第3节：代数式、整式与因式分解：第1课时

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三

2、级,,第四级,,第五级,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,首页,末页,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,数学,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,单击此处编辑母版

3、标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,第,1,课时 代数式与整式的概念,考 点 突 破,课 前 预 习,第3节 代数式、整式与因式分解,是,考 点 梳 理,指数和,次数最高的项,相加减,考 点 梳 理,,a,n,0,a,m+n,a,mn,a,n,b,n,a,m-n,考 点 梳 理,,,,,,,a,2,-b,2,a,2,±,2ab+b,2,m(a+b+c),(a+b)(a-b),(a,±,b),2,考 点 梳 理,课 前 预 习,1.,（,2014,盐城）,“,x,的,2,倍与,5,的和,”,用代数式表示为,,．,解析：,首先表示,x,的,

4、2,倍为,2x,，再表示“与,5,的和”为,2x+5,．由题意得：,2x+5.,2x+5,2.,（,2014,佛山）多项式,2a,2,b-a,2,b-ab,的项数及次数分别是（　　）,,A,．,3,，,3 B,．,3,，,2 C,．,2,，,3 D,．,2,，,2,解析：,多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．,2a,2,b-a,2,b-ab,是三次三项式，故次数是,3,，项数是,3,．,A,课 前 预 习,3.,（,2014,绵阳）,2,-2,=,,．,解析：,2,-2,=,,=,.,4.,（2014重庆）计算2x,6,÷,x,

5、4,的结果是（　　）,,A．x,2,B．2x,2,C．2x,4,D．2x,10,解析：,根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可，原式,=2x,2,.,B,5.,（2014汕尾）下列各式计算正确的是（　　）,,A.（a+b）,2,=a,2,+b,2,B．a,•,a,2,=a,3,C．a,8,÷,a,2,=a,4,D．a,2,+a,3,=a,5,解析：,A,．原式,=a,2,+b,2,+2ab,，错误；,B,．原式,=a,3,，正确；,C,．原式,=a,6,，错误；,D,．原式不能合并，错误,.,B,考点,1,代数式,考 点 突 破,1.,,（,2011,广东

6、）按下面程序计算：输入,x=3,，则输出的答案是,,．,解,析,：,根据题意得：（,x,3,﹣x,）,÷2,,∵,x=3,，,,∴,原式,=,（,27,﹣,3,）,÷2=24÷2=12,．,12,2.,（2011,广州）定义新运算,“,⊗,”,， ，则12⊗（﹣1）=______．,解,析,：,12,⊗,（﹣1,）,,=,,×12,﹣,4,×,（﹣,1,）,,=8,.,8,考 点 突 破,3.,刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（,a,，,b,）进入其中时，会得到一个新的实数：,a,2,+b-1,，例如把（,3,，,-2,）放入其中，就会得到

7、,3,2,+,（,-2,）,-1=6,．现将实数对（,-1,，,3,）放入其中，得到实数,m,，再将实数对（,m,，,1,）放入其中后，得到实数是,,．,解析：,根据所给规则：,m=,（,-1,）,2,+3-1=3,，∴最后得到的实数是,3,2,+1-1=9,．,9,考 点 突 破,4.,在实数范围内定义运算,“,※,”,，其法则为,a※b=a,2,-b,2,，那么方程（,4※3,）,※x=24,的解为,,,,．,解析：,∵,a※b=a,2,-b,2,，,,∴,（,4※3,）,※x=24,，（,16-9,）,※x=24,，,,∴7,2,-x,2,=24,，∴,x,2,=25,，,,解得：,x,

8、1,=5,，,x,2,=-5.,x,1,=5,，,x,2,=,－,5,考 点 突 破,考点归纳：,本考点曾在,2011,年广东省考试中考查，为次高频考点,.,考查难度中等，考查的重点是掌握代数式求值,.,本考点应注意掌握的知识点：,,代数式求值的一般方法是,“,用数值代替代数式中的字母，然后计算求出式子的值,”,，代数式求值时要注意符号问题：如当,a=-2,时，,a,2,= -2,2,= - 4,是错误的，正确的写法是,a,2,=,（,-2,）,2,= 4,．,考 点 突 破,考点,2,整式的概念（单项式、多项式、合并同类项）、幂的运算,1.,（2009,广东,）计算（a,3,）,2,的结果是

9、（　　）,,A．a,5,B．a,6,C．a,8,D．a,﹣1,解,析,：,原式,=a,3,×,2,=a,6,．,B,2.,,（2014广东）计算3a-2a的结果正确的是（　　）,,A．1 B．a C．-a D．-5a,解析：,原式,=,（,3-2,）,a=a,B,考 点 突 破,3.,,（,2013,广东）下列等式正确的是（　　）,,A,．（,-1,）,-3,=1,,B,．（,-4,）,0,=1,,C,．（,-2,）,2,×,（,-2,）,3,=-2,6,,,D,．（,-5,）,4,÷,（,-5,）,2,=-5,2,解析：,A,．（,-1,）,-3,=-1,，故此选项错误；,

10、,B,．（,-4,）,0,=1,，故此选项正确；,,C,．（,-2,）,2,×,（,-2,）,3,=-2,5,，故此选项错误；,,D,．（,-5,）,4,÷,（,-5,）,2,=5,2,，故此选项错误,.,B,考 点 突 破,4.,多项式,1+2xy-3xy,2,的次数及最高次项的系数分别是（　　）,,A,．,3,，,-3 B,．,2,，,-3 C,．,5,，,-3 D,．,2,，,3,解析：,多项式,1+2xy-3xy,2,的次数是,3,，最高次项是,-3xy,2,，系数是,-3.,A,5.,已知代数式,2a,3,b,n+1,与,-3a,m+2,b,2,是同类项，则,2m+3n=,,．,解析

11、：,2a,3,b,n+1,与,-3a,m+2,b,2,是同类项，,2m+3n=2×1+3×1=5,，,5,考 点 突 破,6.,下列计算正确的是（　　）,,A,．,a,2,+a,2,=a,4,,,B,．（,a,2,）,3,=a,5,,,C,．,a,5,•,a,2,=a,7,,,D,．,2a,2,﹣a,2,=2,解,析,：,A,．应为,a,2,+a,2,=2a,2,，故本选项错误；,,B,．应为（,a,2,）,3,=a,6,，故本选项错误；,,C,．,a,5,•a,2,=a,7,，故本选项正确；,,D,．应为,2a,2,﹣a,2,=a,2,，故本选项错误．,C,考 点 突 破,考点归纳：,本考点曾在2009、,2013,～,2014,年广东省考试中考查，为高频考点.考查难度不大，为基础题，要重点掌握好幂的运算.本考点应注意掌握的知识点：,,（1）,幂的乘方是底数不变指数相乘；,,（2）,同底数幂相乘（除）是底数不变指数相加（减）；,,（3）,积的乘方是底数的每个因式分别乘方；,,（4）,合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变.,谢谢！,