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1、,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,平均数,在篮球比赛中,,,队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解,“,甲队队员和身高比已队更高,”,?,怎样理解,“,甲队队员比乙队更年轻,”,？,情景导入,中国男子篮球职业联赛,2011,~,2012,赛季季冠、亚军球队队员身高、年龄如下：,上述两去篮球队中,,,哪支球队队员的身高更高,?,,哪支球队的队员更为年轻,?,你是怎样判断的,?,小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄
2、的,想一想,平均数,=,（,19,×,1+22,×,4+23,×,2+26,×,2+27,×,1,,+28,×,2+29,×,2+35,×,1,）,÷,（,1+4+2+2+1+2+2+1,）,=25.4,（岁）,你能说说小明这样做的道理吗？,例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名,,,对,A,、,B,、,C,候选人进行了三项素质测试,.,他们的各项测试成绩如下表所示,:,思考探究，获取新知,（,1,）如果根据三项测试的平均成绩定录用人选,,,那么谁将被录用,?,,（,2,）根据实际需要,,,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按,4,：,3,：,1,的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
3、,实际问题中,,,一组数据里的各个数据的,“,重要,,程度,”,未必相同,.,因而,,,在计算这组数据的平,,均数时,,,往往给每个数据一个,“,权,”,.,归纳结论,例如在例题中,4,3,1,分别是创新,,,综合知识,,,语言三项测试成绩的权,.,则（,72,×,4+50,×,3+88,×,1,）,/(4+3+1),为,A,的三项测试成绩的加权平均数,.,1.,八年级某个班,40,名学生中,,22,名男生的平均身高为,1.65,米,,18,名女生的平均身高为,1.57,米,,,则这个班学生的平均身高是,.,,2.,某超市购进了一批不同价格的运动鞋,,,根据近几年统计的平均数据,,,运动鞋单
4、价为,40,元,,35,元,,30,元,,25,元的销售百分率分别为,60%,75%,82%,98%.,要使之前超市销售运动鞋收入最大,,,之前超市应多购单位为,,的运动鞋,.,（ ）,,,A.40,元,B.5,元,,,C.30,元,D.25,元,运用新知，深化理解,3.,某公司欲聘请一名员工,,,三位应聘者甲、乙、丙原始评分如下表,:,（,1,）若按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率五项评分别占,10%,，,15%,，,20%,，,25%,，,30%,综合得分，谁的最高高？,,（,2,）你认为上述五项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案,.,根据你的
5、评分方案,,,谁的得分最高,?,1.,回顾加权平均数的概念和计算公式,.,,2.,本节课你掌握了哪些知识,?,还有哪些不足的地方,?,师生互动，课堂小结,布置作业：习题,6.2,第,5,、,6,题,.,,完成创优作业本课时的习题,课后作业,从统计图分析数据的集中趋势,为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包,10,个，这,10,个面包的质量如图所示：,,,情景导入,这,10,个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？,甲、乙、丙三支青年排球队各有,12,名队员，三队队员的年龄情况如图：,思考探究，获取新知,观察图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中
6、位数呢？,根据图，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？,小明调查了班级里,20,名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示：,做一做,（,1,）在这名同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？,（,2,）计算这,20,名同学计划购买课外书的平均花费。,某地连续统计了,10,天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图：,,,,,,（,1,）这,10,天中，日最高气温的众数是多少？,,（,2,）计算这,10,天日最高气温的平均值。,想一想,1.,物理教师布置了,10,道选择题作为课堂练习，,,如图是全班解题情况统计，平均每个学生做对,,了,,道题；做对题数
7、的中位数为,,；,,众数为,,。,运用新知，深化理解,2.,某班,50,名同学为玉树灾区捐款，捐款情况如图，这些同学捐款的中位数是（ ）,,,,,,,,A.2,元,B.5,元,,,C.10,元,D.20,元,3.,多多班长统计去年,1~8,月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图,.,下列说法正确的是（ ）,,,A.,各月总产量最多相差,47,本,,,B.,众数是,42,,C.,中位数是,58,,D.,每月阅读数量超过,40,的有,4,个月,4.,某中学为了了解八年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的,25,名学
8、生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为,t,,单位：小时）的一组样本数据，其扇型统计中图，其中,y,表示与,t,对应的学生数占被调查人数的百分比,.,,（,1,）求与,t,＝,4,相对应的,y,值；,,（,2,）试确定这组样本数据的中位数和众数；,,（,3,）请估计该校八年级学生上周双休日的平均课外阅读时间,.,师生共同回顾如何从统计图中分析平均数、中位数、复数之间的密切关系？你还有哪些收获？与大家共同交流,.,师生互动，课堂小结,1.,布置作业：习题,6.4 1,、,2,、,3,题,.,,2.,完成创优作业中本课时的习题,.,课后作业,数据的离散程度,为了提高农副产品的国际竞
9、争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为,75g,的鸡腿，现有,2,个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿的品质也相近。,,质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了,20,只鸡腿，他们的质量（单位：,g,）如下：,,甲厂：,75,，,74,，,74,，,76,，,73,，,76,，,75,，,77,，,77,，,74,，,,,74,，,75,，,76,，,73,，,76,，,73,，,78,，,77,，,72,；,,乙厂：,75,，,78,，,72,，,77,，,74,，,75,，,73,，,79,，,72,，,75,，,,,80,，,71,，,76,，,77,，
10、,73,，,78,，,71,，,76,，,73,，,75,；,,情景导入,把这些数据表示成如图所示：,（,1,）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？,,（,2,）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？,,（,3,）从甲厂抽取的这,20,只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？,,（,4,）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？,解：甲厂,20,只鸡腿的平均质量：,,,,,,甲厂,20,之鸡腿质量的方差：,,实际生活中,,,除了关心数据的集中趋势外,,,人们往往还关注数据的离散程度,,,即它们相对于集中趋势的偏离情况,.,一组数据中最大
11、数据与最小数据的差（称为极差）,,,就是刻画数据离散程度的一个统计量,.,小结,如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了,20,只鸡腿，数据如图所示：,思考探究，获取新知,（,1,）丙厂这,20,只鸡腿的平均数和极差分别是多少？,,（,2,）如何刻画丙厂这,20,只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的,20,只鸡腿质量与其相应平均数的差距。,,（,3,）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？,数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画,.,,方差,是各个数据与平均数差的平方的平均数,,,即,结论,其中,,x,是,x,1,,x,2,,,…,,x,n,的平均数,,
12、s,2,是方差,.,而标准差就是方差的算术平方根,.,一般而言,,,一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定,.,（,1,）计算从丙厂抽取的,20,只鸡腿质量的方差。,,（,2,）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？,做一做,某日，,A,、,B,两地的气温如图所示：,（,1,）不进行计算，说说,A,、,B,两地这一天气温的特点。,,（,2,）分别计算这一天,A,、,B,两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？,1,、（,2012·,山东济宁）数学课上,,,小明拿出了连贯五天日最低气温的统计表,.,,,,,,那么,,,这组数据的平均数和极差分别是,,.,运用新
13、知，深化理解,2.,一个样本为,1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的系数为,3,,平均数为,2,,那么这个样本的方差为,,.,,3.,甲、乙两个样本，甲的样本方差是,2.15,，乙的样本方差是,2.21,，那么样本甲和样本乙的波动大小是（ ）,,,A.,甲、乙的波动大小一样,,,B.,甲的波动比乙的波动大,,,C.,乙的波动比甲的波动大,,,D.,无法比较,4.10,名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：,cm,）如下表所示：,,,,5.,新星公司到某大学招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试，三项的得分满分都为
14、,100,分，三项的分数分别按,5,：,3,：,2,的比例记入每人的最后总分，有,4,位应聘者的得分如下表所示,.,（,1,）写出,4,位应聘者的总得分；,,（,2,）就表上专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中,4,人秘得分数的方差；,,（,3,）由（,1,）和（,2,），你对应聘者有何建议？,1.,回顾极差，方差的概念和计算公式等知识点,.,,2.,通过本节课的学习，你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑问？与同学们交流,.,师生互动，课堂小结,1.,布置作业：习题,6.6 1,、,2,、,3,、,4,题,,,2.,完成创优作业中本课时的习题,课后作业
15、,本章复习,知识结构,1.,求加权平均数,.,,,求加权平均数是算术平均数的特例,.,加权,,平均数的实质就是考虑不同权重的平均数,,,,当加权平均数的各项权相等时,,,就变成了算,,术平均数,.,释疑解惑，加深理解,2.,求中位数,.,,,求一组数据的中位数时,,,要是把这组数据,,按从小到大（或从大到小）的顺序排列起,,来,,,然后求中位数,,,不可直接取中间的数为,,中位数,.,3.,方差,.,,,在平均数数相差不多的情况下,,,方差是衡,,量一组数据波动大小的量,,,方差越小,,,数据,,的波动就越小,,,证明数据越接近平均数,.,例,1,为了了解中学生穿鞋的鞋号情况,,,对某中
16、学七年级（,2,）班的,20,名女生所穿鞋号统计如下,:,,,,那么由这,20,名女生的鞋号组成的一组数据的平均数,,是,,,,中位数是,,,,众数是,,,,鞋厂最,,感兴趣的是,,数,.,典例精析，复习新知,答案：,22.55 22.5 23,众,例,2,某样本,x,1,+1,x,2,+1,,…,x,n,+1,的平均数为,10,,,方差为,2,,求样本,x,1,+2,x,2,+2,…,,x,n,+2,的平均数及方,,差,.,例,3,一次科技知识竞赛,,,两组学生的成绩如下表所示,:,,,,,已经算得两个组的平均分都是,80,分,,,请根据学过的统,,计知识,,,进一步判断两个
17、组在这次竞赛中的成绩谁优,,谁次,,,并说明理由,.,分析：这是一道不同于常见的计算众数、方差、中位数等题目的开放性问题,.,要求大家计算这些数据并不难，但在没有任何提示的情况下，要从某些方面去进行分析和判断，可能会令很多人束手无策,.,由此可见，形成扎实的基本功底，提高数学素质比单纯会计算要重要得多,.,另外，从这道题也可以看出，解数学题要有一定的结论叙述能力,.,甲、乙两组成绩的中位数、平均分都是,80,分,,,其中甲组成绩在,80,分以上（含,80,分）的有,33,人,,,乙组成绩在,80,分以上（含,80,分）的有,26,人,,,所以从这一角度看,,,甲组成绩较好,.,,甲组成绩高于
18、,90,（含,90,分）的有,14+6=20,（人）,,,乙组成绩高于,90,（含,90,分）的有,12+12=24,（人）,,,因为乙组成绩集中在高分段的人数多,,,同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多,6,人,,,从这一角度看,,,乙组成绩较好,.,1.,某班中考数学成绩如下,:,得,100,分,7,人,,,得,90,分,,14,人,,,得,80,分,17,人,,,得,70,分,8,人,,,得,60,分,3,人,,,得,50,,分,1,人,,,平均分为,,,,中位数为,,,,,众数为,,.,复习训练，巩固提高,2.,某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了,20,户家庭某月的用电量
19、,,,如下表所示,:,,,,,,则这,20,户家庭该月用电量的众数和中位数分别是,,（ ）,,,A.180,度,,160,度,B.160,度,,180,度,,,C.160,度,,160,度,D.180,度,,180,度,3.,某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在,5,月份,“,书香校园,”,活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间,x,与方差,s,2,如下表所示，你认为表现最好的是（ ）,,,,,,,A.,甲,B.,乙,,,C.,丙,D.,丁,4.,为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了,10,次测验，成绩如下（单位：分）,（,2,）利用（,1,）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析,.,你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你对数据的集中趋势和数据的离散程度是怎样理解的？学习过程中遇到哪些困惑？与同学交流,.,师生互动，课堂小结,1.,布置作业：从复习题中选取,.,,2.,完成,《,创优作业,》,中本课时的习题,,,课后作业,
北师大版八年级数学上册第六章教学ppt课件全套
