投影法和三视图的形成和点的投影

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,本章重点难点：,1.,熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。,2.,掌握点的投影及投影规律,。,3.,掌握线、面的投影特性。,点、线、面的投影特性。,第二章 正投影的基础知识,本章教学目标要求,:,,回目录,实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。,本章首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再,讨论点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容奠定基础。,概述：,1,投影法和三视图的形成,2,点、直线、平面的投影,3,基本体及其表面上点

2、的投影,,,,如图，建立一个,平面,P,和,不,,在,该平面内的一光源,点,S,，在平面,P,,和点,S,之间放一物体,A,。过点,S,,发射一,光线,SA,，,SA,与平面,P,的,,交点,a,称为物体,A,在平面,P,上的,,投影。这种确定空间物体投影的方法，称为,投影法,。,一、投影法的基本知识,1.,投影法,§,2-1,,投影法和三视图的形成,图,2-1,投影法,,,,,,,,2.,投影法分类,中心投影法,：投影线汇交一点的投影法。,,平行投影法,：所有投影线相互平行的投影法。,斜投影法,：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。,,正投影法,：投影线与投影面相垂直的平行投影法,。,,,,,

3、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,C,b,a,B,c,A,C,B,B,C,A,,,,,,,,,,,,,,,c,b,a,a,b,c,S,投射中心,投影面,P,投射方向,投影面,P,投影面,P,投射方向,,,,,,投射线,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,中心投影法,正投影法,斜投

4、影法,图,2-2,投影法分类,,,,3.,平行投影法的投影特性,⑶,类似性（同形性）,:,当直线或平面图形,不平行、也不垂直,投影面时，,直线的投影仍为直线，平面图形的投影是原图形的类似形。正投影时，,其投影,小于,实长或实形,。,⑴,实形性（真迹性）,：,线段或平面图形,平行,于投影面，其投影反映实形或实长。,⑵,积聚性：,直线或平面图形,垂直,于投影面，其投影积聚成点或直线。,⑸,定比性：,两平行线段长度之比，等于其投影长之比。,,直线上两线段长度之比，等于其投影长之比。,⑷,平行性：,两相互平行直线，其投影平行。,⑹,从属性：,直线上的点或平面上的点和直线，其投影必在直线或平面的投影上。

5、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,V,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,投影面,正投影,投射线,A,B,P,R,C,D,图,2-3,平行投影法的投影特性,,,,注意：投影不等于影子,图,2-4,影子和投影,,,,仅有一个投影不能准确、真实地表达物体的形状。,图,2-5,不同物体得同一投影,,,,二、三视图及其对应关系,1.,三视

6、图的形成及其投影规律,,主视图,,俯视图,,左视图,,,,,,,,正面投影面,——,V,面,水平投影面,——,H,面,侧面投影面,——,W,面,（正面投影）,（水平投影）,,（侧面投影）,视图：,把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的图形称为视图,elevation,。,,Vertical;horizontal,图,2-6,三视图,,,,图,2-7,三视图的形成及其投影规律,,,,图,2-7,三视图的形成及其投影规律,,,,2.,三视图之间的对应关系,度量对应关系：,主、俯视图,--,长对正主、左视图,--,高平齐俯、左视图,--,宽相等,方位对应关系：,主视图,—,物体的上

7、、下和左、右俯视图,—,物体的前、后和左、右左视图,—,物体的上、下和前、后,图,2-8,三视图之间的对应关系,,,,一、点的一个投影,§,2-2,点 的 投 影,图,2-9,点的单面投影,,,,1.,三面投影体系,二、点的三面投影及投影特性,图,2-10,三面投影体系,V,W,H,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,第一角,第三角,,,,,,,,2.,点的三面投影,图,2-11,点的三面投影立体图,,,,,,,,,,x,z,y,W,y,H,o,a,′,a,″,a,a,yW,a,yH,,,,图,2-12,点的投影图,a,z,a,x,,,,3.,点的投影规律,⑴,aa,',,ox,⑵,a,′,a,″,,

8、oz,⑶,aa,x,=,a,″,a,z,图,2-13,点的投影规律,,,,4.,根据点的两投影求第三投影,,,,,,x,z,a,′,a,″,a,x,z,a,′,a,″,a,图,2-14,已知点的两投影求第三投影,方法一：直接量取法,方法二：,45,º,,斜线法,,,,z,a,′,a,x,O,y,H,y,W,y,H,y,W,y,H,y,W,,,,5.,点的投影与坐标之间的关系,A,点坐标 （,X,A,，,Y,A,，,Z,A,）， 点,A,投影,a,，,a,1,, a,11,,投影,a,,坐标,X,A,,，,Y,A,,,,a,1,,,X,A,, Z,A,,,a,11,,Y,A,, Z,A,,结论：,若点的两个投影已知，则其空间位置确定，其第三投影也就唯一确定,。,图,2-15,点的投影与坐标之间的关系,,,,三、两点的相对位置与重影点,1.,两点的相对位置,Z,a-b,X,a-b,Y,a-b,图,2-16,两点的相对位置,,,,2.,重影点,,图,2-17,重影点,,,,