对顶角PPT课件

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1、,,,,,,,,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二层,,第三层,,第四层,,第五层,,,,*,,,,,,,,,,七年级数学 下册,,课题：,§,5.1.1,相交线、对顶角,,学习目标,1,、掌握对顶角的概念,,2,、掌握邻补角的概念,,3,，理解对顶角的性质，并能熟练的应用,,,,,,A,B,C,D,o,1,2,3,4,1.,两条直线,AB,、,CD,相交于点,O,，说出图中有几角？,2.,仔细观察图，说出,∠1,和,∠3,及,∠2,和,∠4,有什么,,特殊的位置关系？,观察思考,1,、对顶角的,概念,?,2,3,1,4,A,B,,C,D,如图,1,所示，,∠1

2、,与,∠3,有什么特点？,O,∠1,与,∠3,是直线,AB,与,CD,相交得到的，它们有一个公共顶点,O,，没有公共边，像这样的两个角叫做,对顶角,,一是两条直线相交所成的角；,,二是有公共顶点；,,三是两边互为延长线。,,符合这三个条件时，才能确定这两个角是,,对顶角，缺一个条件都不行,.,对顶角满足的条件,:,对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如,∠1,是,∠2,的对顶角，同时，,∠2,是,∠1,的对顶角，也常说,∠1,和,∠2,是对顶角。,1,练习,：下列各图中,∠1,、,∠2,是对顶角吗？为什么？,2,1,2,2,1,,1.,下列图形中，,∠1,和,∠2,是对顶角的图形是（

3、）,,2.,如图，三条直线,AB,CD,EF,两两相交，你能找出图中所有的对顶角吗？,1,1,1,1,2,2,2,2,,,,,,,,,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,,C,练一练,2,、邻补角的概念,?,2,3,1,4,A,B,,C,D,∠1,和,∠2,与对顶角相比，有什么相同点和不同点？,O,∠1,和,∠2,也是直线,AB,、,CD,相交得到的，它们不仅有一个公共顶点,O,，还有一条公共边,OA,，像这样的两个角叫做,邻补角,。,,,一是两条直线相交所成的角；,,二是有公共顶点；,,三是一边是公共边，另一边互为延长线。,,符合这三个条件时，才能确定这两个角是,,邻补角，缺一个

4、条件都不行,.,邻补角满足的条件,:,一个角的邻补角有两个。如图,∠3,的邻补角有,∠1,和,∠,2,,,2,1,A,B,C,D,O,3,︶,?,1,2,邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。,,,1,2,∠1,、,∠2,的和是多少度？,∠1,和,∠2,还是补角吗？,∠1,和,∠2,还是邻补角吗？,∠1,、,∠2,还是邻补角吗？,,练习：,1,、如图所示，三条直线,AB,、,CD,、,EF,相交于一点,O,∠AOC,的对顶,角,是,,，,,∠,COF,的对顶角是,_______,,,A,B,C,D,E,F,O,∠COB,的邻补角是,,。,,练习（续）,2,、如图所示,∠1=∠2,，则,∠2,与

5、,∠3,的关系是,,，,∠1,与,∠3,的关,系,是,,。,,,,1,2,3,3,、对顶角的性质,2,3,1,4,A,B,,C,D,O,对顶角相等。,例题,已知：直线,a,，,b,相交，,∠,1=40,0,,求,∠2,、,∠3,、,∠4,的度数？,,,,a,b,1,2,3,4,解：,∠,3=∠1=40,0,,（对顶角相等）,,,∠,2=180,0,-∠1=180,0,-40,0,=140,0,,,（补角的定义）,,,∠,4=∠2=140,0,（对顶角相等）,,变式练习,变式,1,：若,∠2,是,∠1,的,3,倍，求,∠3,的度数？,,变式,2,：若,∠,2-∠1=40,0,,,求,∠4,的度数

6、,？,a,b,1,2,3,4,A,练习,,2,、如图所示，三条直线,AB,、,CD,、,EF,相交于Ｏ点，,∠1,＝４,0,0,, ∠2=75,0,,,则,∠3,等于多少度,?,,B,C,1,2,3,O,1,、两条直线相交得,4,个角，其中一个角是,90,0,，其余各角是多少度？,,D,E,F,归纳小结,,,,,,,,,,,,,,,,,,,①,两条直线相交形成的角,,②,有一个公共顶点；,,③,没有公共边,①,两条直线相交而成；,,②,有一个公共点；,,③,有一条公共边,,对顶,,角相,,等,,角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点,对顶角,,,,邻补角,,邻补,,

7、角互,,补,,①,都是两条直线相交而成的 角；,,②,都有一个公共顶点；,,③,都是成对出现的,,①,有无公共边,,②,两直线相交时,,,,对顶角只有一对,,邻补角有两个,作业,,1,、教科书第,162,页练习题。,,2,、预习下一节内容。,1.,下列说法是否正确？为什么？,,（,1,）有公共顶点的两个角是对顶角。,答：不正确。如图，,∠AOB,与,∠COD,有,,公共顶点,O,，但它们不是对顶角。,,A,O,C,D,B,,（,2,）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。,答：不正确。如上图，,∠AOB,与,∠COD,有公共顶点,O,，而且,,没有公共边，但它们不是对顶角。,,（,3,）相邻的两个角是邻补角。,答：不正确。如图，,∠AOB,与,∠BOC,有,,公共顶点和一条公共边，是相邻的两,,个角，但不互补，所以不是邻补角。,A,C,B,O,,,,,,,,,课后思考,……,(1),(2),(3),……,2,6,12,(4),20,……,,找找规律,,若有,n,条直线相交于一点,O,，那么有,__________,对对顶角,思考,n(n—1,）,再见！,