工程技术经济分析1

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1、单击此处编辑母版标题样式,,*,*,Click to edit Master text styles,,Second level,,Third level,,Fourth level,,1 资金的时间价值及等值计算,,1.1 资金的时间价值,,,1.2 资金等值计算,,1,,1.1 资金的时间价值,,（Time Value of Money）,,一、,资金的时间价值概念,,资金的价值既体现在额度上，同时也体现在发生的时间上。,2,,例,：,有一个公司面临两个投资方案A，B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总额也相同，但每年数额不同，具体数据见下表：,年末,A

2、方案,B方案,0,-10000,-10000,1,7000,1000,2,5000,3000,3,3000,5000,4,1000,7000,3,,资金的时间价值：,,,资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的价值,差额(随着时间推进，资金会增值),。,资金时间价值如何度量？,4,,二、现金流量图,,（cash flow diagram）,现金流出量,：,项目所需的,各种费用,，,例如投资、成本等,现金流量,（,cash flow,）：,由许多次支出和收入按时间顺序构成的动态序量,现金流入量：,项目带来的,各种收入,，,例如销售收入、利润等,5,,收,,支,disbursement,,,－,,

3、＋,receipts,,P,,0,,1,,2,,3,,4,,……,,n,-1,,n,,年,,例,：,,现金流量图,：,把各个支付周期的现金流量绘入一个时间坐标图中,……,6,,不同主体的不同现金流量图：,1262,,0,,1000,,1,,2,,3,,4,,借款人,,收入,,支出,,支出,,1000,,1262,,4,,贷款人,,,,0,,1,,2,,3,,收入,,例,：,7,,1.2,资金等值,（,Equivalent Value,）,计算,,一、,折现的概念,现在值（,Present Value,现值）：,未来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。,将来值（,Future Value,终值

4、）：,与现值等价的未来某时点的资金价值。,,折现（,Discount,贴现）：,把将来某一时点上的,,资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程,,8,,例,：定期一年存款100元，月息9.45厘，一年后本利和111.34元。这,100元就是现值，111.34元是其一年后的终值,。,终值与现值可以相互等价交换，把一年后的,111.34元换算成现在的值100元的折算过程就是折现,：,,,1,=,×,+,=,1,P,F,ni,=,+,111.34,12,0.00945,100,注: 此处未计算复利,9,,利率,（,Interest Rate,）：,一定时间（年、月）所得到的利息额与原资金额（本金）

5、之比，通常用百分数表示,计息周期,（,Interest Period,）：,计算利息的时间单位,,付息周期,：,在计息的基础上支付利息的时间单位,二、,利息的概念,利息,（,Interest,）,：资金通过一定时间的生产经营活,,动以后的增值部分或投资的收益额,,10,,三、单,利和复利,单利,（,Simple Interest,）：,只计本金利息，而利息,,不计利息。,P,—本金,n,—计息期数,i,—利率,,,I,—利息总额,F,—本利和,,(,),F,P,ni,P,I,=,+,=,+,1,I,P,=,n,i,11,,例,：,第0年末存入1000元，年利率6％，4年末可取多少钱？,,124

6、0,1000×6%=60,1180,1000×6%=60,1120,1000×6%=60,1060,1000×6%=60,1000,0,4,3,2,1,0,年末本利和,年末利息,年 末,I,＝1000×4×6％＝240,F,＝1000＋240＝1240,12,,复利,（,Compound interest,）：,除本金以外，利息也计算下个计息期的利息，即利滚利。,,1262.48,1191.02×6%=71.46,1191.02,1123.60×6%=67.42,1123.60,1060×6%=63.60,1060,1000×6%=60,1000,0,4,3,2,1,0,年末本利和,年末利息

7、,年 末,上例,：,本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。,,13,,一次支付终值公式；,,一次支付现值公式；,,等额支付系列终值公式；,,等额支付系列偿债基金公式；,,等额支付系列资金回收公式；,,等额支付系列现值公式；,,等差支付系列终值公式；,,等差支付系列现值公式；,,等差支付系列年值公式；,,等比支付系列现值与复利,公式,,以复利计算的资金等值计算公式,14,,符号定义,：,,,P,— 现值,,,F,— 将来值,,,i,—,年利率,,,n,—,计息期数,,,A,— 年金（年值）,Annuity,计息期末等额发生的,,现金流量,15,,⒈一次支付终值公式,0 1 2

8、 3 ……………….,n,-1,n,年,F,=?,P,16,,公式推导,：,,设年利率,i,,┇,,┇,,17,,,F,=,P,(1+,i,),n,(1+,i,),n,=（,F,/,P,，,i,，,n,）,_____,一次支付终值系数,（,Compound amount factor , single payment）,即,n,年后的将来值为：,,=,P,（,F,/,P,，,i,，,n,）,18,,例,：,,,某工程现向银行借款100万元，年利率为10%，,,借期5年，一次还清。问第五年末一次还银行本利,,和是多少?,或,,F,=,P,（,F/P,，,i,，,n,）,,F,=,P,(1,

9、+i,),n,=,（1+10%）,5,,100,=,161.05（万元）,解：,= 100（,F/P,，10%，5,）(查复利表）,,= 100 × 1.6105= 161.05（万元）,19,,⒉ 一次支付现值公式,P,=,F,(1+,i,),-n,0 1 2 3 ……………….,n,-1,n,年,F,P,=？,(1+,i,),-,n,=（,P/F,，,i,，,n,）—,,一次支付现值系数,,（Present Worth Factor, Single Payment）,,=,F,（,P/F,，,i,，,n,）,20,,例：,,某企业拟在今后第5年末能从银行取出20万,,元购置一

10、台设备，如年利率10%，那么现应存入,,银行多少钱？,,,解:,P,= 20 × 0,.,6209,,= 12.418（万元）,=,20,×,（1+10%）,-5,21,,⒊ 等额支付系列终值公式,,A A A,............,A A,,0 1 2 3 ……………….,n,-1,n,年,,F,=?,F,A,A,A,A,=,+,+,+,+,),(,i,+,1,),(,i,+,1,(,),i,+,1,n,-,2,n,-,1,L,22,,(1+,i,),n,,-1,i,即,=（,F/A,，,i,，,n,）,,—,,等额支付系列终值,系数,,（comp

11、ound amount factor,uniform series）,,=,A,F,(,1+,i,),n,,-1,i,= A,（,F/A,，,i,，,n,）,23,,某厂连续3年，每年末向银行存款1000万元，利率10%，问3年末本利和是多少？,例：,解:,,F,,(1+0.1),3,-1,0.1,=,1000,×,=,3310（万元）,24,,⒋,等额支付系列偿债（积累）基金公式,(1+,i,),n,,-1,i,A A A,……………….,A A,=？,0 1 2 3 ……………….,n,-1,n,年,,F,,,=（,A/F,，,i,，,n,）— 等额支付系列偿债基金

12、系数,,,（,Sinking Fund Factor,）,,=,(1+,i,),n,,-1,i,A,=,F,（,A/F,，,i,，,n,）,F,25,,某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产车间，预计需要投资5000万元。年利率5%，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?,例：,解:,,A,=,F,,(1+,i,),n,,-1,i,=,5000,(1+5%),5,-1,5%,=,5000×0.181,=,905（万元）,26,,⒌ 等额支付系列资金回收（恢复）公式,图2-5 等额支付系列资金回收现金流量图,0 1 2 3 ……………….,n,-1,n,年,,P,A

13、A A,……………….,,？=,A A,F,27,,=（,A,/,P,，,i,，,n,）,_____,资金回收系数,,（capital recovery factor）,,,(1+,i,),n,,-1,i,(1+,i,),n,,而,于是,=,P,（,A/P,，,i,，,n,）,i,=,(1+,i,),n,,-1,A,(1+,i,),n,,P,28,,某工程项目一次投资30000元，年利率8%，,,分5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少,,才能收回全部投资?,例：,解：,A,=,P,(1+,i,),n,,–1,,i,(1+,i,),n,,=,(1+0.08),5,-1,0.08

14、(1+0.08),5,30000,=,7514（元）,29,,,某新工程项目欲投资200万元，工程1年建成，第2年产生收益，生产经营期为9年，期末不计算余值。期望投资收益率为12％，问每年至少应等额回收多少金额？,例,：,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,200,A,万元,200(F/P,12%,1),30,,⒍ 等额支付系列现值公式,,P,(1+,i,),n,,-1,i,(1+,i,),n,,0 1 2 3 ……………….,n,-1,n,年,,P,=？,A A A,……………….,,A A,=,A,（,P/A,，,i,，,n,）,=（,P/A

15、,，,i,，,n,）—,等额支付系列现值,系数,,（Present Worth Factor,Uniform Series）,,=,(1+,i,),n,,-1,i,(1+,i,),n,,A,31,,某项目投资，要求连续10年内连本带利全部收回，且每年末等额收回本利和为2万元，年利率10%，问开始时的期初投资是多少？,例：,解：,,P,=,2,（,10%，,10,P/A,，,）,=,12.2892,（万元）,32,,五、,资金等值计算,资金等值：,在同一系统中不同时点发生的相关资金，数额不等但价值相等，这一现象即资金等值。,决定资金等值的因素有三个：,①,资金的金额大小,,② 资金金额发生的时间,,③,利率的大小,性质,：,如果两个现金流量等值，则它们在任何时间折算的相应价值必定相等。,,33,,