（湖南专用）高考数学总复习 第一章第1课时 集合的概念与运算课时闯关（含解析）

《（湖南专用）高考数学总复习 第一章第1课时 集合的概念与运算课时闯关（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（湖南专用）高考数学总复习 第一章第1课时 集合的概念与运算课时闯关（含解析）（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 一、选择题 1．(2010·高考浙江卷)设P＝{x|x＜4}，Q＝{x|x2＜4}，则(　　) A．P⊆Q B．Q⊆P C．P⊆∁RQ D．Q⊆∁RP 解析：选B.集合Q＝{x|－2＜x＜2}，所以Q⊆P. 2．(2011·高考江西卷)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于(　　) A．M∪N B．M∩N C．(∁UM)∪(∁UN) D．(∁UM)∩(∁UN) 解析：选D.∵∁UM＝{1,4,5,6}，∁UN＝{2,3,5,6}， ∴(∁UM)∩(∁UN)＝{5,6}，∴选D. 3．定义集合运算：A

2、⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为(　　) A．0 B．6 C．12 D．18 解析：选D.当x＝0时，z＝0；当x＝1，y＝2时，z＝6；当x＝1，y＝3时，z＝12. 故集合A⊙B中的元素有如下3个：0,6,12. 所有元素之和为18. 4．(2012·贵阳质检)已知集合S＝{x||2x－1|＜1}，则使(S∩T)⊇(S∪T)的集合T＝(　　) A．{x|0＜x＜1} B. C. D. 解析：选A.由(S∩T)⊇(S∪T)可得T＝S＝{x||2x－1|＜1}＝{x|0＜x

3、＜1}，故应选A. 5．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B中的元素个数为(　　) A．mn B．m＋n C．n－m D．m－n 解析：选D.∵(∁UA)∪(∁UB)(如图所示阴影部分)中有n个元素，又∵U＝A∪B中有m个元素，故A∩B(如图所示空白部分)中有m－n个元素． 二、填空题 6．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________. 解析：∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}， ∴0,3是方程x2＋mx＝0的两根， ∴m＝－3. 答案：－3

4、 7．已知集合A＝{x|a－3＜x＜a＋3}，B＝{x|x＜－1或x＞2}，若A∪B＝R，则a的取值范围为________． 解析：由a－3＜－1且a＋3＞2，解得－1＜a＜2.也可借助数轴来解． 答案：(－1,2) 8．已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b2,2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝________. 解析：由A∩B＝A∪B知A＝B，又根据集合中元素的互异性，所以有或，解得或，故a＝0或. 答案：0或 三、解答题 9．设A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求x、y的值． 解：∵A∩B＝C＝{－1,7}，∴

5、必有7∈A,7∈B，－1∈B. 即有x2－x＋1＝7⇒x＝－2或x＝3. ①当x＝－2时，x＋4＝2， 又2∈A，∴2∈A∩B，但2∉C， ∴不满足A∩B＝C， ∴x＝－2不符合题意． ②当x＝3时，x＋4＝7，∴2y＝－1⇒y＝－. 因此，x＝3，y＝－. 10．已知集合A＝{y|y＝2x－1,0＜x≤1}，B＝{x|(x－a)[x－(a＋3)]＜0}．分别根据下列条件，求实数a的取值范围． (1)A∩B＝A；(2)A∩B≠∅. 解：因为集合A是函数y＝2x－1(0＜x≤1)的值域，所以A＝(－1,1]，B＝(a，a＋3)． (1)A∩B＝A⇔A⊆B⇔即－2＜a≤－1，

6、 故a的取值范围是(－2，－1]． (2)当A∩B＝∅时，结合数轴知，a≥1或a＋3≤－1，即a≥1或a≤－4.故当A∩B≠∅时，a的取值范围是(－4,1)． 11．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}． (1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值； (2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围． 解：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)∵A∩B＝[1,3]， ∴，得m＝3. (2)∁RB＝{x|xm＋2}． ∵A⊆∁RB， ∴m－2>3或m＋2<－1. ∴m>5或m<－3.