钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,*,第六章钢筋混凝土受拉构件承载力计算,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,轴心受拉构件正截面承载力计算,,,大小偏心受拉构件的界限,,小偏心受拉构件正截面承载力计算,,,大偏心受拉构件正截面承载力计算,,一,二,三,四,偏心受拉构件对称配筋的计算,五,偏心受拉构件斜截面承载力计算,六,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,,一、受拉构件的类型,,构件上作用有轴向拉力时称为受拉构件。,,当轴向拉力作用点与截面重心,重合,时，称为,轴心受拉,构件；,,当轴向拉力作用点

2、,偏离截面重心,，或构件截面上既作用有轴心拉力又作用有弯矩时，称为,偏心受拉构件,。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,内水压力作用下管壁轴心受拉,土压力与内水压力共同作用下管壁偏心受拉,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,,二、受拉构件的构造要求,,,1.纵向受拉钢筋,,（1）为了增强钢筋与混凝土之间的粘结力并减少构件的裂缝开展宽度，受拉构件的纵向受力钢筋宜采用直径稍细的,变形钢筋,。,轴心受拉,构件的受力钢筋应沿构件周边,均匀布置,；,偏心受拉,构件的受力钢筋,布置在垂直于弯矩作用平面的两边,。,,（2）轴心受拉和小偏心受拉构件（如桁架和拱的拉杆）中的受力钢筋不得采用绑扎接头；大偏心受拉

3、构件中的受拉钢筋，当直径大于,28mm,时，也不宜采用绑扎接头。,,（3）为了避免受拉钢筋配置过少引起的脆性破坏，受拉钢筋的用量不应小于最小配筋率配筋。具体规定见附表4–2。,,（4）纵向钢筋的混凝土保护层厚度的要求与梁相同。,,,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,,二、受拉构件的构造要求,,2.箍筋,,在受拉构件中，箍筋的作用是与纵向钢筋形成骨架，,固定,纵向钢筋在截面中的位置；对于有剪力作用的偏心受拉构件，箍筋主要起,抗剪,作用。受拉构件中的箍筋，其构造要求与受弯构件箍筋相同。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,一、轴心受拉构件正截面承载力计算,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,钢筋

4、混凝土轴心受拉构件，在开裂以前混凝土与钢筋共同承担拉力；混凝土开裂以后，裂缝截面与构件轴线垂直，并贯穿于整个截面。在裂缝截面上，混凝土退出工作，,全部拉力由纵向钢筋承担,。破坏时整个截面裂通，纵筋应力达到抗拉强度设计值。,,,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,轴心受拉构件破坏时截面的应力状态如图6-2所示。按照承载力极限状态设计原则及内力平衡条件可得：,,K N,≤,f,y,A,s,,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,式中,N,——,轴向拉力设计值；,,,K,——承载力安全系数；,,A,s,——,全部,纵向受拉钢筋截面面积。,,受拉钢筋截面面积按式（,6-1,）计算得：,,,A,s,=,K

5、N,/,f,y,,（6-2）,,,注意：,轴心受拉构件的钢筋用量并不完全由强度要求决定，在许多情况下，裂缝宽度对纵筋用量起决定作用。,K N,≤,f,y,,A,s,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,案例,6-1,,某2级水工建筑物，压力水管内半径,r,＝800mm,，管壁厚,120mm,，采用,C25,混凝土和,HRB335,级钢筋，水管内水压力标准值,p,k,＝0.2N/mm,2,，承载力安全系数,K,＝1.20,，试进行配筋计算。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,解：,忽略管壁自重的影响，并考虑管壁厚度远小于水管半径，则可认为水管承受沿环向的均匀拉应力，所以压力水管承受内水压力时为,

6、轴心受拉构件,。可变荷载（内水压力）属于一般可变荷载，计算内力时应乘以系数,1.20,。钢筋强度,,f,y,＝300 N/mm,2,。,,管壁单位长度（取,b,＝1000mm,）内承受的轴向拉力设计值为：,,N,＝,1.20,p,k,,rb,＝,1.20×0.2×800×1000,＝,192000 N,,钢筋截面面积,A,s,＝,KN / f,y,＝,1.20×192000/300,＝,768mm,2,,管壁内外层各配置,,10@200,（,A,s,＝,786mm,2,）。,,配筋图见下页。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,解：,忽略管壁自重的影响，并考虑管壁厚度远小于水管半径，则可认为水

7、管承受沿环向的均匀拉应力，所以压力水管承受内水压力时为,轴心受拉构件,。可变荷载（内水压力）属于一般可变荷载，计算内力时应乘以系数,1.20,。钢筋强度,,f,y,＝300 N/mm,2,。,,管壁单位长度（取,b,＝1000mm,）内承受的轴向拉力设计值为：,,N,＝,1.20,p,k,,rb,＝,1.20×0.2×800×1000,＝,192000 N,,钢筋截面面积,A,s,＝,KN / f,y,＝,1.20×192000/300,＝,768mm,2,,管壁内外层各配置,,10@200,（,A,s,＝,786mm,2,）。,,配筋图见下页。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,,钢筋混凝

8、土受拉构件承载力计算课件,二、大小偏心受拉构件的界限,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,如图所示，距轴向拉力,N,较近一侧的纵向钢筋为,A,s,，较远一侧的纵向钢筋为,A,s,′,。试验表明，根据轴向力偏心距,e,0,的不同，偏心受拉构件的破坏特征可分为以下两种情况。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,（1）轴向拉力作用在钢筋,A,s,和,A,s,′,之外，即偏心距,e,0,＞,h,/2-,a,s,时，称为大偏心受拉。如图,6-4（a）,所示。,,（2）轴向拉力,N,作用在钢筋,A,s,与,A,s,′之间，即偏心距,e,0,≤,h,/2-,a,s,时，称为小偏心受拉。如图,6-4（b）,所

9、示。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,因此，只要拉力,N,作用在钢筋,A,s,与,A,s,′之间,，不管偏心距大小如何，构件破坏时均为,全截面受拉,，拉力由,A,s,与,A,s,′共同承担，构件受拉承载力取决于钢筋的抗拉强度。,,,可见，轴向拉力是作用在钢筋,A,s,和,A,s,′之外还是作用在,A,s,和,A,s,′,之间，是划分大小偏心受拉的界限。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,三、小偏心受拉构件正截面受拉承载力计算,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,小偏心受拉构件在轴向力作用下，截面达到破坏时，,全截面开裂,，拉力全部由钢筋,A,s,和,A,s,′承担，其应力均达到屈服强度。

10、根据承载力计算简图及内力平衡条件，并满足承载能力极限状态设计表达式的要求，建立公式如下：,,,,KNe,′≤,f,y,A,s,(,h,0,-,a,s,′),,KNe,≤,f,y,A,s,′(,h,0,′,-,a,s,),,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,式中,e,′——,轴向拉力,N,至钢筋,A,s,′,合力点之间的距离，,,,e,′=,h,/2,－,a,s,′,＋,e,0,；,,e,——,,轴向拉力,N,至钢筋,A,s,合力点之间的距离，,,,e,=,h,/2,－,a,s,－,e,0,；,,e,0,——为轴向拉力,N,对截面重心的偏心距，,,,e,0,=,M,/,N,。,,,KNe,′≤,

11、f,y,A,s,(,h,0,-,a,s,′),,KNe,≤,f,y,A,s,′(,h,0,′,-,a,s,),,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,截面设计时，由式,（6-3）,和,（6-4）,可求得钢筋的截面面积为,,,,,,,,,,A,s,及,A,s,′,均应满足最小配筋率的要求。,,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,案例 6-2,某钢筋混凝土输水涵洞为,2,级建筑物,，涵洞截面尺寸如图,6-6,示。该涵洞采用,C25,混凝土及,HRB335,级钢筋（,f,y,,=300N/mm,2,），使用期间在自重、土压力及动水压力作用下，每米涵洞长度内，控制截面,A,-,A,的内力设计值,M,=

12、36.4kN·m,，,N,=338.8kN,，,K,=1.20,，,a,s,,=,a,s,′=60mm,，涵洞壁厚为,550mm,，试配置A-A截面的钢筋。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,图3–28 输水涵洞截面与,A,－,A,截面配筋图,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,,解：,,（1）判别偏心受拉构件类型,,,h,0,=,h,－,a,s,= 550,－,60= 490mm,,,e,0,=,M,/,N,= 36.4/338.8 = 0.107m = 107mm,,＜,h,/2,－,a,s,,= 550/2,－,60 = 215mm,,属于小偏心受拉构件。,,,（2）计算纵向钢筋

13、,A,s,和,A,s,′,,,e,=,h,/2,－,a,s,－,e,0,= 550/2,－,60,－,107=108mm,,e,′=,h,/2,－,a,s,′,＋,e,0,= 550/2,－,60,＋,107=322mm,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,根据式,（,6-5),和,（,6-6,）,得：,,=1015mm,2,,,>,ρ,min,bh,0,=,0.2%,×1000×490 =980mm,2,,mm,2,,＜,ρ,min,bh,0,= 0.2%×1000×490 =980mm,2,,,（3）选配钢筋并绘制配筋图,,由于,A,s,及,A,s,′,均应满足最小配筋率的要求，所以内外侧

14、钢筋各选配,14@150,（,A,s,=,A,s,′=1026mm,2,/m,），,分布钢筋选用,Φ,10@200,。,,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,四、大偏心受拉构件正截面承载力计算,大偏心受拉构件的破坏形态与大偏心受压柱相似，即在受拉一侧混凝土发生裂缝后，钢筋承受全部拉力，而在另一侧形成受压区。随着荷载的增加，裂缝继续开展，受压区混凝土面积减小，最后受拉钢筋先达到屈服强度,f,y,，随后受压区混凝土被压碎而破坏。计算时所采用的应力图形与大偏心受压柱相似。,,因此，其计算公式及步骤与大偏心受压柱也相似，但轴向力,N,的方向相反,。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,基本公式,截面设

15、计,,承载力复核,,（一）,（二）,（三）,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,（一）基本公式,大偏心受拉构件正截面承载力计算简图,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,根据图(6-7）所示的大偏心受拉构件正截面承载力计算简图及内力平衡条件，并满足承载能力极限状态设计表达式的要求，可得矩形截面大偏心受拉构件正截面受拉承载力计算的基本公式：,,,KN,≤,f,y,A,s,–,f,c,bx,–,f,y,′,A,s,′,（6-7）,,,,KNe,≤,f,c,bx,(,h,0,–0.5,x,)+,f,y,′,A,s,′(,h,0,–,a,s,′),,（,6-8,）,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,式

16、中,,e,——,轴向力,N,作用点到近侧受拉钢筋,A,s,合力点之间的距,,离，,e,=,e,0,－,h,/ 2,＋,a,s,；,,基本公式的适用条件为：,x,≤0.85,ξ,b,h,0,；,x,≥2,a,s,′,。,,KN,≤,f,y,A,s,–,f,c,bx,–,f,y,′,A,s,′,（6-7）,,,,KNe,≤,f,c,bx,(,h,0,–0.5,x,)+,f,y,′,A,s,′(,h,0,–,a,s,′),,（,6-8,）,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,为了计算方便，可将基本公式改写如下：,,将,x,=,ξh,0,代入基本公式中，并令,α,s,=,ξ,（1-0.5,ξ,）,，,

17、可得：,,,,KN,≤,f,y,A,s,--,f,c,,bξh,0,--,f,y,´,A,s,´,,,,,,,KN,≤,f,y,A,s,—,,f,c,bx,—,f,y,´,A,s,´,(6-7),(6-8),(6-9),(6-10),,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,当,x,＜,2,a,s,′,时，则上述两式不再适用。此时，可假设混凝土压力合力点与受压钢筋,A,s,′,合力点重合，取以,A,s,′,为矩心的力矩平衡方程得：,,,KNe,′≤,f,y,A,s,(,h,0,–,a,s,′),（6-11）,,式中,e,′——轴向力,N,作用点到受压钢筋,A,s,′合力点之间的距,,离，,e,′=,

18、e,0,＋,h,/2－,a,s,′,。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,（二）截面设计,当已知截面尺寸、材料强度及偏心拉力计算值,N,,按非对称配筋方式进行矩形截面大偏心受拉柱截面设计时，将会遇到以下,两种情况,：,,（1）,A,s,和,A,s,´均未知,,这种情况下，两个基本公式中有三个未知数,A,s,、,A,s,',和,ξ,，需要补充一个条件才能求解。通常以钢筋总用量（,A,s,＋,A,s,',）,最省作为补充条件。应充分发挥混凝土的抗压作用，即取,x,=0.85,ξ,b,h,0,。此时,ξ,＝0.85,ξ,b,，,α,s,＝,α,smax,=0.85,ξ,b,（1-0.5,×,0.8

19、5,ξ,b,）。,,,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,将,α,s,＝,α,smax,代入式（,6-10,）得：,,,,,,（1）若,A,s,´≥,ρ,min,´,bh,0,，,则将,A,s,´,,和,ξ,＝0.85,ξ,b,代入式（6-9）求,A,s,,,,,,（2）若,A,s,´＜,ρ,min,´,bh,0,，则取,A,s,´=,ρ,min,´,bh,0,，然后按第二种已知,A,s,´的情况求,A,s,。,,按式（6-13）求出的,A,s,若小于,ρ,min,bh,0,，则按,A,s,=,ρ,min,bh,0,配筋。,（6-12）,（6-13）,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,,（2

20、）已知,A,s,´，求,A,s,,这种情况下，基本公式中有两个未知数,ξ,和,A,s,，直接利用基本公式求出两个未知数,ξ,和,A,s,，步骤如下：,,,,,,,,x,=,ξ h,0,,若,2,a,s,′≤,x,≤,ξ,b,h,0,时，由实用公式（6-7）计算,A,s,。,,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,若,x,＞0.85,ξ,b,h,0,时,，说明已,配置,的受压钢筋,A,s,´数量不足。,,则按第一种情况重新计算,A,s,´和,A,s,；,,,若,x,＜2,a,s,´,时,，由式（6-11）计算,A,s,。,,,,,,A,s,一般可按最小配筋率并满足构造要求配置。大偏心受压柱截面设计

21、计算步骤见图6-8。,,,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,图6-8 大偏心受拉构件正截面受拉承载力计算流程图,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,（三）承载力复核,当截面尺寸、材料强度及配筋面积已知，要复核截面的承载力是否满足要求时，可联立式,（6-7）,及式,（6-8）,求得,x,。,,若,2,a,s,′≤,x,≤0.85,ξ,b,h,0,时，将,x,代入式,（6-7）复核承载力,，当式,（6-7）,满足时，截面承载力满足要求，否则不满足要求。,,若,x,＞0.85,ξ,b,h,0,时，取,x,=0.85,ξ,b,h,0,代入式,（6-8,）复核承载力，当式（6-8）满足时，截面承载力满

22、足要求，否则不满足要求。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,若,x,＜2,a,s,′,时，由式,（6-11）,复核截面承载力。当式,（6-11）,满足时，截面承载力满足要求，否则不满足要求。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,案例 6-3,,某渡槽（,3,级建筑物,）底板设计时，沿水流方向取单宽板带为计算单元（取,b,=1000mm,），取底板厚度,h,＝300mm,,计算简图如图,6-9,所示，已知跨中截面上弯矩设计值,M,= 33.07kN·m,（底板下部受拉），轴心拉力设计值,N,=17.01kN,，,K,＝1.20,，,a,s,=,a,s,′=40mm,，采用,C25,混凝土（

23、,f,c,=11.9N/mm,2,）及,HRB335,级钢筋,（,f,y,=,f,y,′=300N/mm,2,），,配置跨中截面的钢筋并绘制配筋图。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,图,6-9,渡槽底板计算简图,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,解：,,（1）判别偏心受拉构件类型,,,e,0,=,M,/,N,=33.07/17.01=1.944m,,＞,h,/2,－,a,s,=0.3/2,－,0.04 =0.11m,,属于大偏心受拉构件。,,,（2）计算受压钢筋,A,s,′,,,h,0,=,h,－,a,s,=300,－,40=260mm,,,e,=,e,0,－,h,/2,＋,a,s,=1

24、944,－,300/2,＋,40=1834mm,,当,x,=0.85,ξ,b,h,0,时，,α,s,=,α,smax,=0.386,代入公式得：,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,,,,,按构造规定配置,,12/14@200,,（,A,s,′=668mm,2,＞,ρ,′,min,bh,0,= 0.002×1000×260=520mm,2,）,,此时，本题转化为已知,A,s,′,,求,A,s,，计算方法与大偏心受压柱相似.,,（3）已知,A,s,′求,A,s,,,,,,,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,x,＜2,a,s,′=2×40=80mm，,则,A,s,应按式,（6-11,）计算。,,

25、,e,′=,e,0,＋,h,/2－,a,s,′= 1944＋300/2－40,,=,2054mm,,,,,＞,ρ,min,bh,0,= 0.002×1000×260=520mm,2,,,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,（4）,选配钢筋并绘制配筋图,,受拉钢筋选用,12/14@200,（实际钢筋面积,A,s,=668mm,2,）,,分布钢筋选用,,8@200,，,配筋图如图,6-10,所示。,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,图6-10 渡槽底板截面配筋图,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,对称配筋的偏心受拉构件，不论大小偏心受拉情况，均按小偏心受拉构件的公式计算,A,s,及,A

26、,s,′，同时应满足最小配筋率的要求。,五、偏心受拉构件对称配筋的计算,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,,当偏心受拉构件同时作用有剪力时，,应进行斜截面受剪承载力的计算。,轴向拉力,N,的存在会使构件更容易出现斜裂缝，使原来不贯通的裂缝有可能贯通，使剪压区面积减小。因此，与受弯构件相比，偏心受拉构件的斜截面受剪承载力要低一些。,,,为了与受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式相协调，矩形、,T,形和工形截面的偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算公式为：,,KV,≤,V,c,+,V,sv,+,V,sb,-,0.2,N,,（,6-14,）,六、偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,式中,N,,——与剪力设计值,V,相应的轴向拉力设计值。,,当上式右边的设计值小于（,V,sv,+,V,sb,）时，应取为（,V,sv,+,V,sb,），且箍筋的受剪承载力,V,sv,值不得小于,0.36,f,t,bh,0,。,,受拉构件斜截面受剪承载力的计算步骤与梁类似。,,,矩形、,T,形和工形截面,的偏心受拉构件，其截面尺寸应满足下式要求：,,,KV,≤0.25,f,c,bh,0,（6-15）,,钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件,