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1、,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,§8-5 用位移法计算超静定结构在荷载作用下的内力,步骤：,,(1)确定基本未知量和基本结构。,,(2)列位移法典型方程。,,(3)绘 图和,M,P,图，计算系数和自由项。,,(4)解典型方程，求基本未知量,Z,i,。,,(5),绘内力图。,,根据弯矩图作剪力图；,,根据剪力图作轴力图。,,(6)校核。,,例,,用位移法计算图,a,所示结构，绘内力图。,,解：悬臂梁,AB,的内力可由平衡条件求得，因此，只需用位移法计算图,b,所示结构。,,（,c）,（,1,）基本未知量为
2、结点,C,的转角,Z,1,，,基本结构如图,c,所示。,（2）位移法方程为：,,（,e）,M,P,图,（,d）,图,（3）计算系数,k,11,和自由项,R,1,P,,取结点,C，,由 得,利用载常数作 图如图,e,利用形常数作 图如图,d,取结点,C，,由 得,（4）解位移法方程,,,（5）作内力图,,（,f）,M,图(,kN,·m),（,g）,V,图(,kN,),（,h）,N,图(,kN,),由 计算各杆杆端弯矩，作,M,图如图,f,。,取杆件为隔离体，利
3、用杆端弯矩求杆端剪力，作剪力图如图,g。,取结点为隔离体，利用杆端剪力求杆端轴力，作轴力图如图,h。,,例8-3 用位移法计算图,a,所示对称刚架，作弯矩图。,EI,=,常数。,解：,此刚架为对称结构受对称荷载作用，取半结构如图,b,所示。,,,（1）基本未知量为结点,C,的转角,Z,1,，,基本结构如图,c,所示。,,（2）位移法方程为：,（,c）,,（3）计算系数,k,11,和自由项,R,1,P,,取结点,C，,由 得,利用载常数作 图如图,e,利用形常数作 图如图,d,取结点,C，,由 得,（4）解位移法方
4、程,,（,d）,图,注意：结点,C,应按固定支座处理。,（,e）,M,P,图,,（5）作,M,图,,按 计算各杆端弯矩，并利用对称性作,M,图如图,f。,,（,f）,M,图(,kN,·m),,例 用位移法计算图,a,所示刚架，作弯矩图。,解：（,1,）基本未知量为结点,B,和,C,的转角,Z,1,和,Z,2,，,基本结构如图,b,。,（,2,）,位移法方程为,,（3）计算系数和自由项,作 图，求,k,11,，,k,21,,取结点,B，,由 得,取结点,C，,由 得,作 图，求,k,12,，
5、,k,22,,取结点,B，,由 得,取结点,C，,由 得,,作,M,P,图，求,R,1,P,、,R,2,P,,基本结构在荷载作用时利用载常数计算各杆的固端弯矩,作,M,P,图如图,e,。,取结点,B，,由 得,取结点,C，,由 得,,（4）解位移法方程,,（5）,作,M,图,按 计算各杆端弯矩，作,M,图如图,f。,,,例 用位移法计算图,a,所示刚架，作弯矩图。,解：（,1,）,基本未知量为结点,A,的转角,Z,
6、1,和结点,C,、,D,的水平位移,Z,2,，,基本结构如图,b。,,（,2,）,位移法方程为,,（3）计算系数和自由项,取结点,A，,由 得,过柱端截取横梁,CD ，,由 得,作 图，求,k,11,，,k,21,,,取结点,A，,由 得,过柱端截取横梁,CD ，,由 得,作 图，求,k,12,，,k,22,,,作 图，求,R,1,P,，,R,2,P,,基本结构在荷载作用时利用载常数计算各固端弯矩,。,注意：作用在结点,A,的力偶荷载8,kN,·m,及作用在结点,C,的集中荷载20,kN,均不产生固端弯矩。,取结点,A，,由 得,过柱端截取横梁,CD ，,由 得,,（5）,作,M,图,按 计算各杆端弯矩，作,M,图如图,f。,,（4）解位移法方程,,,
用位移法计算超静定结构在荷载作用下的内力
