《（江苏专用）高考数学大一轮复习 第十章 第55课 两条直线的平行与垂直检测评估-人教版高三全册数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）高考数学大一轮复习 第十章 第55课 两条直线的平行与垂直检测评估-人教版高三全册数学试题（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第55课 两条直线的平行与垂直
一、 填空题
1. (2014·绵阳模拟)已知直线l1:x+(1+k)y=2-k与l2:kx+2y+8=0平行,那么k的值是 .
2. 已知两直线l1:ax-y+2a+1=0,l2:2x-(a-1)y+2=0互相垂直,那么实数a= .
3. (2014·惠州调研)已知直线l与直线x-y-1=0垂直,那么直线l的倾斜角是 .
4. (2014·南安模拟)两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0间的距离是 .
5. 与两平行直线3x-4y-13=0和3x-4y+7=0距离相等的直线的方程为
2、 .
6. 直线y=x关于直线x=1对称的直线的方程是 .
7. (2014·顺义区模拟)设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴交于点A,与y轴交于点B,且坐标原点O到直线l的距离为,则△AOB的面积S的最小值为 .
8. 已知A,B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上,且AB线段的中点为P,那么线段AB的长为 .
二、 解答题
9. 已知直线l1:(m2-m-2)x+2y+m-2=0,
l2:2x+(m-2)y+2=0,求m取何值时:
(1) l1与l2相交;
(2) l1⊥l2;
(3)
3、l1∥l2.
10. (2014·蒙城模拟)求经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线的方程:
(1) 与直线2x+y+5=0平行;
(2) 与直线2x+y+5=0垂直.
11. (2014·黑龙江模拟)若直线l1:y=kx-与l2:2x+3y-6=0的交点在第一象限,求直线l1的倾斜角的取值范围.
第55课 两条直线的平行与垂直
1. 1 解析:因为直线l1与l2平行,所以1×2-(1+k)k=0,即k2+k-2=0,解得k=1或-2.当k=-2时,两条直线的方程都是x-y-4=0,即两直线重合,故舍去,所以k=
4、1.
2.
3. 解析:因为直线l与直线x-y-1=0垂直,所以kl=-1=tanα,所以α=.
4. 解析:根据两平行线间的距离公式可知d==.
5. 3x-4y-3=0
6. x+2y-2=0 解析:在直线y=x上取点(0,0),其关于直线x=1对称的点为(2,0),直线y=x与直线x=1的交点为,由两点可得所求直线方程为x+2y-2=0.
7. 3 解析:原点O到直线l的距离d===,所以m2+n2=.在直线l的方程中,令y=0,得x=,即A,令x=0,得y=,即B,所以S△AOB=OA·OB=··=≥=3,当且仅当|m|=|n|时取等号
5、,由于m2+n2=,故当m2=n2=时,△AOB面积取得最小值3.
8. 10 解析:直线2x-y=0的斜率为2,x+ay=0的斜率为-.因为两直线垂直,所以-=-,a=2,所以直线方程为x+2y=0,中点P(0,5),则OP=5,在Rt△AOB中,AB=2OP=2×5=10.
9. (1) l1与l2相交Þ(m2-m-2)(m-2)-4≠0Þm≠0且m≠3.
(2) l1⊥l2Þ2(m2-m-2)+2(m-2)=0Þm=±2.
(3) 当m=3时,l1∥l2.
10. 由解得所以交点M(-1,2).
(1) 设所求直线l的斜率为k,则k=-2,故所求直线方程为y-2=-2×(x+1),即2x+y=0.
(2) 设所求直线l的斜率为k,则-2×k=-1,所以k=,故所求直线方程为y-2=×(x+1),即x-2y+5=0.
11. 联立两直线方程
将①代入②得x=,③
把③代入①得y=,
所以两直线的交点坐标为.
因为两直线的交点在第一象限,所以解得k>.
设直线l1的倾斜角为θ,则tanθ>,θ∈[0,π),
所以直线l1的倾斜角的取值范围是.
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