速算与巧算乘除法ppt课件

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1、,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,,*,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,,*,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,,*,,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,,*,,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,,*,,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级

2、,*,,*,,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,,*,,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,,*,速算与巧算,之,乘除法中的运算技巧,,湖光奥数四年级课程,,,,,,2015,年,9,月,21,日,张留记作品,速算与巧算之乘除法中的运算技巧湖光奥数四年级课程2015年9,25×4=100,,125×4=500,，,125×8=1000,。,,一、乘法中的凑整运算,25×1=25,,25×2=50,,25×3=75,,25×4=100,。,,125×1=125,,125×2

3、=250,,125×3=375,,125×4=500,；,,125×5=625,,125×6=750,,125×7=875,,125×8=1000,。,,25×4=100,一、乘法中的凑整运算25×1=25,1,练习,1,：,（,1,）,99×4×25,（,2,）,125×119×8,（,3,）,125×72,（,4,）,25×125×16,,,（,1,）,99×4×25=99×,（,4×25,）,=900,（,2,）,125×119×8=,（,125×8,）,×119=119000,（,3,）,125×72=125×8×9=1000×9=9000,（,4,）,25×125×16=25×125

4、×2×8=,（,25×2,）,×,（,125×8,）,=50×1000=50000,,,或,25×125×16=25×125×4×4=,（,25×4,）,×,（,125×4,）,=100×500=50000,,答案：,练习1：（1）99×4×25 （2）125,4×12×25,125×13×8,,练习,2,：,125×56,25×32×125,,4×12×25,=12×,（,4×25,）,=1200,125×13×8,=125×8×13,=1000×13,=13000,125×56,=125×8×7,=1000×7,=7000,25×32×125,=,（,25×4,）,×,（

5、,8×125,）,=100×1000,=100000,,4×12×25练习2：125×564×12×25125×56,99999×77778+33333×66666,练习,3,：,,【,分析,】,把,66666,分解为,2×33333,，然后应用乘法分配律巧算,,原式,=99999×77778+33333×3×22222,,=99999(77778+22222),,=9999900000,99999×77778+33333×66666练习3：　【分,80×1995-3990+1995×22,,练习,4,：,【,分析,】,把,3990,分解为,1995×2,，这样,80×1995,、,2×199

6、5,、,22×1995,中都有相同的乘数,1995,，可以利用乘法分配律进行巧算。,,原式,=80×1995-2×1995+1995×2,=1995×,（,80-2+22,）,=199500,80×1995-3990+1995×22　　练习4：【分析】,,,被乘数与乘数的十位数字相同，个位数字互补，,这类式子我们成为,“头相同、尾互补”,型；,,被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，,,这类式子我们成为,“头互补、尾相同”,型；,,对于计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，,分别为,“同补”速算法,和,“补同”速算法。,二、特殊数的速算概念,二、特殊数的速算概念,“同补”速算法,简单地说就

7、是：积的末两位是“尾,×,尾”，前面是“头,×,（头,+1,）”,例题： （,1,）,72×78,（,2,）,71×79,,“同补型”速算法,（注意：我们在实际计算中不会这样细列出式子，容易将答案错写成,569,，互补数如果是,n,位数，则应占乘积的后,2n,位，不足的位补,"0"),（,1,）原式,=7×,（,7+1,）,×100+2×8=5616,（,2,）原式,=7×,（,7+1,）,×100+1×9=5609,“同补”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾×尾”，前面是“,“补同”速算法,简单地说就是：积的末两位是“尾,×,尾”，前面是“头,×,头,+,尾”,“补同”速算法,（,1,

8、）,78×38,（,2,）,43×63,；,（,1,）原式,=,（,7×3+8,）,×100+8×8=2964,（,2,）原式,=,（,4×6+3,）,×100+3×3=2709,“补同”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾×尾”，前面是“,72×78,=,（,70+2,）,×,（,70+8,）,=70 ×70 +,70 ×8,+,2 ×70,+2×8,=7 ×7 ×100+70 ×,（,8+2,）,+2 ×8,=7 ×7 ×100+70 ×,10,+2 ×8,=7 ×,7 ×100,+,7 ×100,+2,,×8,=,7 ×(7+1) ×100,+2 ×8,=5600+16,=5616,特殊

9、数速算原理,72×78特殊数速算原理,公式：,a×(b+c)=a×b+a×c,逆用：,a×b+a×c=a×(b+c),三、乘法分配律,例题：,175×34+175×66,原式,=175×,（,34+66,）,=175,×100,=17500,【,思考,】,：,这个例题是正用公式， 还是逆用公式？,公因数,公式：a×(b+c)=a×b+a×c三、乘法分配律例题：17,练习：,（,1,）,123×101,（,2,）,123×99,,三、乘法分配律,（,1,）,原式,=123,×,（,100+1,）,=123×100+123×1,=12300+123,=12423,（,2,）,原式,=123,×,

10、（,100-1,）,=123×100-123×1,=12300-123,=12177,练习：（1）123×101 （2）123×99 三、乘,扩展：,a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d,逆用：,a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d),,,三、乘法分配律,例题：,67×12+67×35+67×52+67,原式,=,67×,（,12+35+52+1,）,=67,×100,=6700,【,思考,】,：,这个例题是正用公式， 还是逆用公式？,【,思考,】,：,67,可以看做什么？,公因数,公因数,扩展：a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d 三、乘法分,经验：,1,、一个公式往

11、往有正、逆两个方向的使用价值；,2,、逆用乘法分配律公式的过程，就是提取公因数的过程。,,三、乘法分配律,经验： 三、乘法分配律,类型,1,：,一个,数,乘以,10,，数字后直接加,0,即可；,四、几种常见的乘法运算经验,类型,2,：,一个,数,乘以,9,，数字后直接加,0,，再减此数；,类型,4,：,一个,偶数,乘以,5,，除以,2,再加,0,；,类型,3,：,一个,数,乘以,11,，数字后直接加,0,，再加此数，,,或,“两头一拉，中间相加”,；,类型,5,：,一个,偶数,乘以,15,，“加半再添,0,”；,类型1：一个数乘以10，数字后直接加0即可；四、几种常见的乘,类型,1,：,一个数

12、乘以,10,，数字后直接加,0,即可；,四、几种常见的乘法运算经验,练习：略,类型1：一个数乘以10，数字后直接加0即可；四、几种常见的乘,四、几种常见的乘法运算经验,类型,2,：,一个,数,乘以,9,，数字后直接加,0,，再减此数；,练习：,123,×9,=123,0-123,=1107,四、几种常见的乘法运算经验类型2：一个数乘以9，数字后直接加,四、几种常见的乘法运算经验,练习：,2456,×11=24560+2456=27016,,,“两头一拉，中间相加”，要结合乘法竖式理解,或：,2456,×11=,2,4,5,6,2,6,6,9,11,,此处进位即得：,27016,类型,3,：,一

13、个,数,乘以,11,，数字后直接加,0,，再加此数，,,或,“两头一拉，中间相加”,；,四、几种常见的乘法运算经验练习：2456×11=24560+,四、几种常见的乘法运算经验,类型,4,：,一个,偶数,乘以,5,，除以,2,再加,0,；,练习：,6,×5=30,,,16,×5=80,,116,×5=580,,四、几种常见的乘法运算经验类型4：一个偶数乘以5，除以2再加,四、几种常见的乘法运算经验,类型,5,：,一个,偶数,乘以,15,，“加半再添,0,”；,练习：,6,×15=90,,,16,×15=240,,116,×15=1740,,四、几种常见的乘法运算经验类型5：一个偶数乘以15，“

14、加半再,类型,1,：,乘除混合运算中的带符号搬家,五、乘除混合运算,类型,2,：,商不变的性质,类型,3,：,和、差与商的特殊混合运算（各除数相同）,类型,4,：,在乘号、除号后添括号,类型1：乘除混合运算中的带符号搬家五、乘除混合运算类型2：商,类型,1,：,乘除混合运算中的带符号搬家,五、乘除混合运算,练习：,864×27÷54,=864÷54×27,=16×27,=432,,类型1：乘除混合运算中的带符号搬家五、乘除混合运算练习：86,五、乘除混合运算,类型,2,：,商不变的性质,除数和被除数同时乘以或除以同一个不为,0,的数，商不变。,例题：,110÷5=,2200 ÷25 =,11000 ÷125 =,220÷10=22,8800÷100=88,88000÷1000=88,五、乘除混合运算类型2：商不变的性质 除数和被,五、乘除混合运算,类型,3,：,和、差与商的特殊混合运算（各除数相同）,例题：,13÷9+5÷9=,,21÷5-6÷5=,结论：,多个数除以同一个数，然后相加减，等于这些数先加减，在除以这个相同的数的所得的商。,（,13+5,）,÷9=2,（,21-6,）,÷3,五、乘除混合运算类型3：和、差与商的特殊混合运算（各除数相同,速算与巧算乘除法ppt课件,25,