东华理工大学 物理练习试卷答案 光的干涉

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,一、选择题,,1,．在真空中波长为,λ,的单色光，在折射率为,n,的透明介质中从,A,沿某路径传播到,B,，若,A,、,B,两点相位差为,3,π,，则此路径,AB,的光程为,,,(A) 1.5,λ,．,(B) 1.5,λ,/n,．,,,(C) 1.5,n,λ,．,(D) 3,λ,,．,［ ］,,2,．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为,e,，且,n,1,＜,n,2,＞,n,3,，,λ,1,为入射光在,n,1,中的波长，则两束反射光的光

2、程差为,,,(A) 2,n,2,e,．,(B) 2,n,2,,e,,,λ,1,/ (2,n,1,),．,,,(C) 2,n,2,,e,,n,1,λ,1,/ 2,．,(D) 2,n,2,,e,,n,2,,λ,1,/2,．,,［ ］,光的干涉,A,C,1,,3,．,如图，,S,1,、,S,2,是两个相干光源，它们到,P,点的距离分别为,r,1,和,r,2,．路径,S,1,P,垂直穿过一块厚度为,t,1,，折射率为,n,1,的介质板，路径,S,2,P,垂直穿过厚度为,t,2,，折射率为,n,2,的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于,,,(A),,(B),,(C),,(

3、D),,,［ ］,,,4,．,在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是,,,(A),使屏靠近双缝．,,,(B),使两缝的间距变小．,,,(C),把两个缝的宽度稍微调窄．,,,(D),改用波长较小的单色光源． ［ ］,B,B,2,,5,．,在双缝干涉实验中，若单色光源,S,到两缝,S,1,、,S,2,距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中,O,处．现将光源,S,向下移动到示意图中的,S,,位置，则,,,(A),中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．,,,(B),中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．,,,(C),中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．,,,(D),

4、中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．,,［ ］,,6,．,一束波长为,λ,的单色光由空气垂直入射到折射率为,n,的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为,,,,(A),λ,/,,4,．,(B),λ,/ (4,n,),．,,,(C),λ,/ 2,．,(D),λ,/ (2,n,),．,［ ］,,,B,B,3,,7,、在牛顿环实验装置中，曲率半径为,R,的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为,n,的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为,λ,,，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径,r,k,的表达式为,,,(A),,,

5、,(B),,(C),,(D),,,［ ］,,8,、,如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为,L,，夹在两块平晶的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹．如果滚柱之间的距离,L,变小，则在,L,范围内干涉条纹的,,,(A),数目减少，间距变大．,,,(B),数目不变，间距变小．,,,(C),数目增加，间距变小．,,,(D),数目减少，间距不变．,,［ ］,．,,．,,．,,B,B,4,,二、填空题,,9,．在双缝干涉实验中，双缝间距为,d,，双缝到屏的距离为,D,(,D,>>,d,),，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为,x,，则入射光的

6、波长为,_________,,10,．如图所示，在双缝干涉实验中,SS,1,＝,SS,2,，用波长为,λ,的光照射双缝,S,1,和,S,2,，通过空气后在屏幕,E,上形成干涉条纹．已知,P,点处为第三级明条纹，则,S,1,和,S,2,到,P,点的光程差为,__________,．若将整个装置放于某种透明液体中，,P,点为第四级明条纹，则该液体的折射率,n,=,,,,,,dx/5D,1.33,5,,,11,、一束波长为,,λ,,＝,600 nm (1 nm=10,-9,m),的平行单色光垂直入射到折射率为,n,＝,1.33,的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的．要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最

7、小厚度应为,_____________nm,．,,,12,、波长为,λ,的平行单色光，垂直照射到劈形膜上，劈尖角为,λ,,，劈形膜的折射率为,n,，第三条暗纹与第六条暗之间的距离是,_____________,．,,,13,、波长,λ,,＝,600 nm,的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为,____________nm,．,(1 nm=10,-9,m),,,6,,三、计算题,,,14,．,如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，,,若 ， 求,P,点的强度,,与干涉加强时最大强度

8、 的比值．,,,解：设,S,1,、,S,2,分别在,P,点引起振动的振幅为,A,，干涉加强时，合振幅为,2,A,，所以,,,,,因为,,,,所以,S,2,到,P,点的光束比,S,1,到,P,点的光束相位落后,,,,,P,点合振动振幅 的平方为：,,,,∵ ∝,A,2,∴,I,=,A,2,/ 4,A,2,=1 / 4,,7,,,15,．折射率为,1.60,的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜,(,劈尖角,θ,,很小,),．用波长,λ,＝,600 nm (1 nm =10,-9,m),的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满,n,=1.40,的液体时的相邻明纹

9、间距比劈形膜内是空气时的间距缩小,,＝,0.5 mm,，那么劈尖角,θ,应是多少？,,解：空气劈形膜时，间距,,,,,,液体劈形膜时，间距,,,,,,,∴,8,,16,、用波长,λ,,＝,500 nm,的单色光作牛顿环实验，测得第,k,个暗环半径,r,k,＝,4 mm,， 第,k,+10,个暗环半径,r,k,+10,＝,6 mm,，求平凸透镜的凸面的曲率半径,R,．,,,解：根据暗环半径公式有,,,,,由以上两式可得,,,17,、两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈形膜．用波长为,l,的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹．,,,(1),设,A,点处空气薄膜厚度为,e,，求发生

10、干涉的两束透射光的光程差；,,,(2),在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？,,,解：,(1),d,= 2,e,– 0 = 2,e,,,(2),顶点处,e,＝,0,，∴,d,＝,0,，干涉加强是明条纹．,9,,18,．用白光垂直照射置于空气中的厚度为,0.50,μ,m,的玻璃片．玻璃片的折射率为,1.50,．在可见光范围内,(400 nm ~ 760 nm),哪些波长的反射光有最大限度的增强？,(1 nm=,,10,-9,m),,,解：相干加强时，,2,ne+,λ,/2,= k,λ,，,,,,,,,,,,k,= 1,，,λ,1,= 3000 nm,，,,,k,= 2,，,λ,2,=

11、 1000 nm,，,,,k,= 3,，,λ,3,= 600 nm,，,,,k,= 4,，,λ,4,= 428.6 nm,，,,,k,= 5,，,λ,5,= 333.3 nm,．,,,∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是,,,λ,,＝,600 nm,和,λ,,＝,428.6 nm,．,10,,19,．在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率,n,＝,1.33,的液体,(,透镜和平玻璃板的折射率都大于,1.33 ),． 凸透镜曲率半径为,300 cm,，用波长,λ,＝,650 nm (1 nm=10,-9,m),的光垂直照射，求第,10,个暗环的半径,(,设凸透镜中心刚好与平板接触，中心暗斑不计入环数,),．,,．,解：,R,2,＝,r,2,＋,(R -,r,),2,,,r,2,= 2,Re,–,e,2,,略去,e,2,，则,,,暗环：,,2,ne,＋,λ,/2,,＝,( 2,k,＋,1),λ,/2,,,,,2,e,＝,(,k,＝,0,，,1,，,2,，,…),,,,,k,＝,10,r,＝,0.38 cm,11,,