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1、,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,
2、,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,第,7,节 相似三角形的性质（二）,学习目标,,,,,1,、,通过交流、归纳，总结相似,,多边形的周长比、面积比与相,,似比的关系,。,,2,、会,运用相似多边形的周长比，,,面积比解决实际问题。,www.21-cn-,自学指导,,预习课本,109,回答以下问题,,1,、,两个,相似三角形周长的比以及面积比怎样？,,2,、,两
3、个相似的四边形的周长的比以及面积的比怎样呢？,,3,、两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？,,,,,, 探索新知,如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为2,,(1)请你写出图中所有成比例的线段;,,(2)△ABC,与,△A'B'C' 的周长比是多少？,,面积比呢？,,,,D,D',,,C,,,A,,,B,A,′,C,′,B,′, 合作交流,,,D,如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为k，,,那么你能求△ABC,与,△A'B'C' 的周长之比和,,面积之比吗？,,,C,,,A,,,B,D,′,A,′,C,′,B,′,∽, 发现,新知,
4、定理：,,相似三角形周长的比等于相似比，,,面积比等于相似比的平,方。, 议一议：,如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k,,（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？,,（2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与 △B′C′D′相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？,,,,,A,,,B,,,D,,,C,C,′,B,′,A,′,D,′, 独立练习,1,、判断正误：,,（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大,,为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原,,来的10倍； （ ）,,（2）如果把
5、一个三角形的面积扩大为原来,,的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的,,9倍 。 （ ）,1,B,,2.,在一张,1:10000,的地图上，一块多边形地区的面积为,6cm,2,，则这块多边形地区的实际面积为 （ ）,,A,.,6m,2,B.60000m,2,C.600m,2,D.6000m,2,3.,四边形,ABCD∽,四边形,A’B’C’D’,,他们的面积之比为,36:25,,他们的相似,_____,,若四边形,A’B’C’D’,的周长为,15cm,，则四边形,ABCD,
6、的周长为,________.,6:5,,18cm,练习, 议一议：,(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面积分别是,,,那么,,各是多少？,,,（4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？,,如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？,,,,,,,A,,,B,,,D,,,C,,,,,`,,,,,`,B,′,D,′,A,′,C,′, 议一议：,两个相似的五边形的周长的比以及面积,,的比怎样呢？两个相似的n边形呢？,,,A,,,B,,,C,,,D,,,E,,,,,,,,,,,B,′,C,′,D,′,E,′,A′, 发现,新知,,相似多边形周长
7、的比等于相似比，,,面积比等于相似比的平方。,你能谈谈你的发现吗？, 实践应用,例,1,：如图：将,∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，,,∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分）,,的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，,,求∆ABC平移的距离。,E,F,G,,,c,D,A,B,例,2.,如图,,,在△,ABC,中,,DE∥BC,,且,S,△ADE,: S,四边形,BCED,=1:2, BC= ,,求,DE,的长,.,,,由,S,△ADE,:S,四边形,BCED,=1:2,知,,,,S,△ADE,：,S,△ABC,=1:3,,又,DE∥BC,,故△,ADE∽
8、△ABC,，,所以,( ),2,=,，,即,( ),2,= ,,所以,DE=,E,D,C,,B,A,,,,,,,,,,例,3.,如图,,,矩形,ABCD,中,,E, F,分别在,BC, AD,上,,,矩形,ABCD∽,矩形,ECDF,，且,AB=2, S,矩形,ABCD,=3S,矩形,ECDF,.,试求,S,矩形,ABCD,.,,设,DF=a,,由,S,矩形,ABCD,=3S,矩形,ECDF,AD=3DF=3a,,,又,,,所以,3a,2,=4,，,,a= .,故,AD=3a=,，,所以,S,矩形,ABCD=2× =,,F,E,D,C,
9、B,,A,,,,,,, 畅谈收获与困惑,,你都学到了哪些相似图形的性质？请和,,大家一起分享一下。, 自我检测,1,、如图：Rt,∆,ABC∽Rt,∆,EFG,EF=2AB,BD和FH,,分别是它们的中线，,∆,BDC与,∆,FHG是否相,,似？如果相似，试确定其周长比和面积,,比。,,,A,,,B,,,C,,,D,,,E,,,F,,,,,H,G, 自我检测,如图：在,∆ABC和∆DEF中，G,H分别是边BC,,和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，,,∠,BAC=,∠,EDF。,,（1）中线AG与DH的比是多少？,,（2）∆ABC与∆DEF的面积比是多少？,,,A,,,B,,,C,,,G,,,F,,,E,,,D,,,H,,作业,布置,1,、习题,4,5,,2,、,P120 6,7,10,
4.7 相似三角形性质(二)
