岩石流变理论

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1、单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,,*,岩石力学与工程,,ROCK MECHANICS AND ENGINEERING,,,,,岩石流变理论,RHEOLOGICAL THEORY OF ROCK,1,2.1流变理论－主要内容,,,1,流变的概念,,,2,蠕变的类型和特点,,,3,描述流变性质的三个基本元件,,,4,组合模型及其性质,2,,2.1.1 流变的概念,,三个概念：弹性变形,,塑性变形,,粘性流动,,3,,2.1.1 流变的概念,,三个概念：,弹性变形,,塑性变形,,粘性流动,,与时间无关，只从变形能否恢复的角度,4,,

2、2.1.1 流变的概念,,三个概念：弹性变形,,塑性变形,,,粘性流动,,与变形速率有关，与时间有关,5,,2.1.1 流变的概念,,三个概念：弹性变形,,塑性变形,,粘性流动,,流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称,,为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现,,象，称为流变现象。,,6,,2.1.1 流变的概念,,三个概念：弹性变形,,塑性变形,,粘性流动,,流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称,,为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现,,象，称为流变现象。,,流变的种类：蠕变,,松弛,,弹性后效,7,,2.1.1 流变的概念,,三个概念：弹性变形,,塑性变

3、形,,粘性流动,,流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称,,为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现,,象，称为流变现象。,,流变的种类：蠕变,,,松弛,,弹性后效,,应力不变，应变随时间增加而增长,8,,2.1.1 流变的概念,,1940.05,1939.01,9,,阿尔卑斯山谷反倾岩层中蠕动,,10,,湖南五强溪板溪群轻度变质砂岩、石英岩、板岩中的蠕动，深达40～50m,11,,2.1.1 流变的概念,,三个概念：弹性变形,,塑性变形,,粘性流动,,流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称,,为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现,,象，称为流变现象。,,流变的

4、种类：,蠕变,,,松弛,,,弹性后效,,应变不变，应力随时间增加而减小,12,,2.1.1 流变的概念,,三个概念：弹性变形,,塑性变形,,粘性流动,,流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称,,为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现,,象，称为流变现象。,,流变的种类：,蠕变,,松弛,,,弹性后效,,加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象,13,,2.1.2 蠕变的类型和特点,,a.稳定蠕变：低应力状态下发生的蠕变，图中,s,C,,b.不稳定蠕变：较高应力状态下发生的蠕变，图中,s,A,,、,s,B,（1）蠕变的两种类型,14,,2.1.2 蠕变的类型和特点,,第一阶段(a-b

5、) ，减速蠕变阶段：应变速率随时间增加而减小。,,第二阶段(b-c)，等速蠕变阶段：应变速率保持不变。,,第三阶段(c-d)：加速蠕变阶段：应变速率随时间增加而增加。,（2）典型蠕变三个阶段,15,,2.1.3 描述流变性质的三个基本元件,,(1)弹性元件,,力学模型：,,材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎克,,(Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的,,线性弹性体。,,本构方程：,s=,k,e,,应力应变曲线（见右图）：,,模型符号：H,,虎克体的性能：,a.瞬变性 b.无弹性后效,,c.无应力松弛 d.无蠕变流动,16,,2.1.3 描述流变性质的三个基本元件,,(2)

6、塑性元件,,材料性质：物体受应力达到屈服极限,s,0,时便开始产生,,塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不,,断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其,,为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。,,力学模型：,,,,本构方程：,,,ε=0 ，（当,s

7、(3)粘性元件,,材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成,,正比，符合牛顿(Newton)流动定律。称,,其为牛顿流体，是理想的粘性体。,,力学模型：,,,,本构方程：,,,应力－应变速率曲线（见右图）,,模型符号：N,19,,2.1.3 描述流变性质的三个基本元件,,(3)粘性元件,,牛顿体的性能：,,a.有蠕变,,,,,,,,,,,即有蠕变现象,应变-时间曲线,20,,2.1.3 描述流变性质的三个基本元件,,(3)粘性元件,,牛顿体的性能：,,b.无瞬变,,,,c.无松弛,,,,,d.无弹性后效,,,21,,2.1.3 描述流变性质的三个基本元件,,(4)注意点（小结）,,a.塑性

8、流动与粘性流动的区别,,当,s,,s,0,时，才发生塑性流动，当,s,0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某,,一定值。,,b.实际岩石的流变性是复杂的，是三种基本元件的不同,,组合的性质，不是单一元件的性质。,,c.用粘弹性体：研究应力小于屈服应力时的流变性；,,用粘弹塑性体：研究应力大于屈服应力时的流变性。,22,,2.1.4 组合模型及其性质,,(1)串联和并联的性质,,串连即两个或多个元件首尾依次相联的模型。,,并联即两个或多个元件首与首、尾与尾相联的模型。,,例如串连模型：,,,,并联模型：,23,,2.1.4 组合模型

9、及其性质,,(1)串联和并联的性质,,,24,,2.1.4 组合模型及其性质,,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,①,本构方程：,,,由串联性质：,,σ=σ,1,=σ,2,,,模型符号：M=H-N,25,,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,,对H体,：,对N体,：,本构关系：,26,,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,②,蠕变方程,,当 t=0 时，突然施加,代入本购方程：,得,积分,初始条件 t=0,27,,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,蠕变方程:,,蠕变曲线,,等速蠕变，,,且不稳定,,28,,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,③,松弛方程,当t

10、=0时，保持应变不变,初始条件：t=0, σ=σ,0,(σ,0,为瞬时应力)，得,代入本构方程得到一个一阶可分离变量的微分方程,积分,代入上式整理得：,则,29,,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,松弛曲线,30,,瞬变应变量,（2）马克斯威尔,(Maxwell),体,④,有瞬变性,⑤,无弹性后效,⑥,描述岩石的特点,具有瞬变性,有不稳定的蠕变,有松弛,有残余（永久）变形,31,,（3）开尔文（kelvin）体,模型符号：K=H|N,2.1.4 组合模型及其性质,,32,,（3）开尔文（kelvin）体,由并联性质：,ε=ε,1,=ε,2,,①,本构方程：,对N体,：,对H体,：,本构

11、方程,33,,（3）开尔文（kelvin）体,②,,蠕变方程：,得,当 t=0 时，突然施加,一阶线性微分方程,初始条件：当t=0时,代入本方程,34,,（3）开尔文（kelvin）体,蠕变方程：,蠕变曲线：,35,,（3）开尔文（kelvin）体,初始条件 t=t,1,，,ε=ε,1,卸载方程,③ 有弹性后效,：,卸载时，也是如此，下面研究卸载方程,,如果t=t,1,时卸载，,σ=0代入本构方程,36,,（3）开尔文（kelvin）体,卸载曲线,37,,（3）开尔文（kelvin）体,④,无松弛,代入本构方程得,表明无松弛现象,⑤,无瞬变性（显然）,⑥,描述岩石的特点,有稳定蠕变,有弹性后效,无松弛,无瞬变性,38,,结束语,39,,