（课程标准卷地区专用）高考数学二轮复习 专题限时集训(二)B 函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质配套作业 理（解析版）

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1、专题限时集训(二)B [第2讲　函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质] (时间：30分钟) 1．函数y＝log(2x2－3x＋1)的递减区间为(　　) A．(1，＋∞) B. C. D. 2．函数y＝(a>1)的图象大致形状是(　　) 图2－5 3．为了得到函数y＝log2的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点的(　　) A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位长度 C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标

2、不变，再向右平移1个单位长度 4．已知函数f(x)＝则f[f(x)]≥1的充要条件是(　　) A．x∈(－∞，－) B．x∈[4，＋∞) C．x∈(－∞，－1]∪[4，＋∞) D．x∈(－∞，－]∪[4，＋∞) 5．已知函数f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，则f(x)·g(x)的图象只能是(　　) 图2－6 A．① B．② C．③ D．④ 6．定义在R上的函数y＝f(x)，在(－∞，a)上是增函数，且函数y＝f(x＋a)是偶函数，当x1a，且|x1－a|<|x2－a|时，有(　　) A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)

3、≥f(x2) C．f(x1)

4、13)))＝________. 10．设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间(－b，b)内的函数f(x)＝lg是奇函数，则a＋b的取值范围为________________________________________________________________________． 11．函数y＝x2－2ax，若x∈[2,4]，则其最小值g(a)的表达式g(a)＝________________. 12．已知函数f(x)＝若∃x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)，则实数a的取值范围是________．专题限时集训(二)B 【基础演练】 1．A　[解析] 必须是满

5、足2x2－3x＋1>0的函数y＝2x2－3x＋1的单调递增区间，即(1，＋∞)． 2．B　[解析] 当x>0时，y＝ax；当x<0时，y＝－ax.根据指数函数图象可知为选项B中图象． 3．A　[解析] y＝log2＝log2(x－1)，因此只要把函数y＝log2x纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位长度即可． 4．D　[解析] 当x≥0时，f[f(x)]＝≥1，所以x≥4；当x<0时，f[f(x)]＝≥1，所以x2≥2，x≥(舍)或x≤－.所以x∈(－∞，－]∪[4，＋∞)．故选D. 【提升训练】 5．C　[解析] 由f(x)·g(x)为偶函数排除①④，当x→＋∞时，f

6、(x)·g(x)→－∞，排除②，故为③. 6．A　[解析] 由于函数y＝f(x＋a)是偶函数，其图象关于y轴对称，把这个函数图象平移|a|个单位(a<0左移、a>0右移)可得函数y＝f(x)的图象，因此可得函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称，此时函数在(a，＋∞)上是减函数，由于x1a且|x1－a|<|x2－a|，说明x1离对称轴的距离比x2离对称轴的距离小，故f(x1)>f(x2)． 7．C　[解析] 函数是偶函数，而且函数值为正值，在x→0时，→1，当x→π时，→＋∞，综合这些信息得只能是选项C中的图象． 8．D　[解析] 如果x1＋x2＝2，则f(x1)＋f(x2

7、)＝x－3x－sinπx1＋x－3x－sinπx2 ＝x－3x－sinπx1＋(2－x1)3－3(2－x1)2－sinπ(2－x1)＝－4. 所以S＝f＋f＋…＋f， 又S＝f＋f＋…＋f， 两式相加得2S＝－4×4 023，所以S＝－8 046. 9.　[解析] f1(f2(f3(2 013)))＝f1(f2(2 0132))＝f1((2 0132)－1)＝((2 0132)－1)＝2 013－1. 10.　[解析] f(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg＝0，∴＝1， ∴(a2－4)x2＝0，∵x2不恒为0，∴a2＝4， 又a≠2，故a＝－2，∴f(x)＝lg， 由>0，

8、得：－4时，函数在[2,4]上单调递减，则当x＝4时，g(a)＝ymin＝16－8a. 综上所述，有g(a)＝ 12．(－∞，2)∪(3,5)　[解析] ∃x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)等价于函数f(x)不能在整个定义域上单调递增，显然当<1，即a<2时满足要求，此时a＝0也符合要求．当≥1时，函数f(x)在x＝1时，两端的端点值分别为－1＋a和a2－7a＋14，只要a2－7a＋14<－1＋a即可，即a2－8a＋15<0，解得3