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1、1（2024天河）.正方形ABCD中,E为DC边上一点,且DE=1,将AE绕点E顺时针旋转90∘得到EF，连接AF，FC，则FC=___.
2. （2024番禺）如图,已知在Rt△AOB中,点A(1,2),∠OBA=90∘,OB在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90∘,点O的对应点C恰好落在双曲线y=kx(k>0)上,则k的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
3.（2024番禺）如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B坐标为(8,4),将矩形OABC绕点O逆时针旋转,使点B落在y轴上的点B′处,得到矩形OA′B′
2、C′,OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是___.
4.（2024花都）如图，是正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上的起始位置，它的边长为2cm，若它沿直线l不滑行地翻滚一周，则正六边形的中心O运动的路程为___cm.
5.（2024增城）如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为___.
6.（2024广阔附）如图,AC是矩形ABCD的对角线,AB=2,BC=23√，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF.当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=___.
7.(2024白云）在平面直
3、角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为(3√,1),若将△OAB绕O点,逆时针旋转60∘后,B点到达B′点,则点B′的坐标是___.
8.（2024荔湾）.如图①，我们把对角线相互垂直的四边形叫做垂美四边形。
概念理如图②，在四边形ABCD中，假如AB=AD，CB−CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由。
性质探究：垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给出证明。
问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=2，AB=5，则GE=___.
4、
9.（2024海珠）已知正方形ABCD和正方形CEFG，连结AF交BC于点O，点P是AF的中点，过点P作PH⊥DG于H，CD=2，CG=1.
(1)如图1，点D. C. G在同始终线上，点E在BC边上，求PH的长；
(2)把正方形CEFG围着点C逆时针旋转α(0∘<α<180∘)
①如图2，当点E落在AF上时，求CO的长；
②如图3,当DG=7√时，求PH的长。
10.（2024天河）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形。
(1)如图1，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B=∠D.求证：四边形ABCD为等邻边四边形。
(2)如图2,Rt
5、△ABC中,∠ABC=90∘,AB=2,BC=1,将△ABC沿∠ABC的平分线BB′的方向平移,得到△A′B′C′,连接AA′、BC′,若平移后的四边形ABC′A′是等邻边四边形,且满意BC′=AB，求平移的距离。
(3)如图3,在等邻边四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90∘，AC和BD为四边形对角线，△BCD为等边三角形，摸索究AC和AB的数量关系。
11.（2024白云）已知,如图,△ABC的三条边BC=a,CA=b,AB=c,D为△ABC内一点,且∠ADB=∠BDC=∠CDA=120∘，DA=u，DB=v，DC=w.
(1)若∠CBD=18∘,则∠BCD=___∘
6、；
(2)将△ACD绕点A顺时针方向旋转90∘到△AC′D′,画出△AC′D′,若∠CAD=20∘，求∠CAD′度数；
(3)试画出符合下列条件的正三角形：M为正三角形内的一点，M到正三角形三个顶点的距离分别为a、b、c，且正三角形的边长为u+v+w，并赐予证明。
12.（2024花都）已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PA，PB.
(1)如图①,把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ,连接PC,求证：∠ACP+∠ACQ=180∘；
(2)如图②,若∠BAC=60∘，摸索究PA、PB、PC之间的关系。
(3)若∠BAC=120∘时,(2)中的结论是否成立?若
7、是，请证明；若不是，请干脆写出它们之间的数量关系，不需证明。
13.（2024南沙）已知,在△ABC中,AB=AC.过A点的直线a从与边AC重合的位置起先绕点A按顺时针方向旋转角θ,直线a交BC边于点P(点P不与点B. 点C重合),△BMN的边MN始终在直线a上(点M在点N的上方)，且BM=BN，连接CN.
(1)当∠BAC=∠MBN=90∘时，
①如图a,当θ=45∘时，∠ANC的度数为___；
②如图b,当θ≠45∘时，①中的结论是否发生改变?说明理由；
(2)如图c,当∠BAC=∠MBN≠90∘时，请干脆写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明。
14.（2024广阔附
8、、几何变换综合）已知：如图①,在矩形ABCD中,AB=5,AD=203，AE⊥BD，垂足是E. 点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF.
(1)求AE和BE的长；
(2)若将△ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指引B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB、AD上时，干脆写出相应的m的值。
(3)如图②,将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0∘<α<180∘),记旋转中的△ABF为△A′BF′,在旋转过程中,设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形?若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由。
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2024-2025 广州各区一模旋转 汇编（无答案）
