信号与系统课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,信号与系统,,Signals and Systems,使用教材：,《,信号与线性系统,》,，,管致中，高教出版社（四）,参考教材：,《,信号与系统,》,，,郑君里，高教出版社,,,《,信号与系统,》,，,[,美,],奥本海姆著，西安交大出版社,,,人们在互相传告某种事件时，是在互相传递着相应的,信息,(information,),(,信息具有客观性，它存在于一切事物之中，事物的一切变化和运动都伴随着信息的交换和传送。同时，信息具有抽象性，只有通过一定的形式才能把它表现出来。,,),。,,信息的

2、物理表达方式,:,语言、文字、图片及双方约定的编码等,,,称为,消息,(message),,，信息是消息的内容。,,信号,是随时间变化的某种物理量，是消息的载体。,第一章 绪 论,,§,1.1,信号传输系统,,•,通信系统主要包括消息到信号的转换、信号的处理和信号的传输。,发射机,信道,接收机,输入信号,输出信号,接收消息,转换器,转换器,待发消息,通信系统的组成,,1.,保证通过信道传输后的输出信号能够尽量保持输入信号的原来样子；,,2.,达到某种需要的变换。,信号和系统的基本特性是必须具备的知识， 本课程就是为研究信号和系统这方面的基本理论而设置的。,•,任务：,,,信号：,

3、随着时间变化的某种物理量。,,,电信号：,随着时间变化的电压或电流，在某些情况下，也可以是电荷或磁通。,,,信号表示为一个时间的函数,，所以在信号分析中，,信号,和,函数,二词常通用。,§,1.2,信号的概念,,一、信号,(Signals),的定义,,确定性信号,———,,determinate,,signals,,,随机信号,———,,random,,signals,确定信号不含有信息，随机信号含有信息,。,,二、信号的分类,,1.,从,函数形式上,划分,是一确定的时间函数，给定一时间值，有一确定函数值与之对应。,,,不是一个确定的时间函数，当给定某一时间值时，其函数值并不确定，而只知道此信

4、号取某一数值的概率。,,,依一定时间间隔周而复始且,,无始无终的信号。,,,,确定信号,,在时间上不具备周而复始,,特性的信号。,,周期信号,———,,periodic,,signals,,非周期信号,———,,Nonperiodic,,signals,（非周期信号＝,T→∞,时的周期信号）,,只含有一个频率分量的周期信号。,周期信号,,含有多个频率分量的周期信号。,,,,简谐周期信号,———,,,,非简谐周期信号,———,如：,,实际中不存在无始无终的理想周期信号，只要在相当长的时间内符合周期变化规律，就认为是周期信号。,,,在某一时间间隔内，对于一切时间值，除了若干不连续点外，函数都能给出

5、确定的函数值。,,2.,从,时间取值的连续性,划分,只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其它时间没有定义的信号。,连续时间信号,———,,(continuous-time signals),,,离散时间信号,———,,(discrete-time signals),,所谓连续信号是指它的,时间变量 是连续的,。因此，常把这种信号称做,连续时间信号,。,,离散信号可以看作是,时间上取值是离散的,，离散取值的间隔可以是均匀的或非均匀的。,时，信号或函数值为零，则,这种信号称为,有始信号,。,•,,能量有限，平均功率为,0,。,信号能量,:,信号在全部时间内消耗于,1,欧姆电 阻上的

6、总能量。,信号功率,:,信号在单位时间内消耗于,1,欧姆电 阻上的总能量。,3,．,从,能量,上划分,(,energy,power,),能量信号,———,,功率信号,———,能量无限，平均功率有限。,,1,．,时间特性,:,三、信号的特性,2,．,频率特性,:,主要表现为信号随时间变化快慢的特性。,如周期大小、幅度高低、上升下降沿的快慢，脉冲持续时间长短等。,,主要表现为信号包含有那些频率分量，各频率分量幅度大小、相位多少、信号占有的频带宽度等。,,,四、几种典型信号的表达式和波形,,,1,．,指数函数,(exponential),单边指数信号,,2.,正弦信号,(si

7、nusoidal),或,衰减正弦信号,(decaying),正弦信号的周期 与角频率,、,频率 的关系为：,,3,．,复指数信号,(complex exponential),,,这样,其中， 为一复数，,,4,．,抽样函数,(sampling),,,另一种类似的表示形式为,是偶函数， 时，函数值为,0,。,,具有以下性质：,,,五、自变量的变换（,1.2,节）,,,1.,时移,(time shift),,delayed, advanced,2.,时间反转,(time reversal),,3.,尺度变换,(time scaling),,4.,偶信号,(even),与奇信号,

8、(odd),,,任何一个信号均可以分解成一个偶信号和一个奇信号和的形式。,,,一般而言，,系统,是一个由若干相互关联的事物构成的，用以达到某些特定目的的有机整体。,,,本课主要讨论电路系统。,,,电路系统,,————,,处理信号的电路之组合。,§,1.3,系统的概念,,一、系统,(Systems),的定义,,,,系统,———,,,,,系统与网络、电路的区别：主要在于分析,问题的着眼点,，而不在于组成的复杂程度。,着重在输入输出间的关系，或者运算功能上。,,电路,———,,着重在电路中各支路或回路的电流及各节点的电压上。,,,系统的功能，可以用下面的方框图来表示,,,表示激励信号与响应信号之间

9、关系的方法为：,是输入信号，称为,激励,;,是输出信号，称为,响应,。,或,,二、系统的分类,,1,．,从,系统特性,上划分,(,linear,nonlinear,),系统参数不随时间变化的系统。,,,,线性系统,———,,非线性系统,———,同时满足齐次性和叠加性的系统。,不同时满足齐次性和叠加性的系统。,2,．,从,系统参数,上划分,time-varying,time-invariant,,时变系统,,———,,非,时变系统,,———,系统参数随时间变化的系统。,,系统还可划分为,集总参数系统和分布参数系统,等。,3,．,从,信号特性,上划分,,,(continuous-time,disc

10、rete-time),,连续时间系统,,———,,,离散时间系统,,———,激励信号与响应信号都是连续时间信号。,激励信号与响应信号都是离散时间信号。,,,4.,稳定系统与不稳定系统,,,(stable and unstable systems),,5.,因果系统与非因果系统,,,(causal and,noncausal,systems),,6.,记忆系统与无记忆系统,,,(systems with and without memory),,7.,可逆性与可逆系统,,,(,invertibility,and inverse systems),,,三、系统的数学模型,(,方程：,equati

11、on),线性系统,————,,线性方程,,非线性系统,————,,非线性方程,,,时变系统,,————,,变参数方程,,非,时变系统,————,,常,参数方程,,Variable－coefficient,,Constant－ coefficient,,,连续时间系统,————,,微分方程,(differential),,离散时间系统,————,,差分方程,(difference),,五、线性非时变（时不变）系统的性质,,,(Linear time-invariant systems-LTI),1.,齐次性（,homogeneity,，,均匀性、比例性,scaling,）,若,则,2,．,叠加性

12、（可加性,additivity,）,若,则,3,．,时不变性（非时变性）,若,则,,综合,1,、,2,、,3,性质有,:,,若,则,,由线性时不变系统的性质还可以引出如下性质,,4,．,微分与积分性,(integral),若,，则,,对线性时不变系统，当系统既具有一定的初始条件（或初始储能）又有外加激励信号的作用时，系统的响应信号利用叠加性，也应由两部分构成：,一是外加激励信号为,0,，仅仅由初始条件所产生的响应，叫,零输入响应,，记为 ；,另一部分是初始条件为,0,，仅仅由外加激励信号所产生的响应，叫,零状态响应,，记为 ；,•,全响应 为 。,,,1,．,把系统的工作表达为数学形式，即所谓建立系统的数学模型。,,,2,．,运用数学方法处理，即求解方程。,,,3,．,对所求得的数学解给以物理解释，赋予物理意义。,§,1.4,线性非时变系统的分析,,在进行系统分析时，需要进行以下几个步骤：,,