（课程标准卷地区专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（十三）A第13讲 直线与方程、圆与方程配套作业 文（解析版）

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1、专题限时集训(十三)A [第13讲　直线与方程、圆与方程] (时间：30分钟) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．“a＝3”是“直线ax＋3y＝0与直线2x＋2y＝3平行”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．直线l与直线y＝1，直线x＝7分别交于P，Q两点，P，Q中点为M(1，－1)，则直线l的斜率是(　　) A. B. C．－ D．－ 3．直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于(　　) A. B．2 C．2 D．4 4．已知圆x2＋

2、y2－2x＋my－4＝0上两点M、N关于直线2x＋y＝0对称，则圆的半径为(　　) A．9 B．3 C．2 D．2 5．已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长之比为1∶2，则圆C的方程为(　　) A.2＋y2＝ B.2＋y2＝ C．x2＋2＝ D．x2＋2＝ 6．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为(－2,3)，则直线l的方程为(　　) A．x＋y－3＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋5＝0 D．x－y－5＝0 7．若直线y＝kx－1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠PO

3、Q＝120°(其中O为原点)，则k的值为(　　) A.或－ B．4或－ C.或－1 D．1或－1 8．由直线y＝x＋2上的点向圆(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值为(　　) A. B. C．4 D. 9．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为(　　) A．4 B．2 C．2 D. 10．直线l过点(－4,0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A、B两点，如果|AB|＝8，那么直线l的方程

4、为________． 11．已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为4，则圆的标准方程为________． 12．若双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，则r＝________. 13．圆心在抛物线x2＝2y上，与直线2x＋2y＋3＝0相切的圆中，面积最小的圆的方程为________． 专题限时集训(十三)A 【基础演练】 1．C　[解析] 两直线平行的充要条件是a×2＝3×2且a×3≠2×0，即a＝3. 2．D　[解析] 设P(x,1)，Q(7，y)，则＝1，＝－1，解得x＝－5，y＝－3，所以P(－5,1)

5、，Q(7，－3)，k＝＝－. 3．B　[解析] 求圆的弦长利用勾股定理，弦心距d＝，r＝，r2＝d2＋，l＝2＝2，选B. 4．B　[解析] 根据圆的几何特征，直线2x＋y＝0经过圆的圆心1，－，代入解得m＝4，即圆的方程为x2＋y2－2x＋4y－4＝0，配方得(x－1)2＋(y＋2)2＝32，故圆的半径为3. 【提升训练】 5．C　[解析] 依题意知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心为(0，a)，半径为r，则rsin＝1，rcos＝|a|，解得r＝，|a|＝，即a＝±，于是圆C的方程为x2＋2＝.故选C. 6．C　[解析] 点(－2,3)需在圆内，即a<3.圆心C(

6、－1,2)，若弦AB的中点为P(－2,3)，则AB⊥PC，PC的斜率为－1，故AB的斜率为1，所以直线AB的方程为y－3＝x＋2，即x－y＋5＝0. 7．A　[解析] 圆的半径为1，根据圆的几何特征，此时圆心到直线的距离等于，即＝，解得k＝±. 8．B　[解析] 圆心到直线的距离为＝4，故切线长的最小值为＝. 9．C　[解析] 因为四边形PACB的最小面积是2，此时切线长为2，圆心到直线的距离为，d＝＝，k＝2. 10．x＝－4或者5x＋12y＋20＝0　[解析] 当直线的斜率不存在时直线l的方程为x＝－4，此时圆心到直线的距离为3，直线被圆所截得的线段的长度为2＝8，符合要求；当直线

7、的斜率存在时，设直线方程为y＝k(x＋4)，根据题意，圆心到直线的距离等于3即可，即＝3，解得k＝－，此时直线方程为y＝－(x＋4)，即5x＋12y＋20＝0. 11．(x－2)2＋(y－4)2＝10或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10 [解析] 圆心在直线y＝2x上，设圆心为(a,2a)，圆心到直线y＝x的距离d＝，得d＝＝，＝＝⇒a＝±2. 圆的标准方程为(x－2)2＋(y－4)2＝10或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10. 12.　[解析] 依题意，双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，因为双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，则圆心(3,0)到直线y＝±x的距离等于圆的半径，所以r＝＝. 13．(x＋1)2＋2＝　[解析] 圆心在抛物线x2＝2y上，设圆心为x，x2，直线2x＋2y＋3＝0与圆相切，圆心到直线2x＋2y＋3＝0的距离为r＝＝＝≥＝. 当x＝－1时，r最小，从而圆的面积最小，此时圆的圆心为 －1，，圆的方程为(x＋1)2＋2＝.