与圆有关的几个定理课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,几何计算专题复习,,--,与圆有关的定理,一、考点分析,,,,此题型为中考题中的第21题圆的综合题，主要考查圆与直角三角形、切线有关定理、三角函数、相似的计算，命题极为灵活，考查知识面广，有一定的难度。结合图形特征利用定理结论求线段的长度是必考的知识点。,二、学习目标,,,1,、学习一些新的定理，并推导出结论。,,,2,、能够灵活运用这些结论解决圆中线段的长，角的三角函数的计算。,课堂前置：,,如图：在⊙O 中，弦AB、CD相交于P,,,求证：PA,·,PB=PC,·,PD,如图，已知,P

2、C,为,⊙O,的切线，,PBA,为割线,.,,求证：,∠1=∠A,例,1,：如图：,PA,、,PB,与,⊙O,相切与,A,、,B,两点，,C,为优弧,AB,上的一点，若,tan∠ACB=2,，则,sin∠APB,的值为,______.,逆定理也成立：,,如图：若∠1=∠A.,,求证：PC为⊙O的切线.,如图，已知：,PC,为的切线，,PBA,为割线,.,,求证：,PC,²,=PA,·,PB,探究,：当割线经过圆心,O,时，,tan∠1=?,例2:,如图，AB是O的直径，PC为切线，弦CE平分∠ABC，若tan∠ABC=,,,,BE=,,,求线段PC的长.,,如图：在,Rt ABC,中，,∠C=90°,，,CD,为,AB,边上的高。,,求证：,AC,²,=AD,·,AB,,BC,²,=BD,·,AB,,CD,²,=AD,·,BD,例3：,如图，直径CD⊥弦AB于E,P为DC延长线上的一点，连AC,且∠1=∠2.,,（1）求证：PA为⊙O 的切线.,,（2）若DE=8，CE=2，求PC的长.,