性,Ω(T)的斜率在T为0和1是,可能为了0,即Ω(0)=0,
Ω(1)=0。
而且,由于标准凸轮旋转角度的边界限制,γ(0)=0和γ(1)=1,Ω(T)整合必须满足下列条件:
C是连续的。
在一个变速凸轮从动件系统中,凸轮在时间周期τ中以角速度ω(t)运转,转过角度为
β(t),我们得到:
由于,那么方程(20)实际等同于:
这里,我们只考虑Ω(T)≥0的情况,凸轮速度方向不改变。因此选择Ω(T)来减小从动件峰值的标准是:
(a) (I)为了减小标准速度的峰值:
(II)为了减小标准加速度的峰值:
(III)为了减小标准急动值的峰值:
(b) Ω(T)至少二阶可微
(c) Ω(0)=Ω(1)=0
(d)根据边界条件γ(0)=0和γ(1)=1,连续的c满足:
(e)Ω(T)有尽可能低的谐波
(f)
(g)Ω(T)≥0
让方程(5)—方程(8),在从动件的上升期,代表标准运动特性。那么,下降期的运动特性为:
很容易可以发现,标准速度,加速度,急动值在上升期和下降期是分别相等的。所以,我们有以下事实:
如果同样的位移曲线用在从动件的上升期和下降期,函数Ω(T)在两个阶段是相同的。
角速度Ω(T)
考虑到一个有凸轮提供摆线运动的凸轮从动件系统,并且凸轮输入Ω(T)是多项式。要在上升(或下降)时间,用标准(a)和标准(g)来减小运动曲线的峰值,我们选择如下多项式Ω(T),Fig. 1:
图. 1上升或下降时期的多项式角速度
图. 2休止时间的多项式角速度
变速
定速
图. 3.摆线运动
表1摆线运动
定角速度 变角速度 相差%
V的峰值 2.00 1.83 -8.5
A的峰值 6.28 5.97 -4.9
J的峰值 39.48 52.55 33.1
当
当
当
恒定参数d,e,x,y,Ta和Tb是要确定的。参数d呈现了函数Ω(T)的波动,根据准则(g)
-1
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