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西安文理学院本科毕业设计（论文）
西安文理学院本科毕业设计（论文）开题报告
题 目
双面平面研磨机构设计
学生姓名
刘静
学 号
08102070239
专业名称
机械设计制造及其自动化
指导教师
边培莹 吕荣生
开题时间
2011.2.28
班 级
机械（2）班
一、选题目的和意义：
随着机械行业的发展，越来越多地采用不锈钢，耐热钢，钛合金，以及陶瓷等各种难加工材料来制造零件，这对机械零件的加工精度和表面质量提出了更高的要求。研磨技术作为机械加工技术中的重要技术之一，在机械加工中应用越来越广泛。
我们通常所说的研磨技术其工作原理就是利用涂敷或压嵌在研具上的磨料颗粒，通过研具与工件在一定压力下的相对运动对加工表面进行的精整加工，在加工时将被磨材料放于平整的研磨盘上，研磨盘逆时钟转动，修正轮带动工件自转，重力加压或其它方式对工件施压，工件与研磨盘作相对运转磨擦，来达到研磨抛光目的。通常来讲，产生磨削作用的磨料颗粒有两种来源，一种来自于不断外加（常称为游离磨料）；另一种方法是将磨料颗粒固定在研磨盘中（常称为固着磨料），本项目将设计双面平面研磨机构，它不仅解决了传统研磨存在加工效率低、加工成本高、加工精度和加工质量不稳定等缺点，提高了研磨技术水平，保证研磨加工精度和加工质量，而且还显著降低加工成本，提高加工效率，使研磨技术进一步实用化。
二、本课题在国内外的研究状况及发展趋势：
当今时代，平面抛光机研磨技术已成为一种新技术发展的新潜能，新开发的研磨技术无论是从应用，成本，效率以及工作运输当中，都得到了很大的改善。该技术已经广泛应用到汽车、家电、IT电子信息高技术领域和军用、民用工业。双面平面研磨机是在超精密磨削的基础上发展起来的一种磨削方法，主要用于加工两平行面。由于研磨加工正向更高的加工精度发展,而且加工质量也正在不断提高,因此，以后研磨几乎可以加工任何固态材料。一般来讲，研磨轨迹主要有4种：（1）直线研磨运动轨迹。此种方法适用于台阶的狭长平面工件研磨，可获得较高的几何精度，但不易获得较小的表面粗糙度。（2）摆动式直线研磨运动轨迹。可以获得较好的平直度。（3）螺旋形研磨运动轨迹。主要用于圆片形或圆柱形工件端平面研磨，能获得较高的平面度和较小的表面粗糙度。（4）“8”字形研磨运动轨迹。适用于平板类工件的修整和小平面工件的研磨，能使相互研磨的平面介质均匀接触，并且研具均匀地磨损。
目前,国内外研磨加工主要还是采用散粒磨料在慢速研磨机上研磨。其特点是加工精度高、加工设备简单、投资少,但是加工精度不稳定、加工成本高、效率低。正是由于散粒磨料研磨存在一些不足,所以许多学者在研究改进这种研磨加工技术。随着人们对产品性能的要求日益提高，研磨加工以其加工精度和加工质量高而越来越受到了人们的关注。因此,超精密研磨、抛光等技术的研究,今后将更引人注目。
三、主要研究内容：
1、查阅相关资料，了解国内外研磨机构的发展现状；
2、分析双面平面研磨机构的工作原理及其实现方法；
3、进行总体方案设计，结合实际确定可行性方案；
4、分析和拟定运动轨迹方案，初步确定各主要部件的具体结构；
5、计算运动系统主要参数，校核主要部件参数；
6、画出装配图及其主要零部件图；
7、画三维图：用Pro/E三维软件进行三维实体建模、仿真；
8、初步撰写毕业论文；
总结，修改并确定毕业论文。
指导教师意见及建议：
签字：
年 月 日
教研室审核意见：
签字：
年 月 日
注：此表前三项由学生填写后，交指导教师签署意见，经教研室审批后，才能开题。
第 3 页
平面双面研磨机构的设计
摘要：
双面平面研磨是在传统研磨机构的基础上，通过改变研磨平面的数目从而来提高研磨精度和效率的一种研磨方式。其加工原理就是利用涂敷或压嵌在研具上的磨料颗粒，通过研具与工件在一定压力下的相对运动对加工表面进行精整加工，从而来实现加工精度的要求。
本文通过对平面研磨机构多种运动方式的分析，以及研磨精度要求，并结合现有研磨机，从而设计出一种新型的行星式双面平面研磨机构，并对其运动轨迹做了具体研究。这种研磨方式不仅解决了传统研磨存在加工效率低、加工成本高、加工精度和加工质量不稳定等缺点，提高了研磨技术水平，保证研磨加工精度和加工质量，而且还可以实现在一定范围内不同直径圆柱工件的研磨，提高了加工效率，降低了加工成本，使研磨技术进一步实用化。
关键词：双面研磨;结构设计;轨迹曲线
Design of Plane Double-sided Grinding Institutions
Abstract：
Double-sided plane grinding is the traditional grinding institutions, and on the basis of the number of by changing the grinding plane to improve the grinding efficiency and precision of a kind of grinding way. Its processing principle is to use the coating or pressure with embedded in the research on the abrasive particles with and workpiece, through research in the relative movement under certain pressure of machining surface finish machining, thus to realize the machining accuracy of requirements.
This thesis through to plane grinding institutions of various sports mode analysis, and grinding accuracy requirement, and combine existing grinding machine, thus designed a new planet type double plane grinding mechanism, and to its trajectory made specific research. This kind of grinding way not only solves existing traditional grinding machining efficiency is low, the processing cost, high machining accuracy and processing quality unstable shortcomings, improves grinding technology level and guarantee of grinding accuracy and processing quality, but also can realize within the scope of certain and different cylinder workpiece, improves the grinding machining efficiency and reduce the processing cost, make grinding technology further practional utilization.
Key words：Double-sided Grinding ;Structure Design ;Path Curves
西安文理学院本科毕业设计（论文）
目录
第一章 绪论 1
1.1 选题的目的与意义 1
1.2 研磨技术国内外的研究状况及发展趋势 1
1.3常用研磨机 2
1.3.1圆盘式研磨机 2
1.3.2转轴式研磨机 2
1.3.3磁力研磨机 3
1.3.4专用研磨机 3
1.4 本课题主要研究内容和设计任务 3
第二章 平面研磨轨迹分析与设计 4
2.1平面研磨的运动条件及工作原理 4
2.1.1研磨运动条件 4
2.1.2圆柱研磨机理 4
2.2平面研磨轨迹的分析 5
2.2.1 研磨轨迹均匀性的研究方法 5
2.2.2单面研磨抛光 5
2.2.3双面研磨 13
2.3采用节圆方式对行星式研磨轨迹具体分析 15
2.3.1节圆及运动类型 15
2.3.2轨迹分析 17
2.3.3计算实例 20
第三章 行星式平面研磨机构传动系统的设计 21
3.1行星轮系的设计 21
3.1.1行星轮系的类型选择 21
3.1.2齿轮有关参数的具体计算 22
3.2研磨盘的设计 24
3.3电机的选择 25
3.3.1确定主电机的调速范围 25
3.3.2计算上磨盘的驱动电机调速范围 26
第四章 行星式研磨机构的三维实体设计 28
4.1研磨机构的零件实体图 28
4.1.1行星轮的实体图的绘制 28
4.1.2轴、键的实体图绘制 31
4.1.3太阳轮的实体图的绘制 32
4.1.4上下磨盘实体图的绘制 33
4.1.4螺栓实体图的绘制 33
4.2研磨机构的实体装配图 34
结束语 36
致谢 37
参考文献 38
附录 40
附录1：工件装夹部分爆炸图 40
附录2：装配体爆炸图 41
附录3：行星轮工程图 42
附录4：太阳轮工程图 42
附录5：装配体工程图 42
附录6：外文翻译 43
第 2 页
西安文理学院机械电子工程系
本科毕业设计（论文）
题 目 平面双面研磨机构的设计
专业班级 机械设计制造及其自动化（2）班
学 号
学生姓名
指导教师
设计所在单位 西安文理学院
2011年 5月
西安文理学院本科毕业设计（论文）任务书
题 目
双面平面研磨机构设计
学生姓名
学 号
专业班级
机械设计制造及其自动化（2）班
指导教师
职 称
助教 副教授
教 研 室
机械
毕业设计（论文）任务与要求
1． 了解现代精密加工的原理及应用，学习研磨加工理论，设计双面平面研磨机构并论证其合理性；
2． 设计参数：研磨件为圆柱体，直径50mm，高30mm，每次研磨数量4个，研磨精度Ra0.002；
3． 开题报告一份；
4． 根据确定的方案进行结构设计，用计算机或手工绘制装配图、主要零件图；
5． 利用三维软件进行三维实体建模；
6． 文献综述一份（另翻译英文资料一份）；
7． 撰写设计说明书一本。
毕业设计（论文）工作进程
起止时间
工作内容
2011.1.10-2011.2.26
2011.2.27-2011.3.20
2011.3.21-2011.4.3
2011.4.4-2011.4.24
2011.4.25-2011.5.20
分析任务书，了解所选课题，制定开题报告。
选择相应期刊及论文资料，研究学习平面研磨的研磨轨迹规划及研磨机理，并学习其系统方案和主要结构传动方式。
设计该系统合理的结构方案，并论证其合理性。学习Pro/E软件的相关知识。
根据确定的方案进行结构设计，用计算机绘制装配图、主要零件图。
利用三维软件进行三维实体建模分析。完成毕业设计论文的撰写、整理工作。
开始日期 完成日期
教研室主任（签字） 系主任（签字）
西安文理学院本科毕业设计（论文）开题报告
题 目
双面平面研磨机构设计
学生姓名
刘静
学 号
08102070239
专业名称
机械设计制造及其自动化
指导教师
边培莹 吕荣生
开题时间
2011.2.28
班 级
机械（2）班
一、选题目的和意义：
随着机械行业的发展，越来越多地采用不锈钢，耐热钢，钛合金，以及陶瓷等各种难加工材料来制造零件，这对机械零件的加工精度和表面质量提出了更高的要求。研磨技术作为机械加工技术中的重要技术之一，在机械加工中应用越来越广泛。
我们通常所说的研磨技术其工作原理就是利用涂敷或压嵌在研具上的磨料颗粒，通过研具与工件在一定压力下的相对运动对加工表面进行的精整加工，在加工时将被磨材料放于平整的研磨盘上，研磨盘逆时钟转动，修正轮带动工件自转，重力加压或其它方式对工件施压，工件与研磨盘作相对运转磨擦，来达到研磨抛光目的。通常来讲，产生磨削作用的磨料颗粒有两种来源，一种来自于不断外加（常称为游离磨料）；另一种方法是将磨料颗粒固定在研磨盘中（常称为固着磨料），本项目将设计双面平面研磨机构，它不仅解决了传统研磨存在加工效率低、加工成本高、加工精度和加工质量不稳定等缺点，提高了研磨技术水平，保证研磨加工精度和加工质量，而且还显著降低加工成本，提高加工效率，使研磨技术进一步实用化。
二、本课题在国内外的研究状况及发展趋势：
当今时代，平面抛光机研磨技术已成为一种新技术发展的新潜能，新开发的研磨技术无论是从应用，成本，效率以及工作运输当中，都得到了很大的改善。该技术已经广泛应用到汽车、家电、IT电子信息高技术领域和军用、民用工业。双面平面研磨机是在超精密磨削的基础上发展起来的一种磨削方法，主要用于加工两平行面。由于研磨加工正向更高的加工精度发展,而且加工质量也正在不断提高,因此，以后研磨几乎可以加工任何固态材料。一般来讲，研磨轨迹主要有4种：（1）直线研磨运动轨迹。此种方法适用于台阶的狭长平面工件研磨，可获得较高的几何精度，但不易获得较小的表面粗糙度。（2）摆动式直线研磨运动轨迹。可以获得较好的平直度。（3）螺旋形研磨运动轨迹。主要用于圆片形或圆柱形工件端平面研磨，能获得较高的平面度和较小的表面粗糙度。（4）“8”字形研磨运动轨迹。适用于平板类工件的修整和小平面工件的研磨，能使相互研磨的平面介质均匀接触，并且研具均匀地磨损。
目前,国内外研磨加工主要还是采用散粒磨料在慢速研磨机上研磨。其特点是加工精度高、加工设备简单、投资少,但是加工精度不稳定、加工成本高、效率低。正是由于散粒磨料研磨存在一些不足,所以许多学者在研究改进这种研磨加工技术。随着人们对产品性能的要求日益提高，研磨加工以其加工精度和加工质量高而越来越受到了人们的关注。因此,超精密研磨、抛光等技术的研究,今后将更引人注目。
三、主要研究内容：
1、查阅相关资料，了解国内外研磨机构的发展现状；
2、分析双面平面研磨机构的工作原理及其实现方法；
3、进行总体方案设计，结合实际确定可行性方案；
4、分析和拟定运动轨迹方案，初步确定各主要部件的具体结构；
5、计算运动系统主要参数，校核主要部件参数；
6、画出装配图及其主要零部件图；
7、画三维图：用Pro/E三维软件进行三维实体建模、仿真；
8、初步撰写毕业论文；
总结，修改并确定毕业论文。
指导教师意见及建议：
签字：
年 月 日
教研室审核意见：
签字：
年 月 日
注：此表前三项由学生填写后，交指导教师签署意见，经教研室审批后，才能开题。
西安文理学院本科毕业设计（论文）中期检查表
题 目
双面平面研磨机构设计
学生姓名
刘静
学 号
08102070239
专业名称
机械设计制造及其自动化
指导教师
边培莹 吕荣生
检查时间
2011.4.14
班 级
机械（2）班
毕 业 设 计（论文） 进 展 情 况
1、基本了解双面平面研磨机构的工作原理及其实现方法；
2、确定了总体方案设计，以及传动方案；
3、了解并掌握不同研磨方式的运动轨迹，选择最佳轨迹路径实现研磨精度要求，确定了各主要部件的具体结构；
4、完成了传动系统的设计计算，包括电机的选择，轴的设计，齿轮的设计，工件夹具的设计以及研磨盘的设计；
5、初步确定了论文的提纲和核心。
6、下一步的主要任务是完善结构图的绘制与毕业论文的撰写。
指 导 教 师 意 见
“中期检查”主要检查毕业设计进度，主要检查以下内容：
a. 学生是否清楚自己的工作内容和技术路线
b. 能否按进度完成设计任务
c. 能否与指导教师保持正常的师生指导关系
签字：
年 月 日
教研室意见
签字：
年 月 日
、
平面双面研磨机构的设计
摘要：
双面平面研磨是在传统研磨机构的基础上，通过改变研磨平面的数目从而来提高研磨精度和效率的一种研磨方式。其加工原理就是利用涂敷或压嵌在研具上的磨料颗粒，通过研具与工件在一定压力下的相对运动对加工表面进行精整加工，从而来实现加工精度的要求。
本文通过对平面研磨机构多种运动方式的分析，以及研磨精度要求，并结合现有研磨机，从而设计出一种新型的行星式双面平面研磨机构，并对其运动轨迹做了具体研究。这种研磨方式不仅解决了传统研磨存在加工效率低、加工成本高、加工精度和加工质量不稳定等缺点，提高了研磨技术水平，保证研磨加工精度和加工质量，而且还可以实现在一定范围内不同直径圆柱工件的研磨，提高了加工效率，降低了加工成本，使研磨技术进一步实用化。
关键词：双面研磨;结构设计;轨迹曲线
Design of Plane Double-sided Grinding Institutions
Abstract：
Double-sided plane grinding is the traditional grinding institutions, and on the basis of the number of by changing the grinding plane to improve the grinding efficiency and precision of a kind of grinding way. Its processing principle is to use the coating or pressure with embedded in the research on the abrasive particles with and workpiece, through research in the relative movement under certain pressure of machining surface finish machining, thus to realize the machining accuracy of requirements.
This thesis through to plane grinding institutions of various sports mode analysis, and grinding accuracy requirement, and combine existing grinding machine, thus designed a new planet type double plane grinding mechanism, and to its trajectory made specific research. This kind of grinding way not only solves existing traditional grinding machining efficiency is low, the processing cost, high machining accuracy and processing quality unstable shortcomings, improves grinding technology level and guarantee of grinding accuracy and processing quality, but also can realize within the scope of certain and different cylinder workpiece, improves the grinding machining efficiency and reduce the processing cost, make grinding technology further practional utilization.
Key words：Double-sided Grinding ;Structure Design ;Path Curves
目录
目录
第一章 绪论 1
1.1 选题的目的与意义 1
1.2 研磨技术国内外的研究状况及发展趋势 1
1.3常用研磨机 2
1.3.1圆盘式研磨机 2
1.3.2转轴式研磨机 2
1.3.3磁力研磨机 3
1.3.4专用研磨机 3
1.4 本课题主要研究内容和设计任务 3
第二章 平面研磨轨迹分析与设计 4
2.1平面研磨的运动条件及工作原理 4
2.1.1研磨运动条件 4
2.1.2圆柱研磨机理 4
2.2平面研磨轨迹的分析 5
2.2.1 研磨轨迹均匀性的研究方法 5
2.2.2单面研磨抛光 5
2.2.3双面研磨 13
2.3采用节圆方式对行星式研磨轨迹具体分析 15
2.3.1节圆及运动类型 15
2.3.2轨迹分析 17
2.3.3计算实例 20
第三章 行星式平面研磨机构传动系统的设计 21
3.1行星轮系的设计 21
3.1.1行星轮系的类型选择 21
3.1.2齿轮有关参数的具体计算 22
3.2研磨盘的设计 24
3.3电机的选择 25
3.3.1确定主电机的调速范围 25
3.3.2计算上磨盘的驱动电机调速范围 26
第四章 行星式研磨机构的三维实体设计 28
4.1研磨机构的零件实体图 28
4.1.1行星轮的实体图的绘制 28
4.1.2轴、键的实体图绘制 31
4.1.3太阳轮的实体图的绘制 32
4.1.4上下磨盘实体图的绘制 33
4.1.4螺栓实体图的绘制 33
4.2研磨机构的实体装配图 34
结束语 36
致谢 37
参考文献 38
附录 40
附录1：工件装夹部分爆炸图 40
附录2：装配体爆炸图 41
附录3：行星轮工程图 42
附录4：太阳轮工程图 42
附录5：装配体工程图 42
附录6：外文翻译 43
第2页
西安文理学院本科毕业设计（论文）
第一章 绪论
1.1 选题的目的与意义
随着机械行业的发展，越来越多地采用不锈钢，耐热钢，钛合金，以及陶瓷等各种难加工材料来制造零件，这对机械零件的加工精度和表面质量提出了更高的要求。研磨技术作为机械加工技术中的重要技术之一，在机械加工中应用越来越广泛。
我们通常所说的研磨技术其工作原理就是利用涂敷或压嵌在研具上的磨料颗粒，通过研具与工件在一定压力下的相对运动对加工表面进行的精整加工，在加工时将被磨材料放于平整的研磨盘上，研磨盘逆时钟转动，修正轮带动工件自转，重力加压或其它方式对工件施压，工件与研磨盘作相对运转磨擦，来达到研磨抛光目的。通常来讲，产生磨削作用的磨料颗粒有两种来源，一种来自于不断外加（常称为游离磨料）；另一种方法是将磨料颗粒固定在研磨盘中（常称为固着磨料），本项目将设计双面平面研磨机构，它不仅解决了传统研磨存在加工效率低、加工成本高、加工精度和加工质量不稳定等缺点，提高了研磨技术水平，保证研磨加工精度和加工质量，而且还显著降低加工成本，提高加工效率，使研磨技术进一步实用化。
1.2 研磨技术国内外的研究状况及发展趋势
当今时代，平面抛光机研磨技术已成为一种新技术发展的新潜能，新开发的研磨技术无论是从应用，成本，效率以及工作运输当中，都得到了很大的改善。该技术已经广泛应用到汽车、家电、IT电子信息高技术领域和军用、民用工业。双面平面研磨机是在超精密磨削的基础上发展起来的一种磨削方法，主要用于加工两平行面。由于研磨加工正向更高的加工精度发展,而且加工质量也正在不断提高,因此，以后研磨几乎可以加工任何固态材料。一般来讲，研磨轨迹[1]主要有4种：（1）直线研磨运动轨迹。此种方法适用于台阶的狭长平面工件研磨，可获得较高的几何精度，但不易获得较小的表面粗糙度。（2）摆动式直线研磨运动轨迹。可以获得较好的平直度。（3）螺旋形研磨运动轨迹。主要用于圆片形或圆柱形工件端平面研磨，能获得较高的平面度和较小的表面粗糙度。（4）“8”字形研磨运动轨迹。适用于平板类工件的修整和小平面工件的研磨，能使相互研磨的平面介质均匀接触，并且研具均匀地磨损。
目前,国内外研磨加工主要还是采用散粒磨料在慢速研磨机上研磨。其特点是加工精度高、加工设备简单、投资少,但是加工精度不稳定、加工成本高、效率低。正是由于散粒磨料研磨存在一些不足,所以许多学者在研究改进这种研磨加工[1]技术。随着人们对产品性能的要求日益提高，研磨加工以其加工精度和加工质量高而越来越受到了人们的关注。因此,超精密研磨、抛光等技术的研究,今后将更引人注目。
1.3常用研磨机
研磨是一种重要的精密、超精密加工技术，几乎适合于各种材料的加工，研磨加工可以得到很高的尺寸精度和形状精度，甚至可以达到加工精度的极限，早期的一些研磨机研磨装置简单，不需要大量复杂的机械并且不苛求设备的精度条件。
作为超精加工的一种方法，研磨机主要用于研磨工件中的高精度平面、内外圆柱面、圆锥面、球面、螺纹面和其他型面。其主要类型有圆盘式研磨机、转轴式研磨机、磁力研磨机和各种专用研磨机。
1.3.1圆盘式研磨机
图1.1 圆盘式研磨机
这种研磨机分单盘和双盘两种，以双盘研磨机应用最为普通。在双盘研磨机[图1.1] [2]上，多个工件同时放入位于上、下研磨盘之间的保持架内，保持架和工件由偏心或行星机构带动作平面平行运动。下研磨盘旋转，与之平行的上研磨盘可以不转，或与下研磨盘反向旋转，并可上下移动以压紧工件（压力可调）。此外，上研磨盘还可随摇臂绕立柱转动一角度，以便装卸工件。双盘研磨机主要用于加工两平行面、一个平面(需增加压紧工件的附件)、外圆柱面和球面（采用带V形槽的研磨盘）等。加工外圆柱面时,因工件既要滑动又要滚动，须合理选择保持架孔槽型式和排列角度。单盘研磨机只有一个下研磨盘，用于研磨工件的下平面，可使形状和尺寸各异的工件同盘加工，研磨精度较高。有些研磨机还带有能在研磨过程中自动校正研磨盘的机构。
1.3.2转轴式研磨机
由正、反向旋转的主轴带动工件或研具（可调式研磨环或研磨棒）旋转，结构比较简单，用于研磨内、外圆柱面。 如图[2]1.2所示:
图1.2 转轴式研磨机
1.3.3磁力研磨机
磁力研磨机是通过采用磁场力量传导至不锈钢磨针使工件作高频率旋转运动；可对精密工件内孔、死角、细小夹缝起到明显较好的抛光研磨去除毛刺的效果。
1.3.4专用研磨机
依被研磨工件的不同，有中心孔研磨机、钢球研磨机和齿轮研磨机等。
此外，还有一种采用类似无心磨削原理的无心研磨机，用于研磨圆柱形工件。
1.4 本课题主要研究内容和设计任务
本设计通过对不同类型的研磨机的功能、运动特点的简单分析，讨论不同平面研磨机构工作原理及运动方式，并绘制出其运动轨迹图，对不同轨迹的曲线进行对比总结，从而选择一种最佳方案来实现平面研磨，在此基础上设计了一种行星式平面双面研磨机构，以达到研磨轨迹和精度要求，最后设计出该机构的传动系统部分。
第二章 平面研磨轨迹分析与设计
2.1平面研磨的运动条件及工作原理
2.1.1研磨运动条件
研磨是利用磨具通过磨料作用于工件表面，进行微量加工的过程 。研磨工件表面的尺寸精度、形位精度、研磨工具的寿命及研磨效率等，在很大程度上取决于研磨运动。为使工件表面研磨均匀，从运动学角度归纳出如下的平面研磨最佳运动学条件[2]：(1)工件相对研具作平面运动，应保证工件被研磨表面上各点相对研具均有相同或相近的研磨轨迹；(2)研磨运动是由工件与研具之间的相对运动实现的，工件表面上各点的研磨运动速度应尽可能相同；(3)研磨运动方向应不断变化，研磨纹路交错多变，以利于工件加工表面粗糙度的降低，但应尽量避免工件被研磨表面上各点相对研具的研磨轨迹曲率变化过大；(4)研具或抛光盘工作表面的形状精度会反映到工件表面上，所以工件的运动轨迹应遍及整个研具表面并且分布均匀，以利于研具的均匀磨损；(5)工件相对研具在被研磨材料的去除方向上具有运动自由度，这样可以避免因研磨机械的导向精度不高而引起误差。
2.1.2圆柱研磨机理
研磨，是利用涂敷或压嵌在研具上的磨料颗粒，通过研具与工件在一定压力下的相对运动对加工表面进行的精整加工。
圆柱面的研磨加工过程就是利用游离磨粒对圆柱两平面进行刮削和挤压去除材料的过程，达到减小圆柱高度，提高平面度和降低表面粗糙度的目的。这些去除作用要通过柱面与研磨盘的相对运动在磨粒的作用下来完成。磨料是研磨加工的主要介质。整个研磨过程根据磨料的变化可分为三个阶段。
第一阶段：游离磨料的破碎阶段。精研初期较大的磨粒首先参与切削，这时磨料多呈带棱角的多面体，切削能力强。在压力的作用下，尺寸大的磨粒被破碎使更多的磨粒得以参加切削，这时圆柱体一方面消耗尺寸及上工序的残留表面，这个阶段磨削效率较高，尺寸消耗快，圆柱表面粗糙。但该阶段时间很短。
第二阶段：磨粒细化和镶嵌阶段。由于压力的作用上下研磨盘和圆柱体相互作用不断地辗压磨粒，使粗磨粒逐渐破碎为细磨粒且大小趋于一致，这时磨削效率达到最高，时间也最长。随着磨料的不断细化，各种要素也处于相对稳定阶段，在这个阶段钢球的几何精度得以改善并基本达到相应的要求，表面质量逐渐提高，粗糙度下降。这个阶段是钢球的稳定加工阶段。
第三阶段：磨粒钝化和研光阶段。在这个阶段磨料绝大部分细化为O．3µm以下的微细磨粒，磨粒的形状也由原来锐利的几何体变为无锐棱的圆滑球体，磨削速度大大降低。钝化了的磨粒微粉对圆柱面只能进行更微量的研磨，研磨量大约0．2～O．3／µm／h。此阶段圆柱表面粗糙度值进一步降低，最终达到标准要求。
2.2平面研磨轨迹的分析
平面研磨轨迹即加工过程中磨粒与工件的相对运动轨迹[3]．包含两个方面：一是磨粒相对工件的运动轨迹．二是工件相对工具盘的运动轨迹。相应轨迹均匀性的意义分别体现在：保证工件表面各点有相同的材料去除概率，保证工具盘均匀磨损。两个方面都与研磨抛光质量关系密切。下面我们主要从磨粒相对工件的运动轨迹角度对平面研磨轨迹来进行研究。重点来阐述单面、双面平面研磨轨迹。其中单面研磨包括双轴式、直线式、轨道式、计算机控制小工具式等形式，而双面则以行星式研磨为主，通过研磨轨迹的角度来分析上述不同研磨形式的优缺点。
2.2.1 研磨轨迹均匀性的研究方法
研磨轨迹取决于加工设备和运动参数。运动分析是研磨轨迹均匀性研究的基础，已有研究通常作如下假设：
(1) 工件、磨粒、研磨盘均为刚体；
(2)工件被加工表面、研磨盘工作面均为理想平面：
(3) 磨粒固定在研磨盘工作面上；
(4) 所有磨粒粒径都相同；
(5) 磨粒不破碎、不脱落；
(6)忽略工件、研磨盘转动误差。
在上述假设的基础上，进行运动分析，计算研具相对工件的运动轨迹并用计算机离散化，将工件表面划分成一定数量的小正方形区域，统计一定时间内各区域内轨迹点数量[2]，或通过轨迹密度，评价工件研磨均匀性[3]。反之，计算工件相对研具的运动轨迹．
2.2.2单面研磨抛光
单面研磨抛光设备主要有双轴式、直线式、摇摆式、计算机控制小工具四种类型，其中前三者是用大工具盘加工小工件。
2.2.2.1双轴式
双轴式平面研磨设备结构如图2.1所示，加工过程中工件和研磨盘分别绕各自中心轴旋转。根据工件轴心与研磨盘轴心的距离在加工过程中是否发生变化，又可分为定偏心和不定偏心两类。
图2.1单面研磨抛光机原理图
(1) 定偏心式
定偏心研磨加工中，工件中心与研磨盘中心之间的距离始终不变，如图2.2所示。研磨盘上任意一颗磨粒P(距研磨盘中心O为,起始转角为θ),相对于工件的运动轨迹方程[4]如下：
（式2.1）
式中： —工件转速；
—研磨盘转速；
—偏心距，即工件、研磨盘的中心距离。
一颗磨粒P在工件上的运动轨迹如图2.3所示。
一般认为当工件转速与研磨盘转速相等，即时，被加工表面材料去除均匀性最好。原因是，根据Preston方程RR=kPV，工件被加工表面上一点的材料去除率RR与加工载荷P和相对速度成正比。当时，工件与研磨盘的相对速度大小相等(可由式2.1计算)，在工件上各点加工载荷相同的条件下，可认为材料去除均匀。然而，在实际生产中，定偏心式研磨抛光的工件材料去除均匀性较差(一般只用于加工直径不大于200mm 的小尺寸工件)。从运动轨迹的角度[5]对此进行的解释，认为当时工件材料去除均匀性并非最好，而是越靠近工件中心材料去除率越低。
图2.2定偏心平面研磨运动关系
图2.3定偏心研磨轨迹( ）
(2)不定偏心式
为改善定偏心式设备的研磨轨迹均匀性，引入工件的平移运动，使工件中心与研磨盘中心的相对距离随时间变化，构成不定偏心式研磨设备(如图2.4所示)。研磨盘上任意一颗磨粒P相对于工件的运动轨迹方程可由式2.1改写为[6]:
（式2.2）
式中：—工件移动速度
磨粒P在工件上的运动轨迹如图2.5所示：
图2.4不定偏心平面研磨运动关系
图2.5不定偏心研磨轨迹
不定偏心式设备的研磨轨迹均匀性明显好于定偏心式设备，更有利于工件面形精度的提高，适合于加工大尺寸(直径大于200mm)的工件。
2.2.2.2直线式
如图2.2所示，研磨盘某直径上固定两点A、B，其相对速度差定义为
可见，研磨盘尺寸足够大时，增加偏心距e，与工件接触的研磨盘上径向各点的线速度差越小，两点与工件相对速度的差越小．工件被加工表面材料去除更加均匀。工件尺寸一定时，偏心距增加至一定值即可近似认为研磨盘不是在作回转运动而是直线运动。此时，双轴式研磨设备即成为直线式研磨设备(如图2.6所示)。实际上，直线式研磨使用的不是研磨盘，而是具有柔性的砂带(磨粒涂覆在履带上)，工件做单纯的回转运动或在做回转运动的同时，附加一个垂直于砂带运动方向横向运动或是绕固定点的摆动。假设研磨带上任意一磨粒P．则P点相对于工件的相对运动轨迹方程如下[7]：
（式2.3）
式中： —P到工件中心距离；
— 研磨带线速度；
— 工件旋转角速度。
P点在工件上的运动轨迹如图2.7所示。
图2.6 直线式研磨机原理图
图2.7 直线式研磨轨迹
此种研磨机构运动形式简单，如将研磨带加长可以形成批量生产，生产效率高。因此．此种研磨机构是今后生产应用中的主流机床。
2.2.2.3摇摆式研磨
摇摆式研磨设备可以是定偏心双轴式或直线式设备的改进形式，工件除回转运动外还附加一个绕固定点的摆动。典型的摇摆式设备的研磨盘以一定转速旋转，工件夹头装在摇臂上，借着摇臂的往复摆动而产生扇形摇摆。同时夹头本身自转。如图2.8所示。摇摆式设备的运动轨迹方程如式2.4所示[8]：
图2.8 摇臂式研磨机构示意图
（式2.4）
式中：—摇臂摇动的角速度；
—工件转速；
— 研磨盘转速；
— 研磨头圆心与摇臂固定点之间的距离；
—和工件等大小的研磨头的半径；
—研磨盘的半径；
— 研磨盘圆心与摇臂固定点之间的距离；
— 工件上一点P到工件中心之间的距离。
P点在工件上不同转速比下的运动轨迹如图2.9、2.10所示。研磨轨迹在加工面上的均匀程度与工件和抛光盘之间的转速比()有着密切的关系，其大致趋势为：当转速比越不规则或越接近除不尽时，研磨轨迹的分布越致密。其中，又以接近整除且除不尽的转速比，得到的研磨轨迹最致密；不管所选取的转速比为何值，轨迹都一定会通过加工面的中心，而且随着轨迹致密程度的提升，轨迹在加工面中心呈集中的趋势，使工件加工面中心处有凹陷的现象[9] 。
图2.9 当时，研磨轨迹图
图2.10 当时，研磨轨迹图
2.2.2.4计算机控制小工具式
双轴式、直线式、摇摆式研磨设备有一个共同的特点：工件的被加工面是随时被研磨盘所覆盖着的，属于大研磨盘小工件加工方式，其优点是工件加工时不至于有未加工到的死角，研磨加工状态稳定；缺点是随着工件尺寸的增加，则设备的尺寸也需大幅增加，巨大的工作台不仅耗资甚巨，主轴的精度和研磨盘、抛光垫的面形精度也将因面积的增大而受到考验。
计算机控制小工具式研磨恰可克服上述问题，如图2.11所示，工件面积远大于研磨盘面积，工件可以固定不动。也可以回转运动或平移运动，小研磨盘在计算机控制下按一定的路径历经整个工件表面。研磨轨迹的均匀性对工件面形精度尤为重要。
图2.11 新型加工方式
典型的研磨轨迹有两种形式，一种是传统往复式，如图2.12所示。所加工出来的工件轨迹重复性强，研磨条纹易深化，不易获得良好的粗糙度。因此，此种加工方式主要用于粗研磨。
图2.12 传统往复式加工
另一种是分形轨迹。实际上，理想的平面研磨轨迹应具有如下特征:(1)轨迹线必须是自回避的(或称非自交的)，否则会出现局部去除过多；(2)轨迹线必须均匀分布满整个平面。不允许有不规则的空洞存在；(3)在XY方向上经过的次数要尽可能接近；(4)轨迹线应尽可能简单、控制上易于实现。理论上讲，分形维数为1的曲线是不可能规则地铺满平面的，必然存在交叉点或空隙，而分形维数为2的Peano曲线(或称Hilbert曲线)具有这样的优势。
分形曲线中的能够满足上述要求。假设分形维数用D表示，满足条件1
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