2020-2021学年北师大版八年级数学下册 高频考点：1.1等腰三角形专项训练

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1、 北师大版八年级数学下 高频考点：1.1等腰三角形专项训练 一 选择题 1 如图 在△ABC中，AB = AD = DC，∠B = 64，则∠C的度数为（ ） A.30 B.32 C.40 D.48 2 如图 ，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，若∠AED + ∠BCE = 52，则∠ACD的度数为（ ） A.25 B.26 C.27 D.28 3.如图 ，已知AB = AC，D、E分别为AB、AC上的点，AD = AE，则下列结论不一定成立的是（ ） A.∠B = ∠C B.DB = EC C.DC = EB D.AD

2、 = DB 4. 过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1 = 20，则∠2的度数是（ ） A.100 B.80 C.60 D.40 5为宣传上海世博会，小亮设计了形状如图 所示的彩旗，其中∠ACB = 90，∠D = 15，点A在CD上，AD = AB = 4 cm，则AC的长为（ ） 6 等腰三角形中有一个角的度数是80，则另外两个角的度数可能是（ ） A.40，40 B.20，20 C.80，20 D.30，50 7. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12 cm和21 cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为（ ）

3、 A.17 cm B.5 cm C.5 cm或17 cm D.无法确定 二 填空题 1. 若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形顶角的度数为 _________ . 2.已知在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），C（3，4），点P是x轴上的动点，若△OCP为等腰三角形，则点P的坐标为 _________ . 3 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则底角的度数为 _________ . 4.在等腰三角形ABC中，AB = AC，下列说法:①BC边上的高线和中线重合； ②AB和AC边上的中线的长度相等； ③△ABC中，∠ABC和∠AC

4、B的平分线的长度相等；④AB和BC边上的高线的长度相等. 其中正确的是 _________ （填序号）. 三 解答题 1 D是AB上一点，DF交AC于点E，DE = FE，FC∥AB. 求证:△ADE≌△CFE. 2 如图AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，DE∥AC，∠B = 60.求证:△BDE是等边三角形. 3如图 ，AB∥CD，点E、N在AB上，∠EFD的平分线FM交AB于点G，且GM = GN，若∠EFD = 68，求∠M的度数. 4如图 ，在△ABC中，AB = AC，D为BC上一点，∠B = 30，连接AD，∠BAD = 45，求证:△ACD为等腰三角形； 5.如图①，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发. （1）如图 ①，连接AQ、CP.求证:△ABQ≌△CAP； （2）如图 ①，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，∠QMC的大小是否变化?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数； （3）如图 ②，当点P、Q分别在边AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP交于点M，∠QMC的大小是否变化?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数. 5 / 5