MATLAB在计算机控制系统中的应用课件

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1、,,,,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,单击此处编辑母版标题样式,,1.建立系统的传递函数模型——tf,,格式：sys=tf(num,den),,,,分子多项式的系数向量为num=[b,m,,b,m-1,,…,b,0,],,分母多项式系数向量为den=[1,a,n-1,,…,a,0,],,例.已知系统的传递函数为,,,试建立系统的传递函数模型。,,,解：,num=[2 9];,,den=[1 3 2 4 6];,,model=tf(num,den),,例.已知系统的传递函数为,,,试建立系统的传递函数模型。,,,解：,num=7*[2 3];,,de

2、n=conv(conv(conv([1 0 0],[3 1]),conv([1 2],[1 2])),[5 0 3 8]),,model=tf(num,den),,2.建立零极点形式的数学模型—zpk,,格式：sys=zpk([z],[p],[k]),,,,[z]、[p]、[k]分别为系统的零极点和增益向量。,,3.两个线性模型的串联—series,,格式：sys=series(sys1,sys2),,sys=series(sys1,sys2,output1,inputs2),,,,outputs1与inputs2分别为sys1和sys2的输出、输入向量。,,4.两个线性模型的并联—paral

3、lel,,格式：sys=parallel(sys1,sys2),,sys=parallel(sys1,sys2,in1,in2,out1,out2),,,,outputs1与inputs2分别为sys1和sys2的输出、输入向量。,,例.已知两个线性系统,,,应用parallel函数进行系统的并联连接。,,,解：,num1=[12,4];den1=[1,5,2];,,sys1=tf(num1,den1);,,num2=[1,6];den2=[1,7,1];,,sys2=tf(num2,den2);,,sys=parallel(sys1,sys2),,5.两个系统的反馈连接—feedback,,

4、格式：sys=feedback(sys1,sys2,sign),,sys=feedback(sys1,sys2,feedin,feedout,sign),,,sys1为前向通道的模型；,,sys2为反馈通道的模型；,,sign缺省时为负反馈，sign=1为正反馈；,,feedin指定了sys1的输入向量中与反馈换连接的向量；,,feedout指定了sys1中哪些输出端用于反馈。,,例.已知前向通道传递函数为,,,试求其单位负反馈的系统传递函数。,,,解：,s1=[1];s2=[1,1];,,sys=feedback(s1,s2);,,,,6.传递函数模型转换为零极点增益模型—tf2zp,,格式

5、：[z,p,k]=tf2zp(num,den),,,,[z],[p],[k]分别为零极点模型的零点、极点、增益向量。,,例.已知系统的传递函数为,,,试将其转换为零极点形式的模型。,,,解：,,num=[18,36];den=[1 40.4 391 150];,,[z p k]=tf2zp(num,den),,7.零极点增益模型转换为传递函数模型—zp2tf,,格式：[num,den]=zp2tf (z,p,k),,,,,,8.求连续系统的单位冲激响应—impulse,,格式：[Y,X,T]=impulse(num,den),,[Y,X,T]=impulse(num,den,t),,[Y,X,

6、T]=impulse(G),,,,,G为系统的传递函数,,例.下图所示的典型反馈控制系统结构，已知,,,,试求系统的开环和闭环单位冲激响应。,,G(s),G,c,(s),H(s),-,,解：,,G=tf(4,[1 2 3 4]);,,Gc=tf([1 -3],[1 3]);,,H=tf(1,[0.01 1]);,,G_o=Gc*G;,,G_c=feedback(G_o,H);,,figure,impulse(G_o),,figure,impulse(G_c),,9.求连续系统的单位阶跃响应—step,,格式：[Y,X,T]=step(num,den),,[Y,X,T]=step(num,den

7、,t),,[Y,X,T]=step(G),,,,,G为系统的传递函数,,例. 已知传递函数模型为,,,,试绘制其单位阶跃响应曲线。,,解：,G=tf([1 7 24 24],[1 10 35 50 24]);,,t=0:0.1:10;,,y=step(G,t),,plot(t,y),grid,,,例. 已知零极点模型为,,,,试绘制其单位阶跃响应曲线。,,解：,z=[-1 2];,,,p=[-0.5 -1.5 -3 -4 -4 -5];,,,k=6;,,,G=zpk(z,p,k);,,,step(G),,例. 典型二阶系统传递函数为：,,,,试分析不同参数下的系统单位阶跃响应。,,解：1）假设

8、将自然频率固定为,ω,n,=1,,,ζ=0,0.1,0.2,0.3,…,1,2,3,5。,,wn=1;,,zetas=[0:0.1:1,2,3,5];,,t=0:0.1:12;,,hold on,,for i=1:length(zetas),,Gc=tf(wn^2,[1,2*zetas(i)*wn,wn^2]);,,step(Gc,t),,end,,hold off,,解：1）将阻尼比,ζ,的值固定在,ζ=0.55，,自然频率取,ω,n,=0.1，0.2，…，1。,,wn=0.1:0.1:1;,,z=0.55;,,t=0:0.1:12;,,hold on,,for i=1:length(wn)

9、,,Gc=tf(wn(i)^2,[1,2*z*wn(i),wn(i)^2]);,,step(Gc,t),,end,,hold off,,10.绘制系统的零极点图—pzmap,,格式：[p,z]=pzmap(num,den),,pzmap([p,z]),,,,,,,例. 有连续系统,,,,要求绘制出零极点图。,,解：,num=[0.05 0.045];,,den=conv([1,-1.8,0.9],[1,5,6]);,,pzmap(num,den),,,11.求连续系统的频率响应—bode,,格式：[mag,phase,w]=bode(num,den),,mag,phase,w分别是幅值和相位和

10、频率数组。,,,,,,,例. 典型二阶系统传递函数为：,,,,试绘制出不同,ζ,和,ω,n,的波特图。,,解：1）,ω,n,为固定值，,ζ,变化时,,wn=1;,,zet=[0:0.1:1,2,3,5];,,hold on,,for i=1:length(zet),,num=wn^2;,,den=[1,2*zet(i)*wn,wn^2];,,bode(num,den);,,end,,hold off,,解：2）,ζ,为固定值，,ω,n,变化时,,wn=0.1:0.1:1;,,zet=0.707;,,hold on,,for i=1:length(wn),,num=wn(i)^2;,,den=[

11、1,2*zet*wn(i),wn(i)^2];,,bode(num,den);,,end,,hold off,,幅值裕度h,：幅相曲线上，相角为-180°时 对应幅值得倒数，即,,（I）,,式中ω,g,称为相角交接频率。,,,如果系统的开环传递系数增大到原来的h倍，则系统就处于临界稳定状态。,,相角裕度γ,：180°加开环幅相曲线幅值为1时的相角， 即,,（II）,,式中ωc为系统的截止频率。,,如果系统对频率ω,c,信号的相角延迟再增大γ度，则系统将处于临界稳定状态。,,ω,c,ω,g,h(dB),ω,γ,0,-180°,

12、(,°,)(dB),,12.求LTI的幅值裕度和相角裕度—margin,,格式：[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den),,[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(map,phase,w),,,mag,phase,w是由波特图得到的增益和相位和频率。,,Gm为幅值裕度；Pm为相角裕度；,,Wcg为幅值裕度处的频率值；,,Wcp为剪切频率。,,例. 系统模型为：,,,求它的幅值裕度和相角裕度，其闭环阶跃响应。,,解：,G=tf(3.5,[1 2 3 2]);,,G_close=feedback(G,1);,,[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G),,ste

13、p(G_close),,例. 系统模型为：,,,求它的幅值裕度和相角裕度，其闭环阶跃响应。,,解：,G=tf(100*conv([1,5],[1,5]),conv([1,1],[1,1,9]));,,G_close=feedback(G,1);,,[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G),,step(G_close),,13.连续系统的离散化—c2dm,,格式：[numz,denz]=c2dm(num,den,ts,’method’),,ts为采样周期,,method指定转换方式,,,‘zoh’——采用零阶保持器,,‘foh’——采用三角形近似,,‘tustin’——采用双线性变换,

14、,‘prewarp’——采用指定转折频率的双线性变换,,例. 已知系统被控对象传递函数为：,,,,采样周期T=0.1s，试将其进行离散化处理。,,解：,num=10;,,den=[1 7 10];,,ts=0.1;,,[n_zoh,d_zoh]=c2dm(num,den,ts),,tf(n_zoh,d_zoh,ts),,14.离散系统单位阶跃响应—dstep,,格式：[y,x]=dstep(num,den,n),,n为采样数,,dimpulse——离散系统单位冲激响应,,例. 已知系统被控对象传递函数为：,,,采样周期T=0.1s，求取G(s)和G(z)的阶跃响应，并绘制G(z)的脉冲响应曲线

15、。,,解：,num=10;,,den=[1 7 10];,,ts=0.1;i=0:35;time=i*ts,,[n_zoh,d_zoh]=c2dm(num,den,ts),,yc=step(num,den,time);,,y_zoh=dstep(n_zoh,d_zoh,36);,,[xx,yy]=stairs(time,y_zoh);,,figure;hold on;plot(time,yc);plot(xx,yy);grid;,,figure;dimpulse(n_zoh,d_zoh,36),,15.离散系统频率响应—dbode,,格式：[mag,phase]=dbode(num,den,ts,ui,w),,ts为采样周期；,,ui用于多输入系统时指定绘制第ui个输入量对应的频率响应；,,w为指定的频率向量来绘制频率响应曲线。,,例. 已知被控对象传递函数为：,,,采样周期T=0.1s，试绘制零阶保持器法系统的频率响应。,,解：,nc=10;dc=[1 2 0];,,ts=1;w=[0:0.2:10];,,bode(nc,dc,w);,,hold on;,,[nz1,dz1]=c2dm(nc,dc,ts);,,dbode(nz1,dz1,ts,w);,,hold off;,,