《九年级数学试卷 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学试卷 (2)（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、一、选择题（每小题3分，共24分）
1．如果x=3是一元二次方程2x2﹣3x= a2 的一个根，则常数a的值是（ ）
A．3 B．-3 C．9 D．3
2．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．抛物线 y=﹣2x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位所得到的抛物线为（ ）
A．y=﹣2（x+2）2+4 B．y=﹣2（x﹣2）2-2 C．y=﹣2（x+2）2 -2 D．y=﹣2（x-2）2+4
4．下列命题中，正确的是（ ）
A. 圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的对称轴
B．圆是
2、中心对称图形，但不是轴对称图形
C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
D. 圆既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
5、已知二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为（ ）
A．－3 B．－1 C．2 D．5
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40，则∠A的度数是( )
A．40 B．50 C．60 D．100
7、同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是 （ ）
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥
3、AB于点E，则下列结论一定正确的个数有（ ）
①CE=DE；②BE=OE；③=；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若关于x的一元二次方程x2+2x+k= 0有两个不相等的实数根，则k__________
10．直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积是__________．
11、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
12．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16 m，半径OA＝10 m，则高度CD＝_
4、 _m.
13、若一个扇形的圆心角是45，半径为2，则这个扇形的面积是 _________.
14、如图，点A、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，若∠D=35，则∠OAB的度数是 ．
15、某商场在促销活动中，将原价42元的商品，连续两次降价m%后现价为34元．根据题意可列方程为 ．
16、公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为
s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行_ __ 米
才能停下来．
三、解答题
17．（
5、8分）解下列方程：
（1）2x（x﹣3）=5（x﹣3）． （2）x2﹣5x+6=0．
18．（6分）已知二次函数的图象经过A（0，1），对称轴x=2.
（1）求b和c的值；
（2）试判断点（－1，2）是否在此函数图象上？
19．（6分）如图，网格图中每个小正方形的边长为1个单位，△ABC的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系
（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90得到的△A2B2C2；
20．(6分)已知关于x的方程x2－4x＋m－1＝0有两个相等
6、的实数根，求m的值及方程的根．
21．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，且AB为⊙O的直径，⊙O交BC于点D，过D点作DE⊥AC于E
求证：DE是⊙O的切线；
22.(6分)关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.
求m的取值范围；
．
23. (8分)如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60.
(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.
24．（8分）用长为10m的篱笆（虚线部分），两面靠墙（墙长不限）围成矩形的苗圃，要使围
7、成的苗圃面积为24m2．
（1）求苗圃的长与宽；
（2）能否使苗圃面积达到26m2？若能，请求出苗圃的长与宽；若不能，请说明理由．
25 (8分)已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=450 ．
（1） 求∠EBC的度数；
（2） 求证：BD=CD．
26.(10分)某汽车租赁公司拥有20辆汽车，据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元，设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．(日收益＝日租金收入－平均每日各项支出)
(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为__ ___元；(用含x的代数式表示)
(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大收益是多少元？
(3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？
九年级数学试卷 (2)
