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1、*,,Northeastern University,电液位置伺服系统的滑模变结构控制研究,答辩人 ：李绍博,,指导教师：郑 艳 副教授,9/14/2024,,电液位置伺服系统的数学模型,电液位置伺服系统的终端滑模控制,电液位置伺服系统的离散时间滑模控制,结论与展望,绪论,电液位置伺服系统的滑模变结构控制,9/14/2024,,绪论,9/14/2024,,课题背景及研究意义,,电液伺服控制系统已经被广泛地应用于航空、冶金等重要领域。它综合了电气和液压两方面的特长，具有控制精度高、响应速度快、输出功率大等优点。,,电液伺服系统是一类典型的不确定非线性系统，普遍存在参数变化和外干扰。,,
2、滑模变结构控制是一种十分有效的鲁棒控制策略，得到了广泛的应用。,,电液伺服系统的滑模变结构控制方法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。,,9/14/2024,,滑模变结构控制理论,,考虑如下控制系统,切换函数,控制函数,,使得,,（,1,）滑动模态存在；,,（,2,）满足可达性条件；,,（,3,）保证滑动模态运动的稳定性。,滑模变结构控制：非线性控制 控制的不连续性 滑动模态 抖振,9/14/2024,,电液位置伺服系统的数学模型,9/14/2024,,电液位置伺服控制系统是最为常见的液压控制系统。控制系统结构框图见图2.1所示,,图2.1 电液伺服控制系统的结构框图,,9
3、/14/2024,,状态空间方程,(2.16),,式中,电液位置伺服系统的传递函数,(2.15),,9/14/2024,,电液位置伺服系统的滑模变结构控制,9/14/2024,,电液位置伺服系统的滑模变结构控制器设计,,方程的转化,,假定 为给定输入信号，令 可得,(3.26),,式中,9/14/2024,,滑模面的设计,,切换函数,滑模运动的微分方程确定于,化简，可得,(3.27),,(3.28),,(3.30),,利用上式可以采用极点配置方法设计切换函数,9/14/2024,,滑模变结构控制器的设计,,(3.33),,(3.32),,(3.31),,
4、9/14/2024,,电液位置伺服系统的PID控制器设计,,图3.1 模拟PID控制系统的结构框图,PID控制器,(3.24),,9/14/2024,,仿真研究,,图3.5 滑模控制系统的阶跃响应曲线,,图3.6 滑模控制系统的阶跃响应曲线,,图3.7 滑模控制系统的阶跃响应曲线,图3.3 PID控制系统的阶跃响应曲线,,图3.4 PID控制系统的阶跃响应曲线,,图3.2 PID控制系统的阶跃响应曲线,,9/14/2024,,电液位置伺服系统的终端滑模控制,9/14/2024,,电液位置伺服系统的终端滑模控制器设计,,具有全局鲁棒性的终端滑模面设计,滑模面方程设计为,假设
5、为定义在 的 阶可微的连续函数对于某个常数 是在时间段 上有界的，并且满足,(4.1),,(4.2),,式中的参数 满足当 时， 都等于0。,9/14/2024,,终端滑模控制器设计,当电液位置伺服系统存在外部扰动时,(4.16),,式中,式中 为正常数,，,(4.17),,9/14/2024,,可达性分析,选取 函数,(4.19),,(4.20),,(4.21),,9/14/2024,,电液位置伺服系统的自适应终端滑模控制器设计,,不确定项上界的估计值为,真实值与估计值的误差为,为正常数。,(4.24),,(4.23)
6、,,可达性分析,(4.25),,9/14/2024,,仿真研究,,图4.3 终端滑模控制系统的阶跃响应曲线,图4.5 终端滑模控制系统的阶跃响应曲线,图4.4 终端滑模控制器,u,的变化曲线,,图4.6 终端滑模控制器,u,的变化曲线,,9/14/2024,,电液位置伺服系统的离散时间滑模控制,9/14/2024,,离散趋近律的分析,,研究单输入离散系统,(5.1),,利用离散指数趋近律方法求解系统的控制,系统状态趋于切换面周围的一个稳态抖动，范围是,,离散指数趋近律,(5.2),,(5.3),,9/14/2024,,(5.5),,(5.6),,(1),离原点远近的界定问题,,(2)两种趋近律
7、交界处控制力突变对系统的影响问题,文献[59]提出了两个改进的离散趋近律,(5.4),,文献[44]利用两种趋近律切换思想,远离原点采用趋近律(5.1),原点附近采用趋近律(5.4),9/14/2024,,定理5.1：,采用离散趋近律法设计滑模控制系统,趋近律(5.7)在没有初始状态 的限制条件下，可以保证系统状态到达准滑动模态，且有效地抑制了抖振，并最终到达原点。,,趋近律(5.5)初始状态必须满足,(5.7),,(5.8),,改进的趋近律1,9/14/2024,,针对系统(5.2)(5.3),由趋近律(5.6)，可得,(5.10),,(5.11),,定理5.2：,采用离散趋近
8、律法设计滑模控制系统，趋近律(5.11)保持了趋近律(5.7)的优点，同时可以保证控制力的切换幅度有显著的减小。,,改进的趋近律2,9/14/2024,,电液位置伺服系统方程的离散化,,(5.15),,9/14/2024,,电液位置伺服系统的基于趋近律离散滑模控制器设计,,基于离散指数趋近律的离散滑模控制器设计,,基于趋近律(5.6)的离散滑模控制器设计,基于趋近律(5.7)的离散滑模控制器设计,基于趋近律(5.11)的离散滑模控制器设计,(5.16),,(5.17),,(5.18),,(5.19),,9/14/2024,,图5.2 对应趋近律(5.1)的状态相平面轨迹,,图5.8 对应趋近律
9、(5.7)的状态相平面轨迹,,图5.11 对应趋近律(5.11)的状态相平面轨迹,,仿真研究,,9/14/2024,,图5.6 对应趋近律(5.6)的控制输入,,图5.12 对应趋近律(5.11)的控制输入,,9/14/2024,,结论与展望,9/14/2024,,本文的主要结论,展望,(1)针对电液位置伺服系统设计了滑模控制器，提高了系 统的鲁棒性;,,(2)设计了终端滑模控制器加快了系统的响应速度;,,(3)设计了离散时间滑模控制器实现了数字化控制。,,(1),其它类型的液压控制系统的控制策略；,,(2),其它一些非线性因素。,9/14/2024,,Thank You !,9/14/2024,,
电液位置伺服系统滑模变结构控制研究李绍博
