北师大版七年级数学下册1.1：同底数幂的乘法课件

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1、同底数幂的乘法,学习目标,1,、 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。,2,、 了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。,复习,,a,n,,,指数,幂,= a,·,a,·,,…,,·,a,,n,个,a,底数,,,10,×,10,等于多少呢？,8,7,,问题：,光在真空中的速度大约是,3,×10,8,,,千米,/,秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要,4,.,22,年。,,一年以,3,×,10,7,,秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？,,3,×,10,8,,×,3,×,10,7,× 4.22,=

2、 37,.,98,×,（,10,8,,×,10,7,,）,10,×,,10,5,7,,,=,（,10,×,10,×,···,×,10,）,×,（,10,×,10,×,···,×,10,）,8,个,10,7,个,10,=10,×,10,×,···,×10,,15,个,10,=10,15,幂的意义,,幂的意义,（,根据,,。）,（根据,,,。）,（,根据,,。）,乘法结合律,做一做,1,、计算下列各式：,（,1,）,10,2,×,10,3,（,2,）,10,5,×,10,8,（,3,）,10,m,×,10,n,（,m,，,n,都是正整数）,.,你发现了什么？,,2,、,2,m,×2,n,等于什么？

3、（,1/7,）,m,×,（,1/7,）,n,呢？,（,m,，,n,都是正整数）,=,（,10,×,10,）,×,（,10,×,10,×,10,）,=10,×,10,×,10,×,10,×,10,=10,5,10,2,,×,10,3,,,（,1,）,（根据,,,。,）,（根据,,,。,）,（根据,,,。,）,乘法结合律,幂的意义,,幂的意义,=,10,2+3,,,=,（,10,×,10,×,···,×,10,）,×,（,10,×,10,×,···,×10,）,5,个,10,8,个,10,=10,×,10,×,···,×10,,13,个,10,=10,13,幂的意义,乘法结合律,(,根据,,。）,

4、根据,（,,。）,根据,（,,。）,幂的意义,10,×,,10,5,8,（,2,）,=,10,5+8,,,=,（,10,×,10,×,···,×,10,）,×,（,10,×,10,×,···,×10,）,m,个,10,n,个,10,=10,×,10,×,···,×10,,(m+n),个,10,=,10,m+n,幂的意义,乘法结合律,(,根据,,。）,根据,（,,。）,（,根据,,。）,幂的意义,10,×,10,m,n,（,3,）,,=2,m+n,,,=,（,2,×,2,×,···,×,2,）,×,（,2,×,2,×,···,×,2,）,,,,,m,个,2,n,个,2,2,m,×2,n,2,、,

5、,,（ ）,m,×,（ ）,n,= (,× ×,···,×,),×,(,× ×,···,×,),,,,m,个,n,个,= ( ),m+n,议一议,a,m,,·,,a,n,等于什么（,m,n,都是正整数,)?,为什么？,a,m,,·,a,n,=(a,·,a,·,,…,,·,a)(a,·,a,·,,…,,·,a),,,m,个,a,n,个,a,=a,·,a,·,,…,,·,a,,m+n,个,a,,=a,m+n,,a,m,·,a,n,=a,m+n,(m,n,都是正整数）,,同底数幂相乘,底数,,，,指数,,,.,不变,相加,例,1,.,,计算：,,(-3),7,×(-3)

6、,6,;,,(2) (1/111),3,×(1/111);,(3) -x,3,·,x,5,; (4) b,2m,·,b,2m+1,.,解：,(1) (-3),7,×(-3),6,=(-3),7+6,=(-3),13,(2) (1/111),3,×(1/111)=(1/111),3+1,=(1/111),4,(3)-x,3,·,x,5,= -x,3+5,= -x,8,(4) b,2m,·,b,2m+1,= b,2m+2m+1,= b,4m+1,想一想,a,m,,·,,a,n,,·,,a,p,,等于什么？,,a,m,·,,a,n,·,,a,p,= a,m+n+p,

7、,,方法,1 a,m,·,a,n,·,a,p,,=(a,m,·,a,n,),·,a,p,=a,m+n,·,a,p,,=a,m+n+p,a,m,·,a,n,·,a,p,=a,m,·,(a,n,·,a,p,),=a,m,·,a,p +n,=a,m+n+p,或,,,方法,2 a,m,·,a,n,·,a,p,=(a,·,a,·,,…,,·,a)(a,·,a,·,,…,,·,a)(a,·,a,·,,…,,·,a),,,,n,个,a,m,个,a,p,个,a,=a,m+n+p,,,例,2,,光的速度约为,3,×,10,8,千米,/,秒，太阳光照射到地球大约需要,5,×,10,2,秒,.,地球距离太阳

8、大约有多远？,解：,3,×,10,8,×,5,×,10,2,=15,×,10,10,=1,.,5,×,10,11,(,千米,),地球距离太阳大约有,1,.,5,×,10,8,千米,.,,飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要,20,年呢！,,开头问题中比邻星与地球的距离约为,,千米。,,问题：,光在真空中的速度大约是,3,×10,8,,千米,/,秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要,4,.,22,年。,,一年以,3,×,10,7,,秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？,3,×,10,8,×,3,×,10,7,× 4.22,= 37,.,98,×,（,10,8

9、,,×,10,7,）,=37.98,×10,15,=3.789,×10,16,练一练,（一）课本,P3,页 随堂练习,1.,答案：,(1) 5,9,(2) 7,6,,(3) –x,5,(4) (-c),3+m,,练习一,1.,,计算：（抢答）,( 7,10,),(,,a,15,),（,x,8,,）,（,b,6,,）,（,2,）,a,7,·a,8,（,3,）,x,5,·x,3,,（,4,）,b,5,·,,b,,（,1,）,7,6,×7,4,Good!,2.,,计算,：,（,1,）,x,10,· x,（,2,）,10×10,2,×10,4,（,3,）,x,5,·x ·x,3,（,4,）,y,

10、4,·y,3,·y,2,·y,,,解：,（,1,）,x,10,·x = x,10+1,= x,11,（,2,）,10×10,2,×10,4,=10,1+2+4,=10,7,（,3,）,x,5,·x ·x,3,= x,5+1+3,= x,9,（,4,）,y,4,·y,3,·y,2,·y= y,4+3+2+1,= y,10,（二）补充练习：判断（正确的 打“,√,”，错误的打“,×,”,）,x,3,·,x,5,=x,15,( ) (2) x,·,x,3,=x,3,( ),(3) x,3,+x,5,=x,8,( ) (3)x,2,·,x,2,=2x,4,( ),(5)(-x),2,·,,(-x),3,= (-x),5,= -x,5,( ),(6)a,3,·,a,2,- a,2,·,a,3,= 0 ( ),(7)a,3,·,b,5,=(ab),8,( ) (8) y,7,+y,7,=y,14,( ),,√,√,×,×,×,×,×,×,,课堂小结,,a,m,·,a,n,=a,m+n,(m,n,都是正整数）,同底数幂的乘法性质：,底数,,，指数,,.,不变,相加,幂的意义,:,,a,n,= a,·,a,·,,…,,·,a,,n,个,a,,课后作业,课本,P4,页习题,1,.,1,